《探索三角形全等的条件二》导学案2

1.3探索三角形全等的条件（2）【学习目标】L掌握三角形的“ASAAAS”全等条件；2 .用三角形ASAAAS”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理；【学习重点】掌握三角形的“ASAAAS”全等条件；【学习难点】利用“AS A”“AAS”解决相关的问题。【使用说明】1 .先自主完成本导学案；2 .小组交流讨论，解疑答惑；3 .在讨论中，标记好未能解决的问题；4 .在老师的引导下，解决掉疑难问题并修改整理好导学案。【学习过程】（-）知识链接根据上节所学知识，独立完成下面各题。1 .三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或2 .如右图，在ABC中，AB = AC, AD是BC边上的中线，AD能平分NBAC吗？你能说明理由吗？A解：AD平分NBAC。AAD是BC边上的中线（已知）/ = （中线的定义）/ 在 中B 口 Cg （）AZBAD=ZCAD （）JAD 平分NBAC （）（二）知识探究，合作交流我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度，那么因此得到的三角形都全等.如 果已知一个三角形的两角及一边,那么有儿种可能的情况呢？（1）角，边，角（2） 角，角，边那么，每种情况下得到的三角形都全等吗?下面，就让我们一起来探究一下吧。1 .小组内部合作完成课本P23的“做一做”、“议一议”通过动手操作，与同伴的三角形比较，你发现了什么？2 我们可以得到两个有关三角形全等的判定方法: （1）文字表达：K小试身手?若AOJ.8C。为垂足，N1 = N2,那么AA8D与AACD是否全等？为什么？ （2）若AO_L 8C,N8 = NC,那么丛8叫AAC。是否全等？为什么？（三）巩固练习，相信自己1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 2,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或3 .如图，AB = AC, NB = NC,你能证明4ABD丝ZkACE吗？Z=/（已知）（已知）Z二N（公共角）证明：AABD和4ACE中4 .如图，已知AC与BD交于点O, AD/BC,且AD = BC,你能说明BO=DO吗？证明：ADBC （已知） Z A=, （）ZD=, （）在 中， J：.BO=DO （）5 .如图，ZB=ZC , AD 平分NBAC,你能证明 ABDACD?若BD = 3cm,则CD有多长？证明：AD平分/BAC （）/=N （角平分线的定义）在 ABD和 ACD中Z= Z（已知） Z=/（已证）= （公共边）AAABD ACD （）r.BD = CD （）VBD = 3cm （已知）CD= （等量代换）6.如图，在 ABC 中，BE_LAD 于 E, CF_LAD 于 F,且 BE=CF,那么 BD 与DC相等吗？你能说明理由吗？解：BD = DCoBE_LAD 于 E, CF_LAD 于 F（四）课堂小结这节课，你的收获是什么？还有什么疑惑需要解决?反思:（五）课堂小测，检验成果L如图，已知AB=CD, ZB=ZC,你能说明 ABOgzDCO吗？2 .如图，AB/7CD, NA=ND, BF=CE, ZAEB（提示：证明= 6 ）3 .如图，/1 = /2,/。= /48 = 4,那么必8。与小4。是否全等？为什么:4 .（选作）如图，已知：BE=CD, AB=AC, NB=NC,求证：Zl = Z2o