高中物理 第一章 静电场 第8节 电容器的电容学案 新人教版选修3-1

8电容器的电容答案：（1）靠近（2）绝缘（3）等量异种（4）失去（5）极板（6）比值（7）C（8）法拉（9）F（10）106（11）1012（12）平行（13）等量（14）匀强电场（15）U/d（16）电介质（17）可变（18）固定1电容器（1）构造任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成了一个电容器，它是一种重要的电学元件。电容器的极板：构成电容器的两个导体称为电容器的两个极板。电介质：两极板之间的绝缘物质称为电介质（空气也是一种电介质）。最简单的电容器平行板电容器：在两个正对的平行金属板间夹上一层电介质（绝缘体）。（2）功能电容器是一种储存电荷的装置，它在收音机、电视机、洗衣机、电冰箱等各种家用电器中是不可缺少的关键元件之一。例如收音机的“调台”就是利用电容器来实现的。电容器是储存电场能的装置。（3）电容器的充电和放电充电：如图甲所示，把电容器的两个极板分别与电源的正负极相连，两个极板就分别带上了等量的异号电荷，这个过程叫做充电。充电过程中从电源获得能量储存在电容器中。充电后，切断电容器与电源的连接，两个极板上的电荷由于互相吸引而保存下来，两极板间有电场存在。放电：如图乙所示，用导线将充电后电容器的两极板接通，两极板上的电荷会中和，这个过程叫做放电。放电后，电容器两极板之间不再有电场，电场能转化为其他形式的能量。谈重点（1）电容器充、放电的特点：充电带电荷量Q增加，板间电压U增大，板间场强E增大，电能转化为电场能；放电带电荷量Q减少，板间电压U减小，板间场强E减小，电场能转化为电能。（2）电容器充电后，两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧。（3）电容器的充电和放电过程，回路中有电流，充、放电完毕后，电路中无电流。（4）击穿电压和额定电压击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压。电容器外壳上标的就是额定电压，它比击穿电压要低。（5）电容器的电荷量：是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。【例1】下列关于电容器的叙述正确的是（）A电容器是储存电荷和电能的元件，只有带电的容器才称为电容器B任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都能组成一个电容器，这与两个导体是否带电无关C充电过程是将其他形式的能转化为电场能，储存在电容器中D放电过程是将储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能解析：无论带不带电，两个互相靠近又彼此绝缘的导体都构成电容器，A错误，B正确；电容器的充电和放电过程是能量转化的过程，C、D均正确。答案：BCD2电容器的电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。（2）定义式：用C表示电容，则有CQ/U。（3）单位：国际单位制中，电容的单位是法拉（F）,1 F1 C/V。电容的其他两个常用单位是微法（F）和皮法（pF），1 F106 F1012 pF。（4）物理意义：电容是反映电容器容纳电荷（储存能量）本领大小的物理量。电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器带的电荷量，电荷量越大，电容器的电容越大。破疑点（1）电容器的电容等于两极板间每升高（或降低）单位电压时增多（或减少）的电荷量。CQ/UQ/U，对任何电容器都适用。（2）一定不能根据CQ/U认为，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比。电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关。（3）电荷量QCU，电荷量随电压的升高而增大，即所带电荷量与电压成正比。【例21】有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3 V，现设法使它的电荷量减少3104 C，于是电容器两极板间的电压降到原来的，此电容器的电容是_F，电容器原来所带的电荷量是_C，若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是_F。解析：电容器两极板间电势差的变化量为：U（1）U3 V2 V由C，得CF1.5104 F150 F。设电容器原来所带的电荷量为Q，则QCU1.51043 C4.5104 C电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 F。答案：1504.5104150【例22】某电容器上标有“25 F 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是（）A要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5105 CB要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5105 VC该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5105 CD该电容器能够承受的最大电压为450 V解析：选项正误解析A由电容器电容的定义CQ/U可得CQ/U，QCU，要使该电容器两极板之间电压增加U1 V，所需电荷量为Q2.5105 CBC该电容器能够容纳的电荷量最多为QCU2.5105450 C1.125102 CD电容器上所标的450 V，是电容器的额定电压，是电容器长期工作时所能承受的电压，低于击穿电压，该电容器能够承受的最大电压大于450 V答案：A3平行板电容器（1）构造：在两个相距很近的平行金属板间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器，它是最简单的电容器，也是最基本的电容器，几乎所有的电容器都是平行板电容器的变形。（2）特点：两极板电荷等量异号，电荷分布在相对两板的内侧，板间电场可认为是匀强电场，E。（3）实验：探究影响电容的几个因素实验方法：控制变量法。实验目的：探究影响平行板电容器电容的因素。实验导析：如图甲、乙、丙。甲保持Q和d不变，S越小，电势差U越大，表示电容C越小乙保持Q和S不变，d越大，电势差U越大，表示电容C越小丙插入电介质后，电势差U减小，电容C增大实验结论：aCS（Q、d不变）。bC（Q、S不变）。c两极板间插入电介质时比不插入电介质时电容大。（4）平行板电容器的电容公式平行板电容器电容的决定因素，与两平行板正对面积S成正比，与介质的相对介电常数r成正比，与板间距离d成反比。电容器是否带电、极板上电压多高对C都没有影响。【例31】对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是（）A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：答案：BCD【例32】如图所示是一个由电池、电阻R、电键K与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合。在增大电容器两极板间距离的过程中（）A电阻R中没有电流B电容器的电容变小C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流解析：图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电。根据平行板电容器电容的大小决定因素CrS/d可知，当增大电容器两极板间距离d时，电容C变小，由于电容器始终与电池相连，电容器两极板间电压UAB保持不变，根据电容的定义CQ/UAB，当C减小时电容器两极板间所带电荷量Q要减小，A极板所带正电荷的一部分从a到b经电阻R流向电源正极，即电阻R中有从a流向b的电流。所以选项B、C正确。答案：BC解技巧判断电容器充、放电过程中电流的方向，关键是看电容器极板的电荷量是增多还是减少。如果增多，则外电路中电流的方向从负极板到正极板；如果减少，则电流方向由正极板流向负极板。4常见的电容器（1）电容器的种类按电容是否可变a固定电容器：固定电容器的电容是固定不变的，如聚苯乙烯电容器和电解电容器。b可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片，转动动片时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质。按照电介质不同有纸介电容器、陶瓷电容器和电解电容器等。（2）电容器的符号固定电容器：符号为“”可变电容器：符号为“”电解电容器：符号为：“”【例4】关于电容器，下列说法中正确的是（）A按电介质的不同，电容器分为纸介电容器、陶瓷电容器、固定电容器、电解电容器B电容器的额定电压是指加在电容器上的最大电压，超过这一电压，电容器会被击穿C可变电容器一般通过改变两极板间距离实现D电解电容器，两极板间距离很小，正对面积较大，电容较大解析：选项正误解析A固定电容器是按电容是否可变分类，不是按电介质的不同B额定电压是指电容器正常工作时的电压，不是击穿电压C改变可变电容器的电容时，一般通过改变正对面积实现D电解电容器两极板间介质氧化膜很薄，两极卷起来，面积较大，故电容较大答案：D5平行板电容器两类问题的求解方法（1）运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。用决定式C分析平行板电容器电容的变化。用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。用E分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化。（2）两种典型题型定电压问题若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况。由C可知，C随r、S、d变化而变化。由QUC可知，Q也随r、S、d变化而变化。由E知，E随d的变化而变化。定电荷量问题若电容器在充电后与电源断开，这种情况是电容器的带电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化。由C知，C随r、S、d的变化而变化。由U知，U随d、r、S的变化而变化。由E知，E随r、S的变化而变化。【例51】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源即给电容器充电。则（）A保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B保持S接通，在两极板的间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大解析：答案：BC【例52】如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合电键与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开电键，使上板在AB位置与AB位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是（）A油滴在电容器两极板间上下往复运动B油滴始终向下极板运动最后到达下极板C油滴始终处于静止状态D上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动解析：带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大反向，即qEmg。当上板在AB位置与AB位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个位置（除AB位置外），两极板的带电荷量Q为定值，板间的电场强度为E不变化，所以总有qEmg，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态。答案：C6电容器在生活、科技中的应用电容器在生产、生活和科技中的应用非常广泛，像话筒、计算机键盘和自动控制传感器等都用到电容器。关键是弄清这些元件的电容变化是由哪个因素引起的，发生怎样的变化规律，然后根据相关公式分析解题。如图是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因是电容式话筒中振动膜上的金属层和这个金属板构成的电容器相当于一个平行板电容器，当人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使两极板间的距离发生变化，从而导致电容器的电容发生变化。【例61】如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是（）A加速向右移动 B加速向左移动C减速向右移动 D减速向左移动解析：本题考查相对介电常数r对平行板电容器电容的影响。电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数r越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响r的大小，而与加速、减速无关。根据C可知，当电容C变大时，r应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B、D正确。答案：BD【例62】利用传感电容器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有（）A该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体B芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示电容增大，则容器中液面升高D如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积（且h越大，则S越大）；所以d大时C就小，若C大时就表明h大。答案：AC8