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第十二章高考真题集训一、选择题1(2019北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则()A此刻a的加速度最小B此刻b的速度最小C若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置答案C解析此刻a在位移最大处，由a知，此刻a的加速度最大，A错误；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，根据“带动法”知，此刻b左侧的质点带动b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，则c向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。2(2019全国卷)(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E同一质点处，两列波的相位差不随时间变化答案BDE解析两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，B、D正确；不同质点的振动相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波到达同一质点处时相位差恒定，E正确。3(2019全国卷)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，该波的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是()A质点Q的振动图象与图b相同B在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图b所示E在t0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案CDE解析t时刻，质点Q在平衡位置，向上振动，对应的振动图象与图b不符，A错误；t0时刻，质点P在最低点，质点Q在平衡位置，质点Q的速率比质点P的大，质点P的加速度大小比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离为振幅，质点Q在平衡位置，与其平衡位置的距离为0，故B错误，C、E正确；t时刻，平衡位置在坐标原点的质点经过平衡位置向下振动，对应的振动图象与图b吻合，D正确。4(2019天津高考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是()A7 m/s B2 m/s C1.2 m/s D1 m/s答案BC解析由振动图象可知周期T4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3则有：x2x1(n0、1、2)，得波速v m/s(n0、1、2)，当n0时，v6 m/s，当n1时，v1.2 m/s，当n2时，v0.67 m/s，C正确。若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3则有x2x1(n0、1、2)，得波速v m/s(n0、1、2)，当n0时，v2 m/s，当n1时，v0.86 m/s，B正确。5(2018全国卷)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m答案ACE解析根据波形图可知，波长16 cm0.16 m，B错误；根据t0时刻和t0.20 s时刻的波形图可知T0.2 s，T s，n0,1,2,3，而已知该波的周期T0.20 s，故该波的周期T0.40 s，波速v0.40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x0.08 m的质点在t0时刻沿y轴正方向运动，在t0.70 s1T时位于波谷，在t0.12 sT时位于y0的某位置(不是位于波谷)，C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v0.80 m/s，由vT可得它在该介质中的波长为0.800.4 m0.32 m，E正确。6(2018北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A0.60 m B0.30 mC0.20 m D0.15 m答案B解析可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示，同时由于P、Q间可以含有多个完整的波形，则xPQ(n0,1,2，)，整理可以得到(n0,1，2，)，当n0时，0.3 m，当n1时，0.1 m，故B正确，A、C、D错误。7(2017全国卷)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是()A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置答案BCE解析由简谐波的波动图象可知，波长为4 m，A错误；从t0到t0.5 s波向x轴正方向传播的距离为x(n0,1,2,3，)，即tT0.5 s(n0,1,2,3，)，又T0.5 s，解得n0，T s，则波速v6 m/s，B正确；频率f1.5 Hz，C正确；t0时x1 m处的质点处于波峰，因t1 s时n1.5，则此时x1 m处的质点处于波谷，D错误；t0时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t2 s时n3，则此时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确。8(2017天津高考)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是()A该简谐波是纵波B该简谐波的最大波长为2LCt时，P在平衡位置上方Dt时，P的速度方向竖直向上答案C解析由于O点的振动方向与波的传播方向垂直，故该简谐波为横波，A错误；由于P在平衡位置且向上振动，故OP间的最简单波形如图所示，因此nL，即(n0,1,2，)，最大波长为4L，B错误；0，质点P从平衡位置向正的最大位移处运动，所以t时，P在平衡位置上方，C正确；，质点P从正的最大位移处运动到负的最大位移处，即P的速度方向竖直向下，故t时，P的速度方向竖直向下，D错误。二、填空题9(2018全国卷)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为_ m，若该波在空气中的波长为，则它在钢铁中波长为的_倍。答案365解析设桥的长度为s，则声音在钢铁中传播的时间t，声音在空气中的传播时间为t，根据题意ttt1 s，解得s365 m。声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知，解得钢。10(2017全国卷)如图a，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图b和图c所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)。答案2减弱加强解析两列波的周期相等，波长相等，波长vT2 m。两波源到A点的路程差x m8 m2 m。两波源到B点的路程差x m m0，两列波的相位差为，B点为振动减弱点。两波源到C点的路程差x3.5 m2.5 m1 m，两列波的相位差为，C点为振动加强点。11(2017江苏高考)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的_(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度_(选填“变大”“变小”或“不变”)。答案频率不变解析播放速度加倍，其频率加倍，但声波传播速度由介质决定，与频率无关，故不变。三、计算题12(2018江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x0和x0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。答案2 m/s0.8 m解析由图象可知，周期T0.4 s，由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间tT0.3 s，波速v，代入数据得v2 m/s，波长vT，代入数据得0.8 m。13(2018全国卷)一列简谐横波在t s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标。答案(1)18 cm/s波沿x轴负方向传播(2)9 cm解析(1)由图a可以看出，该波的波长为36 cm由图b可以看出，周期为T2 s波速为v18 cm/s由图b知，当t s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图a知，x0处yAsin，因此xP3 cm由图b知，在t0时质点Q处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm。- 9 -
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