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考点规范练28磁场的描述磁场对电流的作用一、单项选择题1.在地球赤道上进行实验时,用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0。将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上,让N极指向正北方向,如图所示,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1;现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90,使其N极指向正东方向,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)()A.B1-B0B.B1+B0C.B02+B12D.2B02+B12-2B0B1答案D解析根据题意,赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0,条形磁铁N极指向正北方向时,条形磁铁在P点产生的磁感应强度为B=B1-B0;条形磁铁N极指向正东方向时,条形磁铁产生的磁场的磁感应强度指向正东方向,与地磁场磁感应强度垂直,故P点的合磁感应强度为B=B2+B02=2B02+B12-2B0B1,选项D正确。2.如图所示,质量m=0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37、宽度l=1 m的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中,电源的电动势E=8 V、内阻r=1 ,额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度大小g取10 m/s2,则磁场的磁感应强度大小为()A.2 TB.1.73 TC.1.5 TD.1 T答案C解析电动机M正常工作时的电流I1=P1U=2A,电源内阻上的电压U=E-U=8V-4V=4V,根据欧姆定律得干路中的电流I=Ur=4A,通过导体棒的电流I2=I-I1=2A,导体棒受力平衡,有BI2l=mgsin37,得B=1.5T,只有选项C正确。3.如图所示,两个圆形线圈P和Q悬挂在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若I1I2,P、Q受到安培力大小分别为F1和F2,则P和Q()A.相互吸引,F1F2B.相互排斥,F1F2C.相互排斥,F1=F2D.相互吸引,F1=F2答案D解析由于P、Q通以同向电流,据“同向电流相吸,异向电流相斥”可知,P、Q是相互吸引的,P、Q之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律,总是等大、反向。4.奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方,如图所示。现在导线中通有沿南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向()A.北方B.西方C.西偏北方向D.北偏东方向答案C解析在导线中通有沿南向北的恒定电流I,由安培定则可判断出通电导线下方产生了由东指向西的磁场,根据磁场叠加原理,二者的合磁场方向沿西北方向,所以小磁针转动后再次静止时N极指向为西偏北方向,选项C正确。5.如图所示,现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线,横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上,直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia=I、Ib=2I、Ic=3I、Id=4I的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B=kIr,式中常量k0,I为电流大小。忽略电流间的相互作用,若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B,则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为()A.22B,方向由O点指向ad中点B.22B,方向由O点指向ab中点C.10B,方向垂直于纸面向里D.10B,方向垂直于纸面向外答案A解析由题意,直导线周围某点的磁感应强度的大小与电流的大小成正比,与距直导线的距离成反比。应用安培定则并结合平行四边形定则,可知A选项正确。6.一通电直导线与x轴平行放置,匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行,导线受到的安培力为F。若将该导线做成34圆环,放置在xOy坐标平面内,如图所示,并保持通电的电流不变,两端点a、b连线也与x轴平行,则圆环受到的安培力大小为()A.FB.23FC.223FD.323F答案C解析根据安培力公式,安培力F与导线长度l成正比,若将该导线做成34圆环,由l=342R,解得圆环的半径R=2l3,34圆环a、b两点之间的距离l=2R=22l3。由Fl=Fl,解得F=223F,选项C正确。7.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)()A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升答案A解析(1)电流元法如图所示,把直线电流等效为AO、OO、OB三段(OO段极短)电流元,由于OO段电流方向与该处磁场方向平行,所以不受安培力作用;AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外;OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以OO段为轴顺时针转动(俯视)。(2)特殊位置法把导线转过90的特殊位置来分析,根据左手定则判得安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动。综上所述,A正确。二、多项选择题8.指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是()A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转答案BC解析指南针有N、S两个磁极,受到地磁场的作用静止时S极指向南方,选项A错误,B正确;指南针有磁性,可以与铁块相互吸引,选项C正确;由奥斯特实验可知,小磁针在通电导线放置位置合适的情况下,会发生偏转,选项D错误。9.均匀带电的薄圆盘的右侧,用拉力传感器A、B水平悬挂一根通电导线ab,电流方向由a到b,导线平行于圆盘平面。圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动,与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大了,悬线仍然竖直,则下列说法正确的是()A.圆盘带正电荷B.圆盘带负电荷C.若增大圆盘转动角速度,则传感器示数减小D.若改变圆盘转动方向,则传感器示数减小答案AD解析与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大,悬线竖直,说明导线所受安培力方向竖直向下,由左手定则可判断,导线所在位置的磁感应强度方向水平向右;由安培定则可以判断,圆盘转动形成的等效电流与其转动方向相同,故圆盘带正电荷,A正确,B错误。若增大圆盘转动角速度,则等效电流增大,方向不变,产生的磁感应强度增大,传感器示数增大,C错误。若改变圆盘转动方向,则导线所在位置的磁场方向水平向左,导线所受安培力方向向上,传感器示数减小,D正确。10.如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为l,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒,从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Imax,图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()甲乙A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功答案ABC解析根据左手定则知金属棒在0T2内所受安培力向右,大小恒定,故金属棒向右做匀加速运动;在T2T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反,金属棒向右做匀减速运动,一个周期结束时金属棒速度恰好为零。以后始终向右重复上述运动,选项A、B、C正确。在0T2时间内,安培力方向与运动方向相同,安培力做正功;在T2T时间内,安培力方向与运动方向相反,安培力做负功。在一个周期内,安培力所做的总功为零,选项D错误。11.(2017全国卷)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案AD解析由于矩形线圈是由一根漆包线绕制而成,电流在环形线圈中通过,把左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉或者把左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉、右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样在半个周期内受到安培力作用而转动,在另半个周期内靠惯性转动,故选项A、D做法可行;把左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,这样在半个周期内安培力是动力,另半个周期内安培力是阻力,阻碍线圈的转动,故选项B做法不可行;把左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈中没有电流,线圈不受安培力作用,不能转动,故选项C做法不可行。三、非选择题12.如图所示,两平行金属导轨间的距离l=0.40 m,金属导轨所在平面与水平面夹角=37,在导轨所在的平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 ,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80。求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力。答案(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N解析(1)根据闭合电路欧姆定律I=ER0+r=1.5A。(2)导体棒受到的安培力大小F安=BIl=0.30N。(3)导体棒受力分析如图所示,将重力正交分解,F1=mgsin37=0.24N,F1F安,根据平衡条件mgsin37+Ff=F安,解得Ff=0.06N。13.如图所示,位于同一个水平面上的两根平行金属导轨,放置在斜向左上、与水平面成角的匀强磁场中,一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动。导轨间距离为l,金属条与导轨间的动摩擦因数为。(1)金属条以速度v做匀速运动,求磁场的磁感应强度的大小;(2)为了使金属条尽快运动距离x,可通过改变磁场的方向来实现,求改变磁场方向后,金属条运动位移x的过程中安培力对金属条所做的功。答案(1)mgIl(sin+cos)(2)mgx2+1解析(1)对金属条受力分析,如图,F=BIl竖直方向平衡有FN+Fcos=mg,水平方向匀速运动有Fsin-Ff=0,又Ff=FN,联立解得B=mgIl(sin+cos)。(2)金属条尽快运动距离x,则加速度最大。对金属条水平方向应用牛顿第二定律有Fsin-Ff=ma,又Ff=FN=(mg-Fcos),解得a=F(sin+cos)m-g。改变磁场的方向,安培力的大小不变,方向改变。由数学知识可知,a最大时有tan=1此时B=mgIl2+1在此过程中安培力做功W=BIlsinx,解得W=mgx2+1。9
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