2019版高考物理一轮复习 实验增分 专题10 测定电源的电动势和内阻学案

实验十测定电源的电动势和内阻考纲要求考情分析命题趋势测定电源的电动势和内阻2017天津卷，92016四川卷，8高考对本实验的考查主要侧重于以下四个方面：1.实验原理的理解；2.实验电路的设计(实验电路的补充连线)；3.实验数据的处理(尤其是结合解析式分析图象)；4.实验误差的分析知识梳理夯实基础一、实验流程二、注意事项1可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池2电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电3计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值4合理选择标度：为使图线分布空间大，如图乙所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r确定，应根据r确定三、误差分析1用图象法求E和r时作图不准确2由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差3本实验中测量结果是：E测E真，r测r真核心考点分层突破考点1实验步骤和实验器材的选择例1用如图所示电路测量电源的电动势和内阻实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 )，保护电阻R1(阻值10 )和R2(阻值5 )，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干实验主要步骤：将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；以U为纵坐标，I为橫坐标，作UI图线；(U、I都用国际单位)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题：(1)电压表最好选用_A_；电流表最好选用_C_.A电压表(03 V，内阻约15 k)B电压表(03 V，内阻约3 k)C电流表(0200 mA，内阻约2 )D电流表(030 mA，内阻约2 )(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_C_.A两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E_ka_，r_kR2_，代入数值可得E和r的测量值解析(1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表A；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I176 mA，所以选量程为200 mA的电流表C(2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项C符合题意(3)由EUI(rR2)，得UI(rR2)E，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值krR2，所以电源内阻rkR2；令U0，得Im.由题意知与横轴截距为a，所以aIm，则Eka.考点2数据处理和误差分析例2小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻(1)图中电流表的示数为_0.44_A(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下U/(V)1.451.351.271.161.06I/(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在坐标纸上作出UI图线由图线求得：电动势E_1.61(1.591.63都算对)_V；内阻r_1.24(1.221.26都算对)_.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_见解析_.解析(1)电流表选用量程为00.6 A，分度值为0.02 A，则其读数为0.44 A(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的UI图线如图所示图线与纵轴交点为“1.61 V”，故E1.61 V，由图线的斜率的绝对值1.24知，电池内阻为1.24 .注意此处不要用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大考点3实验改进与创新方法一安阻法(1)实验原理用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法测得的是虚线方框内等效电源的电动势和内阻，测得的电动势无偏差，内阻偏大若已知电流表A的阻值可消除测内阻的系统误差(2)图象法处理数据例3某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 ，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig0.6 A，内阻rg0.1 )和若干导线(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器材的连接方式，把它们连接起来(2)闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录当电阻箱的阻值R2.6 时，其对应的电流表的示数如同乙所示处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R坐标图，如图丙所示，图中已标注出了(，R)的几个测量对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线丙(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E_1.52(1.461.54)_V，内阻r_0.3(0.250.35)_.解析(1)把各器件直接串联即可(2)当R2.6 ，由题图乙可知I0.5 A，2 A1，坐标为(2,2.6)(3)图线是一条倾斜的直线连线时不能连成折线；为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去(4)由闭合电路的欧姆定律得EI(Rrrg)，则R(rrg)，故图线的斜率k表示电池电动势E的大小，纵轴截距的绝对值表示(rrg)Ek V1.52 V(1.461.54 V范围内均正确)，r0.3 .(0.250.35 均正确)方法二伏阻法(1)实验原理用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示；测量原理为EU1r，EU2r，由此可求出r和E，此种方法测得的是虚线方框内等效电源的电动势和内阻，测得的电动势和内阻均偏小(2)图象法处理数据例4某同学用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱干电池的工作电流不宜超过0.5 A实验室提供的器材如下：电压表(量程03 V，内阻约3 k)，电阻箱(阻值范围0999.9 )；开关、导线若干(1)请根据图甲的电路图在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路甲乙(2)实验时，改变电阻箱R的值记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据根据实验数据绘出如图丙所示的图线由图象得出电池组的电动势E_2.86(2.852.87均可)_V，内阻r_6.07(6.066.08均可)_.丙(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是(CD)A电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差B该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差C本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差D如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差解析(1)如下图所示(2)根据闭合电路欧姆电率律得EU，变换为，结合图象可得图线斜率2.125，图线在纵轴上截距0.35.解得电动势E2.86 V，内阻r6.07 .(3)电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，选项A错误；该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，选项B错误对应演练迁移运用1(2018安徽四校摸底考试)下列器材组装一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线A电压表V1(量程6 V，内阻很大)B电压表V2(量程4 V，内阻很大)C电流表A(量程3 A，内阻很小)D滑动变阻器R(最大阻值10 ，额定电流4 A)E小灯泡(2 A,7 W)F电池组(电动势E，内阻r)G开关一只，导线若干实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小(1)请将设计的实验电路图在图甲中补充完整(2)每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V，和电压表V2的示数，组成两个坐标点(I，U1)、(I，U2)，标到UI坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势E_5.5_V、内阻r_1.0_.(结果保留两位有效数字)(3)在UI坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为_64%_，电池组的效率为_64%_.(结果保留两位有效数字)解析(1)在伏安法测电源电动势与内阻实验中，电压表测路端电压，电压表示数随滑动变阻器接入电路阻值的增大而增大；在描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中，电流表测流过灯泡的电流，灯炮两端电压随滑动变阻器接入电路电阻的增大而减小本实验中调节滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电压表V1的示数增大，电压表V2的示数减小，则V1测路端电压，V2测灯泡两端电压(2)电源的UI图象是一条倾斜的直线，由题图乙可知，电源电动势E5.5 V，电源内阻r 1.0 .(3)由题图乙所示图象可知，P为两图象的交点，此时两电压表的示数相同，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，可知此时灯泡两端电压UL3.5 V，通过的电流I2.0 A，小灯泡此时的电阻为RL1.75 .电池组的效率为100%64%.2(2017江苏常州模拟)在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，一位同学记录了6组数据，如下表所示.组别123456I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05(1)根据数据和实验要求选定所给仪器：电流表量程选_00.60_A，电压表量程选_03.00_V，滑动变阻器选_010_.干电池(E1.5 V)；直流电流表(00.60 A，内阻0.1 )，(03.00 A，内阻0.02 )；直流电压表(03.00 V，内阻5 k)，(015.0 V，内阻25 k)；滑动变阻器(010 ，允许最大电流1.00 A)；滑动变阻器(01 000 ，允许最大电流0.60 A)；开关一个，导线若干(2)在图甲中用笔画线连接实验电路(3)根据记录数据在图乙所示的坐标纸上作UI图线，并根据图线求出E_1.45_V(1.421.48_V均可)_，r_0.70_(0.650.75_均可)_.(4)利用UI图线分析，测量结果与真实值比较，电动势_偏小_，内阻_偏小_.(选填“偏大”“相等”或“偏小”)解析(1)根据记录数据和电源、电压有效数字位数，电流表选00.60 A量程，电压表选03.00 V量程，滑动变阻器选择010 .(2)如图甲所示(3)如图乙所示描点作图，由图可得纵轴的截距为1.45 V，图线的斜率为内阻，即r0.70 .(4)因电压表分流，测量的电流比干路上实际电流小，选取相同的路端电压，重新描点，实际的点应该水平向右平移，作出新的图线，如图中虚线所示当外电路短路时，电压表不再分流，故横轴截距的短路电流不变与原图相比，可见电动势偏小，直线斜率的绝对值也偏小，即电池内阻也偏小3(2017天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻其中电流表A1的内阻r11.0 k，电阻R19.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个R03.0 的电阻按图示电路进行连接后，发现aa、bb和cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，若读数不为零，则一定是_aa_导线断开；若读数为零，则一定是_bb_导线断开排除故障后，该小组顺利完成实验通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图由I1I2图象得到电池的电动势E_1.4_V，内阻r_0.5_解析用多用电表的电压挡测Uab0，说明两表笔与电源两极间为通路，问题出在a、b之间的含有电键的电路部分；若 Uaa0，说明aa导线断路，若Uaa0，说明导线bb断开由于I2I1，故可将I2视为干路电流，则有I1(R1r1)EI2(rR0)则I1I2，故从图线的截距和斜率可求得E1.4 V，r0.5 .4老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干某同学连接了一个如图甲所示的电路，他接下来的操作是：a拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后，将S2接到A，闭合S1，记录下对应的电压表示数为2.20 V，然后断开S1；b保持电阻箱示数不变，将S2切换到B，闭合S1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图丙所示)，然后断开S1.(1)请你解答下列问题：图甲所示电阻箱的读数为_20.00_，图丙所示的电压表读数为_2.80_V.由此可算出定值电阻R1的阻值为_5.45_.(计算结果取三位有效数字)(2)在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：将S2切换到A，多次调节电阻箱，闭合S1，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丁所示的图象由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中E_2.86_V，电源内阻r_0.26_.(计算结果保留两位有效数字)解析(1)电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，为20.00 ；电压表读数应估读一位，为2.80 V；根据部分电路欧姆定律可得，解得R1的阻值约为5.45 .(2)由图象可知当R无穷大时，R两端的电压近似等于电源的电动势，即0.35 V1，解得E2.86 V；根据欧姆定律可得，解得r0.26 .12