分段函数抽象函数及复合函数

2015-2016学年度学校9月月考卷分段函数、抽象函数与复合函数考试围：*；考试时间：100分钟；命题人：*第I卷选择题请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题题型注释1设函数，假设，则实数a A4或2 B4或2C2或4 D2或22函数，假设,则实数的取值围是( )A(-,-1)(2,+) B(-,-2)(1,+) C(-1,2) D(-2,1)3函数，则的值等于 A B C D04设函数则的值是 A B C2 D5函数, 假设，则实数的取值围是 ABCD6定义一种运算，令为常数，且，则使函数最大值为4的值是 A或B或C或D或7，则 A. B.1 C.3 D.8函数，假设存在实数，满足，且，则的取值围是 AB C D9在函数 中，假设，则的值是 A B C D10函数在区间上是增函数,则常数的取值围是 A BC D11假设，*1*2*3，且f (*1)=f (*2)=f (*3)，则*1+*2+*3的值的围是 A1, 2) B(1, 2 C(0, 1 D2, 3)12函数，则的值为A. B.0 C.1 D.213函数，则的值为 A. B. C. D.14设函数，假设存在唯一的，满足，则正实数的最小值是 ABCD15设函数 假设，则实数t的取值围是A. B. C. D.16为偶函数，当时，则满足的实数的个数有 A7 B8 C6 D517函数，则的值为 ABCD18设函数 假设，则实数t的取值围是A. B. C. D.19函数，假设，则 A. 1 B. 2C. 3D. 20函数，假设存在实数，满足，且，则的取值围是 ABCD21假设函数则的值为A.2 B.3 C.4 D.522假设函数则的值为A.2 B.3 C.4 D.523函数，假设则实数的取值围是 A.B.C.D.24函数f*)是定义在R上的单调增函数，且满足对任意的实数*都有，则f*)+f-*的最小值等于 A2 B4 C8 D1225函数，则= ( )A. B. C.2015 D.201426函数则的值为 A. 1 B. C. 3 D. 027假设函数， 则 其中为自然对数的底数 A1 B2 C D528函数，则的值是 A4 BC D29函数，假设，则的取值围是 A B C D30函数则 A B C D 31则 A B C D32函数，则=A.0 B. C. D.33函数，满足，则a的所有可能值为 A. B. C.1 D. 34函数满足对任意的实数都有成立,则实数的取值围为A BCD第II卷非选择题请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题题型注释35函数对于任意实数满足条件，假设则_3637设函数， 则_；函数的值域是_38函数，则不等式的解集为_39给出函数,则；40函数则41函数则42函数则的值为43设函数，则_44设函数，则；假设，则45设函数，则；假设，则46函数为上的偶函数，当时，则，.47函数则,不等式的解集为48 则；当时，.49，则，50，则，51函数则；52函数，则，的最小值是53设函数，则；假设，则54函数， 假设对任意的，不等式恒成立，则实数的取值围是55对于函数，有以下4个结论：任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；函数有3个零点；对任意，不等式恒成立则其中所有正确结论的序号是 56函数在是单调函数，则实数的取值围是57设，函数是定义域为的偶函数， 当时，假设关于的方程有且只有个不同实数根，则的取值围是58设函数 则_；函数的极小值是_.59实数，函数 ，假设，则=60实数，函数 ，假设，则=61函数，则实数的值等于62设是定义在R上且周期为2的函数，在区间，上，其中，假设 ，则_63设函数，则64如图，函数f(*)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3)的值等于_65假设66函数,则_67函数则的值为 .68设函数，假设，则实数=69对任意的都有,且f*满足:fn+1fn,ffn=3n,则1f1=; 2f10=.70 函数假设，则71定义在正整数集上的函数满足1；2，则有.72，假设，则73，则的值为74函数，则的值为.75函数则_；的最小值为.评卷人得分三、解答题题型注释76本小题总分值14分函数1求的值；2画出函数的图像；3指出函数的单调区间77此题总分值12分将函数+2写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间及函数的值域. 7812分设函数1画出函数的图像写出其单调增区间2求和的值3当时，求的值参考答案1B【解析】试题分析：由知，舍去，即或，选.考点：1.分段函数；2.函数与方程.2D【解析】试题分析：根据函数的解析式可知，函数是定义域上的增函数，所以的等价条件是，解得，应选D考点：函数的单调性的判段和应用3C【解析】试题分析：考点：分段函数求值4B【解析】试题分析：考点：分段函数求值5D【解析】试题分析：因为函数是上的增函数，所以由得：，应选D。考点：1、分段函数； 2、对数函数的性质；3、函数的单调性的应用；4、一元二次不等式的解法。【答案】C【解析】试题分析：y=4+2*2在*3，3上的最大值为4，所以由4+2*2=4，解得*=2或*=0所以要使函数f*最大值为4，则根据定义可知，当t1时，即*=2时，|2t|=4，此时解得t=2当t1时，即*=0时，|0t|=4，此时解得t=4故t=2或4考点：函数的性质及应用点评：此题考察了新定义的理解和应用，利用数形结合是解决此题的关键。7C【解析】试题分析：因为，所以，故应选.考点：1.分段函数求值；8B【解析】试题分析：由题意得，又，即，考点：奇函数的性质9C 【解析】试题解析：当时，当时，当时，舍考点：此题考察函数性质点评：解决此题的关键是理解函数值10C【解析】试题分析：假设在上是增函数，易判断在区间单调递增，函数 在单掉递增，所以只需满足，解得：，所以答案为C考点：1分段函数；2函数的单调性11A【解析】试题分析：由于当*0时，y-2；当*0时，y=*-12-2-2，f0=f2=-1，由*1*2*3，且f *1=f *2=f *3，则*2+*3=2，即有*1+*2+*3=*1+2，当f*1=-1即-*1-2=-1，解得*1=-1，由-1*10，可得1*1+22，即1*1+ *2+*32，应选：A考点：分段函数的应用，二次函数的单调性12D【解析】由题意，得.考点：分段函数.13C【解析】试题分析：10，故答案为C.考点：分段函数求值点评：解此题的关键是分段函数求值的时候，要代入到对应的解析式进展求值.14B【解析】试题分析：为分段函数，易得其值域为：，又因为值域为：，其值域为，所以值域为上有两个解，所以假设存在唯一的，满足，须使，即解得：，所以当时，假设存在唯一的，满足，所以解得：舍去或，所以的最小值为：，答案为B.考点：1.分段函数；2.函数的图像；3.解一元二次不等式.15A【解析】令，则，则或，即或，即；则，即或，即或，即.考点：分段函数与复合函数16B【解析】试题分析：设，则为，当时，解，由于是偶函数，当时，的解是，当时，方程为解；，方程有2个解；，方程有1解；，方程有1解；当时，解有4个，由偶函数的性质得当时，也有4个，因此的根共有8个，故答案为B考点：1、偶函数的应用；2、分段函数求值17C【解析】试题分析：根据题意，应选C考点：分段函数求函数值点评：在分段函数求函数值的时候，要把自变量代入到所对应的解析式中是解此题的关键18A【解析】试题分析：当t0时，则，解得，解得，当-1t0时，解得，-1t0；当t-1时，恒成立，t0时，2a=-2,解得a=-1，不成立当a0时，a+1=-2,解得a=-3考点：此题考察函数性质点评：解决此题的关键是理解函数值62【解析】试题分析：是定义在上且周期为2的函数，即又，联立，解得，考点：分段函数，函数的周期性63-1【解析】试题分析：因为，所以考点：复合函数求值642【解析】由图可知f(3)1，f(f(3)f(1)2.654【解析】试题分析：当时，由，得或-3，均不合题意；当时，由，得，符合题意.考点：分段函数求值问题.660【解析】试题解析：考点：此题考察函数值点评：解决此题的关键是理解函数值意义67【解析】试题分析：由题f3=3,所以.故答案为：考点：分段函数求值68-4或2,【解析】试题分析：由题意可知，当0时，则f=- =4，解得=-4；当0时，f=，解得=2或=-2舍去考点：此题考察分段函数点评：解决此题的关键是注意对分情况讨论6912;219.【解析】试题分析：1ffn=3n，ff1=3，假设f1=1，则ff1=f1=3，与f1=1矛盾，故f11，f12，f*在大于0上是单调增函数，f2ff1=3，又由f2f12，可得2f1f23，故f1=2，f2=3，所以f1=2，故答案为：22因为 f3=ff2=6，f6=ff3=9，且f3f4f5f6，所以f4=7，f5=8，所以f9=ff6=18，f18=ff9=27，因为18=f9f10f11f18=27，则fk=k+99k18所以f10=10+9=19故答案为：19考点：抽象函数及其应用70【解析】试题分析：由题可知，函数为分段函数，根据定义域的围，选取函数的解析式，此题中，将函数值2代入到解析式中，求得自变量*，自变量*必须满足此段解析式的取值围，否则舍掉，当时，解得，满足的围，当-*=2时，解得*=-2，不满足*1的围，故舍掉。考点：分段函数的运算71503、16m+15【解析】试题分析：因为，所以。因为，所以考点：新定义问题，函数表示与求值。72或【解析】试题分析：,当时,解得;当时,解得综上可得或考点：1指数函数的计算;2对数函数的计算73【解析】试题分析：考点：分段函数求值74【解析】试题分析：考点：函数值.75；【解析】试题分析：.,.,则分段函数的值域为.所以函数得最小值为.考点：分段函数的值域.761；2详见解析；3详见解析【解析】试题分析：1复合函数求值，先从最层算起，逐层向外算；2当时，图像是开口向下的抛物线的一局部，所以找到抛物线的顶点，和零点，连线画图像；当时，图像时直线的一局部，所以两点确定一条直线，3看图像指出单调区间试题解析：解：12画出画出画出3减区间：，增区间：考点：1分段函数；2函数的图像；3函数的单调区间77减区间为增区间为，值域为【解析】试题分析：由题不难得到不难得到函数图象，根据图象写出函数单调区间及值域即可.试题解析：由题根据分段函数意义不难得到函数图象如下图，所以函数的减区间为增区间为，值域为.考点：分段函数解析式与图象和性质781图像略,其单调增区间为：;22,4;3.【解析】试题分析：1画出分段函数的图像，从图像上看出其单调增区间；2根据分段函数自变量的取值围，求和；3应分和两种情况考虑的值.试题解析：1)图像略，其单调增区间为： 6分2 8分3当，此时当所以： 12分考点：1、函数的单调性；函数的取值.