2017-2018学年高中物理 第6章 相对论与天体物理 第1、2节 牛顿眼中的世界 爱因斯坦眼中的世界教学案 鲁科版选修3-4

第1、2节 牛顿眼中的世界_爱因斯坦眼中的世界 1伽利略的相对性原理中指出，力学规律在任何惯性系中都是相同的。2绝对时空观认为时间和空间是绝对的。相对论的时空观中指出时间和空间都是相对的。3狭义相对性原理指出物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式。4光速不变原理指出在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观察者的运动无关。5时间延缓效应t，长度缩短效应ll0，相对论的速度叠加u。经典力学的相对性原理绝对时空观自读教材抓基础1经典力学的相对性原理通过任何力学实验，都不可能发现惯性系是处于绝对静止状态，还是在做匀速直线运动。也就是说，不可能通过力学实验测得惯性系的绝对速度。这种现象表明，力学规律在任何惯性系中都是相同的。这个结论称为经典力学的相对性原理。2绝对时空观(1)在牛顿眼中的世界里，力学规律之所以在任何惯性系中表达形式都相同，其根本原因是时间与空间不会随参考系不同而变化，也就是说时间和空间是绝对的，这就是绝对时空观。(2)绝对时间和绝对空间是经典物理学的支柱。(3)经典力学的速度叠加原理：在经典力学中如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为v，在此惯性系中有一物体速度为u，那么，此物体相对另一惯性系的速度是uvu。3寻找“以太”迈克尔孙实验(1)19世纪的科学家认为，波是振动在介质中的传播，光速c是“以太”介质振动的传播速度。“以太”是绝对静止的，可看成绝对静止的参考系，光在“以太”中朝各个方向的传播速度皆为c。(2)物理学家们设计了各种检验“以太”存在的实验，其中最著名的是迈克尔孙莫雷实验。跟随名师解疑难1理解经典力学的相对性原理应注意的问题(1)惯性系和非惯性系如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系，就是惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。这里加速的车厢就是非惯性系。(2) 这里的力学规律指的是“经典力学规律”。(3)本原理可以有不同表示，比如：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是相同的。2绝对时空观的认识(1)绝对时间：两个同时发生的事件，不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的，某事件经历的时间不会因参考系不同而不同。可见，“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关。(2)绝对空间：宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系(简称惯性系)，力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在，这就是绝对空间概念。学后自检(小试身手)下列关于经典力学的时空观，错误的是()A在经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说可能不是同时发生的B在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关C在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的、不变的量值，而与参考系选取无关D经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间和空间均与物体的运动无关解析：选A经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关。同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的。狭义相对论原理及相对时空观 自读教材抓基础1狭义相对论的两条基本原理(1)狭义相对性原理：物理规律(力学、电磁学、光学等)对于所有惯性系都具有相同的形式。(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关。2狭义相对论中的时间和空间(1)根据狭义相对论，“同时”不再具有绝对的意义，“同时”是相对的。运动的时钟会变慢，这就是时间延缓效应。(2)根据狭义相对论，长度与观察者的运动状态有关，运动的物体在运动方向上发生了收缩，这就是长度缩短效应。3相对论的速度叠加(1)狭义相对论的速度叠加公式为u，由该公式可推知，光速在静止参考系和运动参考系中具有相同的数值是c。(2)在低速世界，物体的运动可以用经典力学来描述，而在高速世界，物体的运动必须用相对论来描述。跟随名师解疑难1如何理解“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察就不一定是同时发生的。2时间间隔的相对性时间间隔的相对性公式：t中，t是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而t是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。3长度的相对性狭义相对论中的长度公式：ll0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测量的长度。还可以认为杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。特别提醒“同时”的相对性、运动的时钟变慢、长度的收缩等，是狭义相对论关于时空理论的重要结论。这些效应只有在高速运动的情况下才会有明显的观察结果，在低速世界(vc)中这些效应可以忽略。学后自检(小试身手)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中()A真空中光速不变B时间间隔具有相对性C物体的质量不变D物体的能量与质量成正比解析：选A狭义相对论的两条假设分别是：在任何惯性系中真空中的光速不变和一切物理规律相同。狭义相对论中时间与空间的计算典题例析地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？思路点拨(1)当物体低速运动时，长度如何认定？提示：当物体低速运动时，长度缩短效应不明显，物体的长度缩短效应可以忽略不计。(2)当物体高速运动时，长度如何计算？提示：利用相对论长度缩短效应公式ll0计算。解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km。当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式ll0并代入相应的数据，解得：l100 km80 km。答案：100 km80 km探规寻律应用相对论公式解题时应注意的问题(1)t是原时间，是参考系自身的钟测量的时间，相对参考系本身静止，如火箭上的激光钟就是火箭的固有钟，坐在钟边上的人测量的时间是t；t是相对时间，如站在在陆地上的人用激光钟测量运动中火车上某一物理过程的时间是t。(2)长度的收缩也一样，l0是原长，是相对参考系静止的测量长度，比如相对地面静止的物体在地面参考系中的长度就是原长；而在与地面存在相对运动的火车上测量的地面静止物体的长度就是相对长度l。跟踪演练人马星座a星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.31016 m。设有一宇宙飞船往返于地球和人马星座a星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？解析：以地球上的时钟计算：t s2.87108 s9年；若以飞船上的时钟计算：因为tt/，所以得tt2.87108 s1.28107s0.4 年。答案：9 年0.4 年课堂双基落实1以下说法中正确的是()A经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B经典物理规律也适用于高速运动的物体C力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D力学规律在任何惯性系里都是等价的解析：选D在所有惯性系中，一切物理规律都是等价的，故D正确，C错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A、B均错误。2在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地发生，则在其他惯性系中观察，结果是 ()A一定同时B可能同时C不可能同时，但可能同地D不可能同时，也不可能同地解析：选B根据“同时”的相对性知，选项B正确，A、C、D错误。3下列哪些说法不符合狭义相对论的假设()A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的B在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的C在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的D在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的解析：选D狭义相对论的两个基本假设：一是在不同的惯性参考系中，一切物理规律总是相同的；二是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。故选D。4(江苏高考)如图611所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离_(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为_。图611解析：本题考查相对论中长度的相对性及光速不变原理，意在考查考生对相对论的理解能力。A、B相对静止，A、B相对于地面上的人是运动的，因此地面上的人测得的长度短，A测得的长度大于L。由于光速在任何惯性参考系中都不变，因此A测得的光信号的速度为c。答案：大于c (或光速)课下综合检测(时间：30分钟满分：50分)一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)1下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是()A狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都相同B狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都相同C狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都相同D狭义相对性原理与经典相对性原理没有区别解析：选C根据狭义相对论的基本原理以及经典相对论的原理可知选项C正确。2下列说法中正确的是()A相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题B在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为cvC在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为cvD迈克耳孙莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的解析：选D相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及到相对哪个参考系才成立的问题，故选项A错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项B、C错误，D正确。3A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vAvB，在A火箭上的人观察结果正确的是()A火箭A上的时钟走得最快B地面上的时钟走得最快C火箭B上的时钟走得最快D火箭B上的时钟走得最慢解析：选A根据相对论理论知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭A上的时钟相对观察者的速度最小是零，故A正确。4.惯性系S中有一边长为l的正方形，如图1所示，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图2中的()图1图2解析：选C飞行器与被测正方形沿x方向发生相对运动。由相对论时空观可知，在该方向上会发生长度收缩效应，因此该方向测得的长度小于l，y方向与相对运动方向垂直，故y方向上测得的长度仍为l，故正确选项为C。5用相对论的观点判断下列说法中正确的是()A时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B在地面上的人看来，以 10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的C在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉不到，地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间膨胀”效应可忽略不计解析：选D时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以选项A、B错误；由ll0 可知，两处的人都感觉ll0，所以选项C错误；由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v远小于c时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以选项D正确。6在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与(uv)的关系是()AuuvBuuvCuuv D以上均不正确解析：选B按照经典时空观，uuv，实际上，根据相对论速度变换公式：u，11，所以严格地来说，应当uuv，而经典时空观uuv，是在uv c2 时的一种近似，而只有在uv的积与c2相比较不能忽略时，才能显明地看出uuv，故只有B正确。二、非选择题(共2小题，共20分)7(10分)一张宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2108 m/s的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？解析：ll5 m3.7 m，在垂直运动方向上长度不变，所以看到的是一张3.75 m2的宣传画。答案：看到的是一张3.75 m2的宣传画8(10分)假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有40 万光年远，这次B往返飞行经历的时间为80.8年。如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问：当B回到地球时，他们的年龄各有多大？解析：设B在飞船惯性系中经历时间为t，根据时间延缓效应得t，即80.8解得t35.2年所以B回到地球时的年龄为2035.255.2(岁)此时A的年龄为2080.8100.8(岁)。答案：A的年龄为100.8岁B的年龄为55.2岁9