G―PSO一种改进的遗传粒子组合寻优算法

GPSO种改进的遗传粒子组合寻优算法摘要：对于一些复杂的目标函数，寻优算法存在的主要问题就是收敛速度和全局寻优能力是否可以同时提高。本文基于对粒子群算法、遗传算法以及两者的组合寻优策略的研究，提出了一种新的遗传粒子组合优化算法G-PSO算法；并以两个标准性能测试函数作为适应度函数，通过和GAPSO算法进行仿真对比实验，从收敛速度、收敛精度以及全局寻优性能三个方面，验证了所提算法收敛性能的优越性。1 关键词：PSO粒子群算法；GA;遗传算法；G-PSO性能测试DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.09.228引言粒子群算法因其算法简单、实现容易、精度高、收敛快，时下很受欢迎，各行各业的很多工程研究人员在都使用它，但是其全局优化能力稍弱1。遗传算法是一种生物进化过程的模拟，其选择、交叉、变异等各个环节以及很多随机取值都体现了其全局搜索的特点，可以将解空间中的全体解搜索出来，不会陷入局部最优解的快速下降陷阱，但是局部搜索能力较差2，3。因此，将两者以某种方式结合，优势互补，不失为一种很好的研究方向。目前，已有少数学者对其进行研究。彭晓波等人4提出对群体中的个体先按适应度值的大小进行排序，再采用PSO算法对群体1/2大小的优秀的个体进行提高，剩下的个体直接淘汰，提高以后的个体被保留并进入下一代，再用已经提高的优秀个体通过选择、交叉和变异步骤得到另外1/2总数的下一代个体。ZMeng等人提出从已经通过PSO算法更新的S个粒子中选择M（M是偶数）个适应度值高的粒子，然后两两匹配并根据固定交叉概率选择执行交叉操作，以防止PSO算法陷入局部最优5。但是，参数M和其粒子选择是通过粒子的适应度比例和一个随机数比较来确定的。王婷等人也提出将遗传算法中的交叉和变异操作应用到粒子群算法中，但是对通过PSO算法更新的粒子没有经过筛选而是全部继续进行遗传操作，属于一种叠加寻优，速度可能会很慢。2 新的组合寻优策略2.1 新的思想由于遗传算法收敛速度比较慢，而且在进化后期搜索效率较低。因此，本文采用将遗传算法中的交叉、变异操作应用到粒子群算法中，以粒子群算法为主，利用两种算法之间的互补性，既能保证速度，又能提高全局寻优能力，从而得到一种整体性能更优的算法，简称G-PSO算法。具体思路：首先，初始化粒子的位置、速度，并求其适应度值；然后更新粒子的速度、位置，并求各粒子的新适应度值、更新局部最优值Fbest和全局最优值Gbest;接着，计算平均适应度值favg，而不是对粒子按适应度值排序，并且将适应度值大于favg的粒子使用GA算法进行随机两两交叉，不做选择操作;交叉操作后继续进行变异操作，并将遗传后的粒子和小于等于favg的粒子组合作为下一代;最后，继续迭代操作，若不满足目标值或者迭代次数没到，则继续重复上述操作。该方法有三个特点：（1）不使用排序操作筛选不积极的（即适应度值不变小或者微变小的）粒子，而是使用favg筛选，可以提高效率，并且在适应度值分布不均匀时，不积极粒子更少，理论上更合理；（2）使用GA算法良好的全局寻优能力，可以防止陷入局部最优，相当于给不积极粒子进行改良；（3）不使用选择操作，而是直接随机两两交叉，全局化效果更好。2.2 主要参数设置为更好的发挥G-PSO算法的寻优性能，其主要参数的特定设置如下：（1）本文对PSO的惯性权重的取值采用线性递减法，目的是使算法在早期有较强的全局寻优能力，在后期可以进行局部精细搜索，迭代公式如式（1）所示：（k）=3max-（3max-3min）*k/G（1）式中，3max为初始的最大惯性权重；3min为终止时的最小惯性权重；k为当前迭代次数；G为最大迭代次数。（2）为了使粒子在早期的迭代过程中具有较大的自我学习能力和较小的社会学习能力，体现较强的全局搜索能力；并且使其在后期具有较大的社会学习能力和较小的自我学习能力，能够较快收敛到全局最优，本文对PSO算法的学习因子的取值采用异步线性变化取值方法，如式（2）和式（3）所示：c1=c1b+（c1f-c1b）*k/G（2）c2=c2b+（c2f-c2b）*k/G（3）式中，c1b和c2b分别是学习因子cl和c2的迭代初值；c1f和c2f分别是学习因子c1和c2的迭代终值。并且，自我学习因子c1的取值是由大变小，社会学习因子c2的取值为有小变大。（3）交叉对象两两随机选择，交叉与变异操作也仍然采用随机方法，但是交叉概率Pc和变异概率Pm不再使用固定值。因为如果Pc太大，种群中已生成的优秀个体可能会遭到损坏；反之，在进行迭代时新个体的生成速度就会变慢。如果Pm太大，变异操作就接近于随机搜索算法了；相反，生成新个体能力就会变弱，不利于维持种群的多样性。所以，本文采用自适应交叉概率和变异概率，其定义如式（4）和式（5）所示7：其中，fmax是群体中的最大适应值；favg是群体平均值；f是要交叉的两个个体中较大的适应度值；f是要变异个体的适应度值；k1，k2，k3，k4为常数。性能测试实验3.1性能测试函数设置为了对所提出的G-PSO算法进行性能评估，选取了一组广泛用于测试数值函数优化算法性能的标准测试函数8，9，所选取的两个标准函数如下所示：（a）Sphere函数：（6）该函数是对称的单峰值函数，不同维之间可以分离，主要用它来测试算法的寻优精度。（b）Rastigrin函数：（7）该函数是一个非常复杂的、拥有很多局部最优点的多峰值函数。一般的算法用它来测试很容易陷入局部最优值，主要用来测试函数的全局收敛性能以及寻优精度。因此，本文用其做适应度函数对所提出的G-PSO算法进行仿真测试。它们的维数、可行空间、理论最小值以函数目标值的取值如表1所示。3.2 实验分析由于ZMeng等人提出的GAPSO算法和本文所提算法都属于PSO算法中引入部分GA算法的模式，所以本文比较G-PSO算法和该GAPSO算法的寻优性能，体现改进算法的优越性。粒子群体规模设置为80，迭代次数限制到500。其中，GAPSO算法的参数设置还是同其原文。G-PSO算法的参数设置如下：学习因子的线性变化取值范围为cl2.6,0.9,递减，c10.9,2.6，递增；惯性权重3的最大值和最小值分别取0.9和0.4；杂交概率k1和k2分别设置为0.5和0.9，变异概率k3和k4分别取值0.02和0.05。最后，让G-PSO算法和GAPSO算法分别独立运行100次，得到其各方面性能比较结果如表2所示。由表2可知，对Sphere函数寻优时，G-PSO算法和GAPSO算法在100次重复测试后的寻优成功率都是100%，但是G-PSO算法使用的平均迭代次数更少一点，即其平均收敛速度更快一点；同时，其平均最优解也更优一点，即收敛精度也更接近于零；但是，两个算法整体收敛性能差别不大。对Rastigrin函数寻优时，G-PSO算法和GAPSO算法在100次重复测试后的寻优成功率都不是100%,但是，G-PSO算法的成功率比GAPSO算法的成功率高14%,即全局寻优性能更好一些；同时，G-PSO算法的平均收敛速度跟快一些，收敛精度也更好一点。总之，G-PSO算法的收敛性能要比GAPSO算法好一些。3 结束语本文在认真研读了大量相关文献以及反复做了很多相关实验后,提出了一种兼顾收敛速度和全局寻优性能的改进型遗传粒子组合算法（G-PSQ,为智能寻优算法的研究提供了一种新的思路，也为进一步的深入研究打下了一定的理论基础。参考文献：黄磊.粒子群优化算法综述J机械工程与自动化，2010，05(05)：197-199.1 席裕庚，柴天佑，恽为民遗传算法综述J.控制理论与应用，1996(06)：697-708.沈艳，郭兵，古天祥.粒子群优化算法及其与遗传算法的比较J.电子科技大学学报，2005，34(05):696-699.2 彭晓波，桂卫华，黄志武等.GAPSQ种高效的遗传粒子混合算法及其应用J.系统仿真学报，2008(18)：5025-5027.3 MengZ，QiaoJ，ZhangL.DesignandImplementation：AdaptiveActiveQueueManagementAlgorithmBasedonNeuralNetworkC/ComputationalIntelligenceandSecurity(CIS)，2014TenthInternationalConferenceon.IEEE，2014：104-108.王婷.基于GAPSQ算法和RBF神经网络预测控制方法的研究D.太原理工大学，2015.7 ChenC.AdaptiveSelectionofCrossoverandMutationProbabilityofGeneticAlgorithmandItsMechanismJ.ControlTheory&Applications，2002，19(1)：41-43.8 王芳.粒子群算法的研究D.西南大学，2006.黄平.粒子群算法改进及其在电力系统的应用D.华南理工大学，2012.作者简介：罗运广（1986-），男，安徽霍邱人，硕士，计算机、软件开发工程师，研究方向：嵌入式系统应用。