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3 3、绝对值、绝对值210-1-2 数轴上表示一个数的点到原数轴上表示一个数的点到原点的点的距离距离叫做绝对值叫做绝对值绝对值最小的数是什么？绝对值最小的数是什么？第1页/共45页4 4、符号不同而绝对值相等的、符号不同而绝对值相等的 两个数叫做互为相反数两个数叫做互为相反数 若若xyxy互为相反数， 则x+y=0第2页/共45页一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身一个负数的一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0_的绝对值是它本身的绝对值是它本身_绝对值是它的相反数5 5、绝对值法则、绝对值法则第3页/共45页6 6、有理数加法法则、有理数加法法则（1 1）同号两数相加，取原来的符号）同号两数相加，取原来的符号 并把绝对值相加；并把绝对值相加；（2 2）异号）异号两数相加，取绝对值较大 的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。 (3) 0加一个数还得这个数第4页/共45页7 7、有理数减法法则、有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数减去一个数等于加上这个数的相反数即：即：a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)第5页/共45页口答口答（1 1）-4+-4+（-6-6）（2 2）-8+2-8+2 (3) +3+(5)+(3) (4) -7-4+5第6页/共45页8 8、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘，两数相乘， 同号得同号得“+ +”， 异号得异号得“- -” 并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。第7页/共45页口 答(1). 2(+3)(2).(1.2) (6)(3).4(5)(4). (6) (2)第8页/共45页9 9、有理数除法法则、有理数除法法则 两数相两数相除， 同号得同号得“+ +”， 异号得异号得“- -” 并把绝对值相并把绝对值相除。第9页/共45页1010、乘方法则、乘方法则 正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数 负数的负数的奇奇次幂得次幂得“” 负数的偶次幂得“+”第10页/共45页?3?2?)2(232第11页/共45页混合运算的次序先乘方再最后算有括号的先算括号内同级运算：从左向右第12页/共45页第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算(1)数轴相反数绝对值有关概念大小比较运算方法运算律运算有理数第13页/共45页有理数的两种分类：有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数第14页/共45页数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点和有理数是一一对应的。如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。22035 . 1第15页/共45页相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。例如：2和2互为相反数的两个数相加得0。例如：5（5）0一个数 相反数是 。例如： 3的相反数是3 4的相反数是（4）4倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。的倒数是。aaaa1第16页/共45页绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：)0()0(aaaaaa例如：aa5533第17页/共45页有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。6 . 032:6 . 0326 . 06 . 0,3232:6 . 0_32:所以因为解比较大小例第18页/共45页有理数的运算方法：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。第19页/共45页4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。nnaaaana是底数，是指数，是幂。an第20页/共45页运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。abbacbacba)()(baab )()(bcacabacabcba )(第21页/共45页测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）911)2() 1(22002162a_a_, 5, 3baba则若6 . 0)531()32(25. 032387432)312(215 . 62 , 1 , 01094428或1241第22页/共45页苏科版初一数学第二章苏科版初一数学第二章有理数的复习第23页/共45页学习目标学习目标1、复习有理数的混合运算及其解题技巧。2、学会用数学思想解决实际问题的方法，从而体会数学存在的价值。第24页/共45页主要知识点回顾主要知识点回顾有理数的加减法法则是什么？有理数的乘法法则是什么？有理数的除法法则是什么？有理数乘方的符号法则是什么？你学过哪些运算律？什么是科学记数法？有理数混合运算的顺序是什么？第25页/共45页同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相加得0;一个数与零相加，仍得这个数；减去一个数就等于加上这个数的相反数；第26页/共45页两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0；几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数的决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个因数相乘，若有一个因数为0，则结果为0；第27页/共45页除以一个数就等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；第28页/共45页正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；第29页/共45页加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad第30页/共45页把一个大于把一个大于1010的数写成的数写成a a1010n n的形式，其中的形式，其中1a10,n1a10,n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。第31页/共45页有理数混合运算顺序是有理数混合运算顺序是1、先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；2、同级运算必须按照从左到右的顺序进行；第32页/共45页练一练：计算41)32(413322106125)21332611412(18242399第33页/共45页例题讲析例题讲析例1：观察下列解题过程，计算：的值253233331 解：设s= (1) 则253233331 ) 2(33333s 3262532 由(2)-(1)得2s=1326所以s=21326通过阅读，请你用学到的方法计算：。222216332的值 第34页/共45页例2：计算200720042003) 1() 4()25. 0(第35页/共45页例3：看一看25453525123434241132312121第36页/共45页猜一猜：_6059603602601) 2(_98939291) 1 ( 第37页/共45页请阅读下列材料请阅读下列材料西游记中有这么一段：话说悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷：“疼死我也”。假如悟空头上的金箍咒缩短了1cm，那么金箍咒要陷进头皮多么毫米？(取3.14，结果保留两位小数）例4：第38页/共45页Rr第39页/共45页详解：设戴在悟空头上的金箍咒的半径为R，收缩后的小圆的半径为r，由题意得：2 (R r)= 1 R r =21 0.16(mm)答：略第40页/共45页例5：古时候某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，第4格放8粒，然后依次为16粒，32粒直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您国库里没有这么多米。”你认为国王的国库里有这么多米吗？第41页/共45页 若10000粒米为1斤，100斤为1麻袋，那么这位大臣要的大米约合多少麻袋呢？仔细想想，你准行的哟第42页/共45页解：根据题意，得：63432222221 1264第43页/共45页第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页
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