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考点规范练26验证机械能守恒定律1.用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,已知打点计时器打点频率f=50 Hz。甲乙(1)实验中得到的一条纸带如图乙所示,将第一个打点标记为O,选择点迹清晰且便于测量的连续5个点,标为A、B、C、D、E,测出A、C、E到O点的距离分别为d1=9.51 cm、d2=15.71 cm、d3=23.47 cm。重物质量为0.5 kg,当地重力加速度g=9.8 m/s2。现选取OC段的数据进行处理,则OC段重物的重力势能减少量为 J,动能增加量为 J。(计算结果保留2位有效数字)(2)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差,下列说法正确的是()A.该误差属于偶然误差B.该误差属于系统误差C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差2.某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。(1)如图甲所示,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表。由数据算得劲度系数k= N/m。(g取9.80 m/s2)砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66(2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图乙所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小。(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为。(4)重复(3)中的操作,得到v与x的关系如图丙。由图可知,v与x成关系。由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的成正比。3.右图是某同学设计的验证机械能守恒定律的实验装置图,用长为l的轻细线悬挂一小球,在悬点O下方与悬点距离略小于l的位置有一很锋利的刀片,当细线碰到刀片时,细线即可被切断且不影响小球的速度。实验时,将细线和小球拉离竖直位置,使细线与竖直方向的夹角为。由静止释放小球,细线碰到刀片后立刻断开,小球飞出,最终落到与悬点竖直距离为h的水平地面上,测得小球落地点与悬点在水平地面的投影点O的距离为x。改变细线与竖直方向的夹角,可得到一系列x的数据。(1)若要利用图像法处理实验数据,并且要使图像是一条直线,如果纵坐标表示x2,那么横坐标应表示。(2)如果作出的图像斜率为k,那么图像在纵轴上的截距为,只要满足k=,即可验证机械能守恒定律。4.现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为m0,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨底端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图。(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减少量可表示为,动能的增加量可表示为。若在运动过程中机械能守恒,1t2与s的关系式为1t2=。(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如表所示:12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.431t2/(104 s-2)1.481.952.412.923.39以s为横坐标,1t2为纵坐标,在坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=104 m-1s-2(保留三位有效数字)。由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出1t2-s直线的斜率k0,将k和k0进行比较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律。考点规范练26验证机械能守恒定律1.解析(1)由题图中所给数据可计算出打C点时重物的瞬时速度vC=xAE4T=d3-d14T=(23.47-9.51)10-240.02m/s=1.745m/s,Ek=12mvC2=120.51.7452J=0.76J,Ep=mgd2=0.59.80.1571J0.77J。(2)重力势能的减少量略大于动能的增加量是因为存在空气阻力和摩擦阻力,这是实验原理和仪器带来的误差,是系统误差,故选项B、D正确。答案(1)0.770.76(2)BD2.解析(1)根据F=kx得F=kx,可得k=Fx=mgx。取较远的两组数计算,k=0.98N1.9610-2m=50N/m。(2)气垫导轨摩擦力可以忽略,故滑块做匀速直线运动,通过两个光电门的速度大小相等。(3)因忽略摩擦力,释放滑块后,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。(4)由题图丙可知,v-x图线为过原点的倾斜直线,成正比关系。由Ek=12mv2=Ep可知,Ep=12mv2x2,故弹性势能与弹簧的压缩量的二次方成正比。答案(1)50(2)相等(3)滑块的动能(4)正比压缩量的二次方3.解析(1)由mgl(1-cos)=12mv2,x=vt,h-l=12gt2,联立解得x2=4l(h-l)-4l(h-l)cos。要使图像是一条直线,如果纵坐标表示x2,那么横坐标应表示cos。(2)如果图像斜率为k,那么图像在纵轴的截距为4l(h-l)(或-k)。只要满足k=-4l(h-l),即可验证机械能守恒定律。答案(1)cos (2)4l(h-l)或-k-4l(h-l)4.解析(1)滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减少量可表示为m0ghds-mgs;滑块经过B点时的速度为v=bt,故系统动能的增加量为12(m0+m)b2t2;若机械能守恒,则有m0ghds-mgs=12(m0+m)b2t2,得1t2=2m0gh-2mgd(m0+m)db2s。(2)根据数据描点后,作图线时注意使所描点大致在同一直线上,计算斜率时注意选取相距较远的点来计算。答案(1)m0ghds-mgs12(m0+m)b2t22m0gh-2mgd(m0+m)db2s(2)描点连线如图所示(见解析)2.40(2.202.60均正确)4
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