2020版高考物理一轮复习 第九章 课时作业31 带电粒子在组合场中的运动 新人教版

课时作业31带电粒子在组合场中的运动时间：45分钟1如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等电荷量为2e的带正电的质点M以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，与静止在b点的电荷量为e的带负电的质点N相撞，并粘合在一起，不计质点M和质点N的重力，则它们在磁场中的运动轨迹是(D)解析：正离子以某一速度击中并吸收静止的电子后，速度保持不变，电荷量变为e，由左手定则可判断出正离子过b点时所受洛伦兹力向下；由r可得，电荷量减半，则半径增大到原来的2倍，故磁场中的运动轨迹为D，故D正确2用回旋加速器分别加速某元素的一价正离子和二价正离子，各离子开始释放的位置均在A点，加速电压相同，则关于一价正离子和二价正离子的加速，下列说法不正确的是(C)A获得的最大速度之比为12B获得的最大动能之比为14C加速需要的交变电压的频率之比为21D经加速电场加速的次数之比为12解析：某元素的一价正离子和二价正离子的电荷量之比为12，质量相等，由Ekmv2m2，可知获得的最大动能之比为14，速度之比为12，A、B正确，不符合题意；加速电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即T，可见交变电压的周期之比为21，频率之比为12，C错误，符合题意；经加速电场加速由动能定理有nqU，n，因此加速的次数之比为12，D正确，不符合题意3如图所示左侧为竖直放置的两平行板M、N，右侧为垂直纸面向里的左、右边界分别为1、2的匀强磁场，磁感应强度为B.平行板M的中心处有一电子放射源S，能源源不断地发射一系列初速度可视为零的电子，经加速电压U0加速后，电子沿水平方向从N板的小孔向右进入匀强磁场，经一段时间电子到达磁场右边界的P点如果磁感应强度变为2B，欲使电子仍沿原来的轨迹到达P点，应将加速电压调节为U，则(A)AU4U0 BU2U0CUU0 DUU0解析：要使电子在磁场中仍打在P点，则可知电子的运动半径不变，则由Bevm可知R，磁感应强度B加倍，而电子的轨道半径R不变，则速度一定也加倍对电子的加速过程有eUmv2，解得v，故要使速度加倍，加速电压应变为原来的4倍，A正确4质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”则下列判断正确的是(A)A进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚Da、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚解析：离子通过加速电场的过程，有qUmv2，因为氕、氘、氚三种离子的电量相同、质量依次增大，故进入磁场时动能相同，速度依次减小，故A项正确，B项错误；由T可知，氕、氘、氚三种离子在磁场中运动的周期依次增大，又三种离子在磁场中运动的时间均为半个周期，故在磁场中运动时间由大到小排列依次为氚、氘、氕，C项错误；由qvBm及qUmv2，可得R，故氕、氘、氚三种离子在磁场中的轨道半径依次增大，所以a、b、c三条“质谱线”依次对应氚、氘、氕，D项错误5平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示一质量为m，电荷量为q的正粒子从坐标为(L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为v0，粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点不计粒子的重力，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为v0，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离解析：(1)由动能定理EqLmv2mv粒子进入磁场时速度大小为v在磁场中L2RqvBm可得B4(2)假设粒子由y轴离开电场Lv0tyat2Eqma可得y1L，假设成立vyat速度偏转角tan第一次到达x轴的坐标x1L在磁场中Rx2RsinsinL粒子第二次到达x轴的位置与坐标原点的距离xx1x2L(或1.85L)答案：(1)4(2)L6如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷5105 C/kg的带正电粒子，从A点以v02103 m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场已知MN、PQ的长度均为L0.5 m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应(1)求电场强度E的大小；(2)求磁感应强度B的大小；(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM0.5 m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差解析：(1)带正电粒子在电场中做类平抛运动，有Lv0tt2解得：E16 N/C.(2)设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为，有tan可得45粒子射入磁场时的速度大小vv0粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm由几何关系有rL解得：B1.6102 T.(3)两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电粒子转过的圆心角为，带负电粒子转过的圆心角为.两带电粒子在A、C两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中运动的时间差若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间T带正电粒子在磁场中运动时间t1T5.9104 s带负电粒子在磁场中运动时间t2T2.0104 s两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差tt1t23.9104 s.答案：(1)16 N/C(2)1.6102 T(3)3.9104 s7(2018天津卷)如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里磁场中有一内、外半径分别为R、R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出不计粒子重力(1)求粒子从P到M所用的时间t；(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小解析：(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有qvBm设粒子在电场中运动所受电场力为F，有FqE设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有Fma粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有vat联立式得t(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短设粒子在磁场中的轨迹半径为r，由几何关系可得(rR)2(R)2r2设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知tan粒子从Q点射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P点释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v.在垂直于电场方向上的分速度始终等于v0，由运动的合成和分解可得tan联立式得v0答案：(1)(2)8