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课时规范练42气体实验定律理想气体状态方程基础对点练1.(多选)(2018山东德州下学期模拟)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等容过程ab、bc、cd、a回到原状态,其V-T图象如图所示,其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是()A.气体在a、c两状态的压强相等B.气体在状态b时压强小于状态d时的压强C.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能D.在过程cd中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功E.在过程bc中气体向外界放出的热量等于在过程da中气体从外界吸收的热量答案ACE解析根据=C,则V=T可知,因对角线ac的延长线过原点O,可知气体在a、c两状态的压强相等,选项A正确;V-T线的斜率的倒数与压强成正比,可知气体在状态b时压强大于状态d时的压强,选项B错误;气体在状态a时的温度大于它在状态c时的温度,则气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能,选项C正确;在过程cd中气体的温度不变,体积变大,则内能不变,则气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功,选项D错误;在过程bc中气体体积不变,温度降低,内能减小,气体向外界放出热量;在过程da中气体体积不变,温度升高,内能增加;过程bc中气体温度降低的值等于过程da中气体温度升高的值,则两过程中内能的变化相同,即在过程bc中气体向外界放出的热量等于在过程da中气体从外界吸收的热量,选项E正确;故选ACE。2.(2018山东德州下学期模拟)如图所示为农村家用液化气用完后罐装示意图,两个导热性能良好的完全相同的钢瓶,甲装有36 L的液体和4 L、6个大气压的高压气体;乙内有一个大气压的40 L气体(瓶内液化气用完后仍有少量残液,体积不计);现将甲瓶倒置按如图所示连接,将甲瓶内液体缓慢压装到乙瓶中。(不计连接管道的长度和体积以及液体产生的压强)(1)试分析在压装过程中随甲瓶内液体减少,甲内部气体内能如何变化?钢瓶甲吸热还是放热?(2)甲瓶最多可向乙瓶内压装多少液体?答案(1)不变吸热(2)12.5 L解析(1)甲瓶内液体缓慢压装到乙瓶中,甲瓶内气体的温度可认为不变,则内能不变;体积变大,对外做功,则气体吸热。(2)设甲内液体最多有xL进入乙瓶,乙瓶中气体灌装液体前,压强为p乙=1atm,体积为V1=40L;灌装后体积最小为V乙=(40-x)L此时乙瓶中压强与甲瓶中压强相等,均为p,由等温变化可知:p乙=V乙=pV乙甲瓶中气体气压为p甲=6atm,体积为V甲=4L,结束后压强为p,体积为V甲=(40+x)L;由等温变化可得:p甲V甲=pV甲联立解得x=12.5L。3.(2018山东济南二模)汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故,太低又会造成油耗上升,某型号轮胎能在-40 90 正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5倍,最低胎压不低于1.6倍。那么在t=20 时给该轮胎充气,充气后的胎压在什么范围内比较合适?(已知标准大气压为p0,轮胎的容积不变)答案2.01p0p2.83p0解析设充气后的最小胎压为pmin,最大胎压为pmax,充气后气体做等容变化,当温度为-40时,即T1=233K时,压强为p1,根据查理定律可得,即,解得pmin=2.01p0;当温度为90时,即T2=363K,压强为p2,根据查理定律可得,即,解得pmax=2.83p0。所以2.01p0p2.83p04.(2018江西南昌三模)如图所示,开口向上的气缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50 cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2 800 N/m的竖直轻弹簧A,A下端系有一质量m=14 kg的物块B。开始时,缸内气体的温度t1=27 ,活塞到缸底的距离L1=120 cm,弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却,求:(1)气缸内封闭气体的压强;(2)气缸内封闭气体的温度。答案(1)p=0.72105 Pa(2)t2=-66 解析(1)当物体B离开地时,绳的拉力等于重力,此时气缸内封闭气体的压强为p=p0=0.72105Pa;(2)弹簧伸长为x=5cm,根据气态方程可得,解得t2=-66。点拨对于气体问题,关键是分析研究气体的状态参量,尤其是气体的压强,一般是通过活塞或者缸筒的受力情况列方程求解。5.(2018山东日照校际联考)如图所示,竖直放置的U形管左端封闭,右端开口,左、右两管的横截面积均为2 cm2,在左管内用水银封闭一段长为20 cm、温度为27 的空气柱(可看成理想气体),左右两管水银面高度差为15 cm,外界大气压为75 cmHg。(1)若向右管中缓慢注入水银,直至两管水银面相平,求在右管中注入水银的体积V(以cm3为单位);(2)在两管水银面相平后,缓慢升高气体的温度,直至封闭空气柱的长度为开始时的长度,求此时空气柱的温度T。答案(1)46 cm3(2)415 K解析(1)开始时左右两管水银面高度差为h=15cm,外界大气压p0=75cmHg则封闭气体初始压强p1=p0-h=60cmHg缓慢加入水银,等水银面相平后,封闭气体的压强p2=p0=75cmHg封闭气体经历等温变化,开始时空气柱的长度l=20cm,设末状态空气柱的长度为l,p1l=p2ll=16cm加入水银的长度x=h+2(l-l)=23cm解得加入水银的体积V=46cm3。(2)空气柱的长度变为开始时的长度l时,左管水银面下降h=l-l=4cm右管水银面会上升4cm,此时空气柱的压强p3=h0+2h=83cm初始温度T=300K,封闭气体从初始到最终,可以看成等容变化由解得T=415K。6.(2018湖南郴州第二次质量监测)如图所示,开口向上的气缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50 cm2、质量M=5 kg的活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一质量m=15 kg的物块A,开始时,用手托住物块,使轻绳刚好伸直,物块A距离地面的高度为20 cm。缸内气体的温度t1=27 ,活塞到缸底的距离L1=16 cm。已知外界大气压强恒为p0=1.0105 Pa,g取10 m/s2,不计一切摩擦。现缓慢释放物块,一段时间后,系统处于稳定状态(活塞未离开气缸)求:(1)稳定时活塞离气缸底的高度h1;(2)稳定后将缸内气体的温度缓慢冷却到-63 时,活塞离汽缸底的高度h2。答案(1)h1=22 cm(2)h2=15.4 cm解析(1)活塞受力平衡可得:p1S=p0S+MgV1=L1S,由以上两式解得:p1=1.1105Pa放手后稳定活塞离汽缸的高度为h1,V2=h1S活塞受力平衡可得:p2S+mg=p0S+Mg,解得:p2=0.8105Pa发生等容变化有p1V1=p2V2,代入数据解得:h1=22cm;(2)气体的温度冷却到-63时稳定时活塞离汽缸的高度为h2,此时V3=h2S,T3=63+273K=210KV2=h1S,T2=27+273K=300K发生等压变化,代入数据解得:h2=15.4cm。7.(2018湖南益阳调研)如图所示,两个大小、形状都相同的气缸开口相对固定于水平地面上,气缸A绝热,装有能加热气体的电阻丝,气缸B导热性良好,两个完全相同的厚度不计的绝热活塞用轻杆相连,分别置于两个气缸中,每个气缸与活塞间均封有一定质量的理想气体,活塞与气缸间无摩擦且不漏气,最初两气缸内气体体积均为V0,温度均为T0。现对气缸A中气体加热,使其体积缓慢增大为原来的1.2倍,环境温度保持T0不变,求:(1)气缸A中气体的温度;(2)若气缸A中电热丝释放的热量为Q,活塞对外做功为W,比较Q与W的大小并说明原因。答案(1)1.5T0(2)QW,原因见解析解析(1)由于是用轻杆连接,两部分气体压强相等,设初态为压强为p0,体积为V0,气缸B中气体初末状态温度相等,由玻意耳定律得p0V0=0.8pBV0pB=1.25p0对气缸A中气体,由理想气体状态方程得TA=1.5T0。(2)气缸A中气体温度升高,内能增加,由热力学第一定律可知QW。8.(2018重庆调研)如图所示,水平固定放置的气缸,由截面积不同的两圆筒连接而成。活塞A、B面积分别为2S和S,活塞A、B用长为2l的细直杆连接,活塞与筒壁气密性好且摩擦不计。现活塞间密闭有一定质量的理想气体,两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气,大气压强始终保持为p0,当气缸內气体温度为T0时,活塞B与两圆筒连接处的距离为l且处于静止状态。(1)现使气缸内气体温度缓慢下降,活塞A刚刚缓慢右移到两圆筒连接处时,求密闭气体的温度T1;(2)若气缸内气体温度缓慢下降至,求细直杆对活塞的弹力大小F。答案(1)T0(2)解析(1)由题可知,气缸内气体温度缓慢下降时,气体压强为p0保持不变,初态体积:V0=2Sl+Sl=3Sl;末态体积:V2=2Sl由等压变化:解得T1=T0(2)若气缸内气体温度缓慢下降至,气体发生等容变化,故气体压强p2,有p2=p0细直杆对活塞的弹力大小为F=。9.(2018河北石家庄质量检测)如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,左管上端封闭,右管上端开口,下端正中开口处有一开关K,K关闭,管中装有水银,左右两管中的水银面在同一水平线上,左管中的空气柱长度L1=21 cm。控制开关K缓慢放出一些水银,使左管液面比右管液面高h1=25 cm时关闭开关K。已知大气压强p0=75 cmHg,环境温度不变。(1)求放出水银后左管空气柱的长度L2;(2)放出这些水银后,再从右管口缓慢注入水银,使得右管液面比左管液面高h2=15 cm,求需在右管中加入的水银柱长度H。答案(1)31.5 cm(2)68 cm解析(1)设U形管的横截面积为S,水银的密度为。根据玻意耳定律有:p0L1S=(p0-gh1)L2S解得:L2=31.5cm(2)设此时左管中空气柱的长度为L3根据玻意耳定律有:p0L1S=(p0+gh3)L3S由几何关系可知:H=2(L2-L3)+h1+h2解得H=68cm。10.(2018湖北八市3月联考)如图甲所示,有一“上”形、粗细均匀的玻璃管,开口端竖直向上放置,水平管的两端封闭有理想气体A与B,气柱长度都是22 cm,中间水银柱总长为12 cm。现将水银全部推进水平管后封闭管道接口处,并把水平管转成竖直方向,如图乙所示,为了使A、B两部分气体一样长,把B气体的一端单独放进恒温热水中加热,试问热水的温度应控制为多少?(已知外界大气压强为76 cmHg,气温275 K)答案312.5 K解析玻璃管开口向上时,AB两部分气体的初状态pA=pB=80cmHg,LA=LB=22cm,T=275K将水银全部推进水平管时pA1=pB1,LA1=LB1=20cm对A气体,由玻意耳实验定律:pALA=pA1LA1解得pA1=88cmHg对于最终状态的B气体pB2=pA1+12cmHg=100cmHg由理想气体状态方程解得热水的温度T2=312.5K。10
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