2020高考物理一轮复习 第二章 第1讲 重力 弹力 摩擦力学案（含解析）

第1讲重力弹力摩擦力主干梳理 对点激活知识点力、重力1力(1)定义：力是物体与物体之间的相互作用。(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。(3)标矢性：力是矢量，既有大小，也有方向。(4)四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。2重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。(2)大小：与物体的质量成正比，即Gmg。可用弹簧测力计测量重力。(3)方向：总是竖直向下的。(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。知识点形变、弹性、胡克定律1形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。2弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。3弹力(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。(2)产生的条件物体间直接接触；接触处发生弹性形变。(3)方向：总是与物体弹性形变的方向相反。4胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：Fkx。k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。只知弹簧弹力大小时，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态，两种情况都要考虑。知识点滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力滑动摩擦力和静摩擦力的对比滑动摩擦力大小的计算公式FFN中为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。一 思维辨析1自由下落的物体所受重力为零。()2相互接触的物体间一定有弹力。()3轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。()4运动的物体也可以受静摩擦力。()5接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。()6两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变。()答案1.2.3.4.5.6.二 对点激活1下列关于重力和重心的说法正确的是()A物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上答案C解析重力是由于地球吸引产生的，是所受引力的一个分力，两者一般不相等，A错误。压力和重力是两种性质不同的力，B错误。由平衡条件知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C正确。重心跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如折弯成直角的均匀直杆，D错误。2.玩具汽车停在模型桥面中间，如图所示，则下列说法正确的是()A桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变B玩具汽车没有发生形变，所以玩具汽车不受弹力C玩具汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变D玩具汽车受向上的弹力，是因为玩具汽车发生了形变答案C解析玩具汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对玩具汽车有向上的弹力(支持力)，C正确，D错误；由于玩具汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力(压力)，A错误。3(人教版必修1P61T3改编)(多选)一重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知()A木箱与地板间的最大静摩擦力为35 NB木箱所受的滑动摩擦力为30 NC木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D木箱与地板间的动摩擦因数为0.3答案ABD解析由题意知，木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N，滑动摩擦力为30 N，由FfFN，FNmg，联立得0.3，故A、B、D正确，C错误。考点细研 悟法培优考点1弹力的分析与计算1弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。2弹力方向的确定3弹力大小的计算方法(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律Fkx计算。(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。例1画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。解题探究(1)杆上的力的方向一定沿杆吗？提示：不一定，杆上的弹力的方向要根据牛顿第二定律或平衡条件来判断。(2)相互接触的物体间弹力的有无可以用什么方法判断？提示：假设法、条件法、状态法、替换法。尝试解答总结升华轻杆和轻绳上弹力的分析(1)“动杆”和“定杆”上的弹力动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断，如例1中(4)。(2)轻绳上的弹力同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是处处相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力可能不是处处相等，例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。变式11(多选)如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()A大小为7.5 NB大小为12.5 NC方向与水平方向成53角斜向右下方D方向与水平方向成53角斜向左上方答案BD解析对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F N12.5 N，故B正确；设AB杆对球的作用力与水平方向的夹角为，可得tan，53，故D正确。变式12一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)()A3L B4L C5L D6L答案C解析由题意可知，kLmg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx2mg可知，上面弹簧的伸长量为x2L，故B球到悬点O的距离为LLL2L5L，C正确。考点2摩擦力的分析与计算1静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。2求解摩擦力的技巧例2(多选)如图所示，甲物体在沿斜面的推力F的作用下静止于乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是()A乙对甲的摩擦力一定增大B乙对甲的摩擦力可能减小C乙对地面的摩擦力一定增大D乙对地面的摩擦力可能增大解题探究(1)乙对甲原来一定有摩擦力吗？提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力与F的大小关系。(2)乙对地面一定有摩擦力吗？提示：一定有，以甲、乙整体为研究对象，可判断整体相对地面有向右的运动趋势，则地面对乙的静摩擦力水平向左，则由牛顿第三定律知，乙对地面的摩擦力水平向右。尝试解答选BC。设甲的质量为m，斜面倾角为，若Fmgsin，乙对甲的摩擦力为零，F增大，f变大，方向沿斜面向下；若Fmgsin，乙对甲的摩擦力沿斜面向下，fFmgsin，F增大，f增大；若Ftan，所以滑块减速下滑。(2)滑块最终状态如何？提示：静止。尝试解答选A。由于mgsin37mgcos37，滑块减速下滑，因斜面足够长，故滑块最终一定静止在斜面上。开始阶段Ff滑mgcos376.4 N，方向沿斜面向上， 静止在斜面上时，Ff静mgsin376 N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向为正方向，故图象A正确，B、C、D均错误。总结升华用临界法分析摩擦力突变问题(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。变式3(2018雅礼中学、河南实验中学联考)如图所示，一木块受到一水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是()A木块将沿斜面下滑B木块受到的摩擦力变小C木块立即获得加速度D木块受到的摩擦力变大答案B解析由平衡条件得，摩擦力Ff，Ff的方向与F和mgsin的合力的方向相反，木块与斜面间的最大静摩擦力Ffm，撤去F后，木块对斜面的压力没有变化，此时mgsinFfm，故木块不会沿斜面下滑，故A、C错误；摩擦力大小为FfmgsinmB，有x1x2C只要mAmB，有x1x2答案D解析由于kx2mBg，kx1(mAmB)g，故x1x2，所以D正确。4.(2018玉林模拟)如图所示，物体A静止在粗糙水平面上，左边用一轻质弹簧和竖直墙相连，弹簧的长度大于原长。现用从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到A被拉动，在A被拉动之前的过程中，弹簧对A的弹力F1的大小和地面对A的摩擦力Ff大小的变化情况是()AF1减小 BF1增大CFf先减小后增大 DFf始终减小答案C解析在A被拉动之前的过程中，弹簧仍处于原状，因此弹力F1不变，静止时弹簧的长度大于原长，则弹簧对A的拉力向左，由于水平面粗糙，因此物体受到水平向右的静摩擦力Ff。当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到把A拉动前的过程中，物体A受到的静摩擦力Ff从向右变为水平向左，所以Ff大小先减小后增大，故C正确，A、B、D错误。5.(2015山东高考)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A. B.C. D.答案B解析B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有1FmBg；A恰好不滑动，由A、B整体，得F2(mAgmBg)，所以，选项B正确。6(2019百师联盟七调)质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，现将物块A、B放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物体与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A斜面和水平地面间一定有静摩擦力B斜面对A、B组成的系统的静摩擦力大于2mgsinC若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动D弹簧的最大压缩量为答案D解析对整体分析，整体处于平衡状态，对地面没有相对运动或相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有摩擦力作用，故A错误；对A和B整体分析，A、B整体的重力沿斜面向下的分力大小等于摩擦力，即f2mgsin，即使拿掉弹簧后，由于A、B整体受力不变，故不会发生滑动，故B、C错误；对A或B，弹簧弹力沿水平方向，大小为kx，且与重力沿斜面向下的分力mgsin、静摩擦力f0的合力为零，当静摩擦力最大时，弹力最大，此时：kx，故x，故D正确。配套课时作业时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共12小题，每小题7分，共84分。其中19为单选，1012为多选)1.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A细绳一定对小球有拉力的作用B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力答案D解析当小车匀速时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，绳的拉力T0，当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。2.如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P处，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态，若把固定的物体换为质量为2m的物体(物体的大小不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(已知重力加速度为g)()A. B.C. D.答案A解析当物体的质量为m时，设下面的弹簧的压缩量为x1，则mgk1x1；当物体的质量为2m时，2mgk1(x1x)k2x，联立可得x，A正确。3.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中()A材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变答案D解析匀加速拖出材料的过程，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上时，材料对台面的压力不变，材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由FfFN可知摩擦力不变，故A、B错误；因为摩擦力不变，材料做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知FFfma，所以工人的拉力不变，故D正确。4.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0答案C解析当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于静止状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力Ffmax8 N。当撤去力F1后，F22 Nmg，则b被拉长；若Famg，则b被压缩；若Famg，则b处于自然状态，A错误。若a被压缩，则b对物体施加的一定是向上的弹力，即b一定被压缩，B正确。若b被拉长，则a对物体施加的一定是向上的弹力，即a一定被拉长，C正确。若b被压缩，根据平衡条件，a可能被压缩、可能伸长，还可能处于原长状态，D错误。11以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是()A图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁答案BD解析图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。12如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向。则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系正确的是()答案BD解析若t0时，静摩擦力沿斜面向上，随F减小，Ff增大，当F反向后，Ff在原来基础上继续增大，D正确；若t0时，静摩擦力沿斜面向下，随F减小，Ff减小，在F0前，Ff变为沿斜面向上，B正确，A、C错误。二、非选择题(共16分)13.如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？答案mg或mg解析B原来处于压缩状态，其压缩量为x0，当向上缓慢拉A使B中弹力减为原来的时，有两种可能：(1)B仍处于被压缩的状态，则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为F1mgF2mg，x1这时B上端移动的位移x2所以A上端移动的距离sAx1x2mg。(2)B处于拉伸状态，则此时A的弹力和伸长量分别为F1mgF2mg，x1mg这时B上端移动的位移x2mg所以A上端移动的距离为sAx1x2mg。22