陕西省城固县普通高中高三3月教学质量检测数学理试题

2017届陕西省城固县普通高中高三3月教学质量检测数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，则A B C D2、已知复数满足为虚数单位），则复数的模为A B2 C4 D83、已知两个随机变量之间的相关关系如下表所示：根据上述数据得到的回归方程为 ，则大致可以判断A B C D4、已知向量，若，则 A9 B3 C D 5、已知等差数列的前n项和为，若，则的值为A B512 C D 6、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A5 B6 C7 D87、已知三棱锥的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，画该三棱锥的三视图中的俯视图值，以平面为投影面，则得到的俯视图可以是8、已知过点的直线与圆相切于点P（P在第一象限内），则过点P且与直线垂直的直线的方程为A B C D9、函数的图象大致形状为10、已知函数，若的图象与的图象重合，记的最大值为，函数的单调递增区间为A B C D11、已知双曲线的左右焦点分别为，点关于双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为A B C2 D12、定义在R上的函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、的展开式中，含项的系数为 （用数字填写答案）.14、已知实数满足，则的取值范围为 15、已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足，则 16、如图所示，三棱锥P-ABC中，ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，且，若，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知在中，角所对的边分别是，且等比数列，.（1）求B的大小； （2）若，求的周长和面积.18、（本小题满分12分） 每年的4月24日为世界读书日，为调查某高校学术（学术很多）的读书情况，随机抽取了男生、女生各20人组成一个样本，对他们的年月度量（单位：本）进行了统计，分析得到了男生年月度量的频数分布表和女生年阅读量的频率分布直方图.男生年阅读量的频数分布表（点阅读量均在区间）：本/年频数318422（1）根据那你说的年阅读量的频率副本直方图估计该校女生年阅读量的中位数； （2）若年阅读量不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列的列联表，并判断是否有99%的把握认为阅读丰富与性别有关.（3）在样本中，从年阅读量在的学生中，随机抽取2人参加全市征文比赛，记这2人中男生的人数，求的分布列和数学期望.附： 19、（本小题满分12分） 已知矩形中，分别是上的点，分别为的中点，现沿着翻折，使得二面角大小为.（1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值.20、（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，点是椭圆的上顶点，点在椭圆上（异于点）.（1）若椭圆过点，求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于两点，若以为直径的圆过点，证明：存在 .21、（本小题满分12分） 已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性； （2）证明： 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于两点，求的长度.23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数.（1）记函数，在下列坐标系中作出函数的图象，并根据图象求出函数的最小值； （2）记不等式的解集为，若且，求实数 的取值范围.11第页