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热点22选修3-4热考题型1.机械振动与机械波部分从近三年的高考试题看,该考点多以选择题、填空题形式出现,但试题信息量大,一道题中考查多个概念、规律。对机械振动的考查着重放在简谐运动的特征和振动图象上,同时也通过简谐运动的规律考查力学的相关知识。对机械波的考查重点在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解问题上。(1)要将两种图象加以比较、区别及了解其之间的联系。两种图象形式相似,但物理意义完全不同,只有深刻理解了它们的不同物理意义才可能对某些问题作出正确的判断。(2)熟练掌握波速、波长、周期和频率的关系。(3)培养理解能力、推理能力、分析综合能力和周密思考问题的能力。2.光学部分分为光的传播和光的波动性以及光的粒子性三部分,高考对本部分的考查一般以选择题的形式出现,考查光线的方向的定性分析和定量计算问题;同时几何光学还常与力学中的直线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力定律等相结合命题,考查学生的综合分析能力。(1)明确介质折射率的大小关系,进而明确光线的偏折方向。(2)当光从光密介质射向光疏介质时,应注意全反射临界角条件的判定。(3)注意理解折射过程中的几何关系,这往往是解决许多题目的关键。题型一振动图象与波动图象的考查1.(多选)如图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图,图乙为参与波动的某一质点的振动图像,则下列说法正确的是()A.该简谐横波的传播速度为4m/sB.从此时刻起,经过2秒,P质点运动了8米的路程C.从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置D.乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图像E.此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度答案ACD由甲图可得:=4m,由乙图可得:T=1s,所以该简谐横波的传播速度为:v=T=4m/s,故A正确;t=2s=2T,则从此时刻起,经过2秒,P质点运动的路程为s=8A=80.2m=1.6m,故B错误;简谐横波沿x轴正向传播,此时刻Q质点向上运动,而P质点直接向下运动,所以P质点比Q质点先回到平衡位置,故C正确;由乙图知t=0时刻质点的位移为0,振动方向沿y轴负方向,与甲图x=2m处t=0时刻的状态相同,所以乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图像,故D正确;质点越靠近平衡位置速度越大,则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度,故E错误。题型二光的折射和全反射2.如图所示梯形玻璃砖ABCD,A=45,B=105,AB边长为L。一束平行于AB边的光线由AD边入射,经折射后在AB边中点发生全反射,直接射到BC边,且与BC边成45角射出玻璃砖。求:(1)玻璃砖的折射率;(2)光在玻璃砖内传播的时间。答案(1)2(2)(3+1)L2c解析(1)光路如图所示由几何关系+=45105+90-=180,得=30折射率:n=sin45sin解得:n=2(2)设光在玻璃砖中传播两段距离分别为x1和x2由正弦定理有:L2sin(90+)=x1sin45L2sin(90-)=x2sin105联立得x1=66L,x2=6+3212L又因为:n=cv,t=x1+x2v联立解得:t=(3+1)L2c题型三光的特性与机械波传播的组合3.(1)(多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线。则()A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距(2)波源S的振动图像如图甲所示,由此产生的简谐波向右传播,已知波上两点S、P相距1.5m,如图乙所示,波速v=6m/s,求:()作出t=0.25s时S、P间的波形图;()在t=0到t=0.5s内,P点运动的路程。答案(1)ABD(2)()图见解析()25cm解析(1)从光路图看,入射角相同,a光的折射角较大,所以玻璃砖对a光的折射率较大,a光的频率较大,波长较短,B正确,C不正确;根据n=cv知vavb,A正确;随着入射角增大,a光的折射角先达到90,D正确;在同一个双缝干涉实验装置上做实验,由x=ld知光的波长越长,干涉条纹间距越大,E错误。(2)由图甲可知该波的周期T=0.2s所以该波的波长=vT=1.2m又SP=114波由S点传到P点用时t1=SPv=0.25s则当t=0.25s时,P点开始振动(向下振动),S、P间的波形图如图所示。而在00.5s内P点振动的时间t2=t-t1=0.25s运动的路程为x=0.250.24A=5A=25cm题型四波的基础知识与几何光学的组合4.(1)(多选)图甲是一列简谐横波在t=1.2s时刻的图像,图乙是波上A质点的振动图像,下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.位于这列波右边的人感觉这列波的频率可能为0.6HzB.这列波的波速是12.5m/sC.从t=1.2s开始,质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置D.从t=1.2s开始,紧接着的0.6s时间内,A质点通过的路程是4mE.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物,不能发生明显衍射现象(2)如图所示,一束平行光由真空垂直射向半圆形玻璃砖左侧面,该玻璃对光的折射率为233,半圆形玻璃砖的半径为R,光在真空中的速度为c。求光在玻璃砖中的传播速度;为使射向半圆形玻璃砖左侧面的光不能从右侧的圆弧面射出,可在右侧的圆弧面贴上不透明的遮光纸,试求遮光纸的长度。答案(1)ACD(2)32c2R3解析(1)由振动图像可知,t=1.2s时A质点沿y轴正方向振动,根据波的传播方向与质点振动方向的关系,这列波沿x轴负方向传播,根据多普勒效应,A正确;这列波的波速v=T=201.2m/s=503m/s,B错误;由y=Acos2Tt可求得Q质点经过0.1s回到平衡位置,P质点经过0.5s回到平衡位置,所以C正确;0.6s=T2,质点振动的路程为s=2A=4m,选项D正确;发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波的波长差不多或比波的波长小,所以E错误。(2)由n=cv得光在玻璃砖中的传播速度为v=cn=32c如图所示,设光射到M点处恰好发生全反射,临界角为C,则 sinC=1n=32得C=60在M与对称的N之间有光射出,故遮光纸的长度就是MN之间的弧长L=R23=2R3。跟踪集训1.(1)(多选)如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,此时a波上某质点P的运动方向如图所示,则下列说法正确的是()A.两列波具有相同的波速B.此时b波上的质点Q正向上运动C.一个周期内,Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍D.在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动E.a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样(2)某工件由相同透明玻璃材料的三棱柱和14圆柱组成,其截面如图,该玻璃材料的折射率为n=2。ABC为直角三角形,ABC=30,CDE为14圆,半径为R,CE贴紧AC。一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入14圆。()求该平行光进入AB界面时的入射角。()若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来,该14圆至少要沿AC方向向上移动多大距离。答案(1)ABD(2)()45()2-22R解析(1)机械波的传播速度由介质决定,故波速相同,A项正确;由质点P的振动方向可知,波沿x轴负方向传播,故质点Q正向上运动,B项正确;质点Q和P沿y轴方向振动,并不沿x轴运动,C项错误;由波的图像可知,a波波长是b波波长的23,根据v=f可知a波的频率应是b波频率的32,D项正确;a、b两波的频率不同,所以在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样,E项错误。(2)()光路如图,光线在BC界面发生反射后垂直进入CE,由折射定律有sinsin=2 由几何关系可知光线在BC界面的入射角=60,在AB界面的折射角=30,解得=45()设该材料的临界角为,则1sin=n解得=45则该14圆至少要上移的距离d=R-Rsin=2-22R。2.(1)(多选)一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播,a、b两点的平衡位置相距2.5m,如图所示,图中实线表示a点的振动图像,图中虚线表示b点的振动图像,则下列说法中正确的是。A.质点a的振动方程为y=2sin10t+6cmB.从0时刻起经过0.40s,质点a、b运动的路程均为16cmC.在t=0.45s时质点b又回到平衡位置D.在0.10.15s内,质点b向y轴负方向运动,做加速度逐渐变大的减速运动E.此波的传播速度可能为1.2m/s(2)一立方体透明物体横截面如图所示,BC和CD侧均镀银(图中粗线),P、M、Q、N分别为AB边、BC边、CD边、AD边的中点,虚线在ABCD所在的平面内并与AB平行。虚线上有一点光源S,从S发出一条细光线射到P点时与PA的夹角成30,经折射后直接射到M点,最后从透明物体的AD面上射出且刚好可以回到S点。试求:(2=1.41,6=2.45,sin15=0.26)()透明物体的折射率n;()若光在真空中的速度为c,正方形ABCD的边长为a,则光从S点发出后,经过多长时间射回S点。答案(1)ABD(2)()1.225()5.3ac解析(1)由图像可知,周期T=0.2s。在t=0.40s时质点b又回到平衡位置,在t=0.45s时质点b到达最大位移处,选项C错误;根据题述a、b两点的平衡位置相距2.5m,可得12+n=2.5m,解得:=301+12nm。此波的传播速度为v=T=1501+12nm/s,其中n=0,1,2,3,故传播速度不可能为1.2m/s,选项E错误。(2)()根据题意作光路图,光线在P点发生折射时,入射角为60,折射角为45。故透明物体的折射率n=sin60sin45=62=1.225()连接PN,由几何关系可得PN、PM、QN、QM的长均为22a,PSN=30,SN=SP=PN2sin15光在透明物体中的速度v=cn光在透明物体中传播所用的时间t1=PM+QM+QNv光在透明物体外传播所用的时间t2=SP+SNc故光从S点发出到射回S点所经历的时间t=t1+t25.3ac。10
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