专项训练(十三)电热器的相关计算

专项训练(十三) 电热器的相关计算12017呼和浩特小王同学自制了一只“热得快”，这只“热得快”是用一根电阻为48.4 的电阻丝制成，将它接在220 V的家庭电路中使用。(1)求该“热得快”5 min内产生的热量。(2)为了安全，小王同学将一只工作指示灯与电阻丝串联使用，经测量电阻丝消耗的功率为原来功率的81%，求指示灯的电阻。2小明家新添了一个多功能双层煮蛋器，其简化电路图如图1乙所示，R1和R2均为电阻丝(设电阻丝的阻值不变)。该煮蛋器有两个挡位，低温挡功率为40 W，高温挡功率为1210 W。(1)求R1和R2的电阻。(2)小明在一次煮蛋时加入了1 kg初温为20 的水，用高温挡从加热到水刚好沸腾共用时6 min，求该煮蛋器加热时的效率。水的比热容c水4.2103 J/(kg)，大气压为标准大气压图13家庭电路的电压是220 V，某品牌的家用厨宝(小体积快速电热水器)最大容积为10 L，处于加热状态时的电功率是2.1 kW，水加热到60 时，加热电路自动断开，水温降至40 时，加热电路自动闭合，热水器(贮满水)在某段时间内水的温度随时间的变化图线如图2所示(水1.0103 kg/m3，设电热水器加热时消耗的电能转化为水的内能的效率为80%)。(1)将10 L水由40 加热至60 至少消耗多少电能？c水4.2103 J/(kg)(2)电热水器每加热一次需要多长时间？(3)该电热水器在注满水加热至60 后继续通电24小时(中间没有用水)耗电多少度？图24很多公共餐厅普遍使用高温蒸汽消毒柜对物品消毒，图3甲所示为自动设定消毒柜内温度的电路原理图，其中定值电阻R010 ，为温度指示计(其实质是一只量程为00.6 A的电流表)，电源电压保持不变，Rx为热敏电阻，其阻值与温度的关系如图乙所示。图3(1)若柜内温度t1为50 ，根据图乙所示，Rx阻值是多少？此时对应的电流为0.2 A，求电源电压U。(2)若柜内温度t1为50 ，消毒柜工作的电功率是多少？(3)若柜内温度t2为125 ，对应的电流为0.6 A，计算此时热敏电阻的阻值。额定电压220 V照明灯额定功率40 W加热灯额定功率500 W吹风机额定功率50 W5小璇回到老家时，天很冷，她发现洗澡需要用一种“浴霸”如图4甲所示。该“浴霸”具有照明、吹风和加热三个功能，其中照明灯L1和吹风机(用M表示)均可以单独控制，加热灯L2只有在吹风机启动后才可以工作。如图乙所示为“浴霸”的简化电路图，其铭牌如下表所示。图4(1)求照明灯L1正常工作时的电阻。(2)求正常工作时通过加热灯L2的电流。(3)通常在洗澡前10 min开启加热灯L2给浴室预热，问在这10 min内电路消耗的电能是多少？型号HX201504额定电压220 V频率50 Hz额定功率1210 W6养生壶是一种用于养生保健的可以烹饪的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料(金属化合物)喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热。小明家买了一把养生壶(图甲)，其铭牌如下表所示。图5小明关闭了家中的其他用电器，并在壶中加入质量为1 kg、初温为25 的水，6 min将水烧开(标准大气压下)，c水4.2103 J/(kg)。(1)在加热过程中家用电能表(图乙)的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是多少？(2)养生壶的热效率是多少？(3)请通过计算分析，该养生壶烧开水的过程中是否正常工作？参考答案1解：(1)该“热得快”在5 min内产生的热量：QWt300 s3105 J。(2)“热得快”正常工作时的功率为P1000 W，则串联指示灯后电阻丝消耗的功率为PP81%1000 W81%810 W，电路中的电流为I A，电路总电阻为R53.8 ，指示灯的电阻为R指示灯RR53.8 48.4 5.4 。2解：(1)开关S1、S2闭合时，电路为R2的简单电路，煮蛋器处于高温挡，R2的阻值R240 ；开关S1断开、S2闭合时，R1与R2串联，煮蛋器处于低温挡，电路中的总电阻R1210 ，R1的电阻值R1RR21210 40 1170 。(2)标准大气压下水的沸点是100 ，则水吸收的热量Q吸c水m(tt0)4.2103 J/(kg)1 kg80 3.36105 J，消耗的电能WP高温t1210 W660 s4.356105 J，该煮蛋器加热时的效率77.1%。3解：(1)水的质量m水水V1.0103 kg/m310103 m310 kg，10 L水由40 加热至60 吸收的热量Q吸c水m水t4.2103 J/(kg)10 kg(60 40 )8.4105 J，消耗的电能W1.05106 J。(2)电热水器每加热一次需要的时间t500 s。(3)由温度随时间变化的图像得，每经过一次加热周期的时间：t1.39104 s500 s14400 s，则24小时一共加热的次数：n6，即在24小时内共加热6次，电热水器在注满水加热至60 后连续工作24小时(中间没有用水)耗电WnPt62.1 kW h1.75 kWh1.75度。4解：(1)当t150 ，Rx150 ；由串联电路电阻关系可得：R总Rx1R050 10 60 ，由欧姆定律可得：UI1R总0.2 A60 12 V。(2)P1UI112 V0.2 A2.4 W。(3)当t2125 ，I20.6 A时，由欧姆定律可得：R总20 ；Rx2R总R020 10 10 。5解：(1)照明灯L1正常工作时的电阻为R11210 。(2)正常工作时通过加热灯L2的电流是I22.27 A。(3)开启加热灯L2时，吹风机也会一起工作，在这10 min内电路消耗的电能W(P2P3)t(500 W50 W)1060 s3.3105 J。6解：(1)养生壶消耗的电能为W kWh0.1 kWh3.6105 J。(2)水吸收的热量为Q吸c水mt4.2103 J/(kg)1 kg(100 25 )3.15105 J，所以养生壶的效率为87.5%。(3)加热时间t6 min360 s，养生壶的实际功率为P实1000 W，由养生壶铭牌知其额定功率P额1210 WP实，所以养生壶没有正常工作。