气体动理论1PPT课件

10-1 10-1 气体动理论的基本概念一一 分子动理论的基本观点分子动理论的基本观点 按照物质结构的理论，自然界所有的物质实体按照物质结构的理论，自然界所有的物质实体都是由分子组成，分子处于永不停息的、杂乱无章都是由分子组成，分子处于永不停息的、杂乱无章的运动之中；分子与分子之间相隔一定的距离，且的运动之中；分子与分子之间相隔一定的距离，且存在相互作用力。这样一种关于物质结构的理论称存在相互作用力。这样一种关于物质结构的理论称为为“分子动理论分子动理论”。分子热运动：分子热运动： 大量分子的无规则运动大量分子的无规则运动第1页/共37页二二 分子热运动与统计规律分子热运动与统计规律 气体分子动理论是从物质的微观分子热运动气体分子动理论是从物质的微观分子热运动出发，去研究气体热现象的理论。出发，去研究气体热现象的理论。微观量：微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。分子的质量、速度、动量、能量等。宏观量：宏观量： 温度、压强、体积等。温度、压强、体积等。在宏观上不能直接进行测量和观察。在宏观上能够直接进行测量和观察。第2页/共37页宏观量与微观量的关系：宏观量与微观量的关系： 宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律性上。在杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律性上。在实验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动实验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平均值。的统计平均值。第3页/共37页压强是大量分压强是大量分子对容器壁发生子对容器壁发生碰撞，碰撞， 从而对从而对容器壁产生冲力容器壁产生冲力的宏观效果。的宏观效果。10-2 理想气体状态方程的微观解释一 理想气体压强的统计意义第4页/共37页 1）分子可视为质点；分子可视为质点； 线度线度间距间距 ; ,m1010drdr,m1092）除碰撞瞬间除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；1. 理想气体的微观模型理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律 .3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；第5页/共37页xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全个全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强 .1A2. 理想气体压强公式理想气体压强公式第6页/共37页2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律 （ 平衡态平衡态 ）VNVNndd1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的 第7页/共37页 NiiNvNNvvvvv12212322212 速度平方的平均值的定义2z2y2xvvv 各方向运动概率均等第8页/共37页222231vvvvzyx各方向运动各方向运动概概率均等率均等 x方向速度平方的平均值 NiixNxxxxxvNNvvvvv122232221212222zyxvvvv 2z2y2xvvv 2222zyxvvvv 第9页/共37页分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量ixmv2单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间ixx v2单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数2xvix 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律第10页/共37页 单位时间单位时间 N 个粒子个粒子对器壁总冲量对器壁总冲量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi 大量大量分子总效应分子总效应xvmxvm-2Avoyzxyzx1A 单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量xmix2v器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 xNmFx2v1A第11页/共37页气体压强气体压强22xxVNmxyzNmyzFpvv xvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 xNmFx2v1A第12页/共37页统计规律统计规律VNn 2231vvx一个分子平均平动动能一个分子平均平动动能2k21vmk32np 222vnmVNmxyzNmyzFpxx31 vv第13页/共37页k32np 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .一个分子平均平动动能一个分子平均平动动能2k21vm第14页/共37页VNnmNMNmm/ARTNNpVARTMmpV理想气体状态方程二 温度 的微观意义1. 温度的本质和统计意义236.02 10/AN 个 摩尔N: 总气体分子数，m一个气体分子的质量第15页/共37页RTVNNpA nkTp 玻尔兹曼常数123AKJ1038. 1NRk理想气体压强公式理想气体压强公式k32np nkT TNRnA 第16页/共37页 玻尔兹曼(Boltzmann 1844-1906)，奥地利物理学家,热力学和统计物理学的奠基人之一。 他把物理体系的熵和概率联系起来 阐明了热力学第二定律的统计性质，1877年，他提出用“熵”来量度一个系统中分子的无序程度，并给出熵S与无序度W之间的关系为S=kW。这就是著名的波尔兹曼公式，其中常数 k=1.3810(-23) J/K 称为波尔兹曼常数第17页/共37页第18页/共37页宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 kTm23212kv第19页/共37页温度温度 T 的物理的物理意义意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。 1） 温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.Tk2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.kTm23212kv第20页/共37页 热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反映：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现有规则运动的表现.注意第21页/共37页1关于温度的意义，有下列几种说法：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度气体的温度是分子平均平动动能的量度 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义具有统计意义 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度冷热程度这些说法中正确的是这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4) (B) (1)、(2) 、(3) (C) (2)、(3) 、(4) (D) (1)、(3) 、(4) 答案答案第22页/共37页（A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.nkTp 解解T TM MR RT TM MN NN NR RT TM MN Nk kk kT TV VN Nm mo ol lA A )()(2HeNmolmolMM )He()N(2pp 2. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们答案答案C第23页/共37页二 方均根速率 kTm23212kvmkT32 v方均根速率mol2MRT3mkT3 vv 2v注注意意一个气体分子的质量一个气体分子的质量气体分子的摩尔质量单位千克气体分子的摩尔质量单位千克mol/k102-3H2gM mol/k1032-3O2gM 第24页/共37页一一 自由度自由度 3:1:2:3: ),(rACACtzyxCCCC转动的角位置绕轴的方位过质心轴线质心 决定一个物体在空间的位置所需的独决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数，称为该物体的自由度数立坐标数，称为该物体的自由度数. . 质点：质点：i=3：P( (x,y,z) 刚体：刚体：i=6：Cxzy OA10.3 能量均分定理平动转动第25页/共37页 刚性分子的自由度数 单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子 rti 平动平动 转动单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6tri分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总第26页/共37页kTm23212ktvkTmmmzyx21212121222vvv一个理想气体分子热一个理想气体分子热运动平均平动动能运动平均平动动能平动自由度平动自由度t =3,每个每个自由度上分得的能量自由度上分得的能量二二 能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理 .kT21第27页/共37页一个理想气体分子的平均动能等于一个理想气体分子的平均动能等于kTi2 ，多原子）双原子）单原子）(6(5(3i 平均平动动能+平均转动动能kT23 k 转动自由度转动自由度 kT21一个理想气体分子的平均动能一个理想气体分子的平均动能第28页/共37页三三 理想气体的内能理想气体的内能气体的内能气体的内能 ：气体分子动能和各分子之间相互作：气体分子动能和各分子之间相互作用的势能之和用的势能之和 .kT2iNNEAA 1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能 ：气体分子动能：气体分子动能玻尔兹曼常数ANRk RT2iE 第29页/共37页 理想气体的内能理想气体的内能molMmRTiMmE2注意注意理想气体的内能是温度的单值函数第30页/共37页答案答案C 1. 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能动能 和平均平动动能和平均平动动能 有如下关系：有如下关系： (A) 和和 都相等都相等 (B) 相等，而相等，而 不相等不相等 (C) 相等，相等， 而不相等而不相等 (D) 和和 都不相等都不相等 wwwww第31页/共37页2. 有一瓶质量为有一瓶质量为M的氢气的氢气(视作刚性双原子分子的视作刚性双原子分子的理想气体理想气体)，温度为，温度为T，则氢分子的平均平动动能，则氢分子的平均平动动能为为_ ，氢分子的平均动能为，氢分子的平均动能为 _，该瓶氢气的内能为该瓶氢气的内能为_ kT23kT25molMMRTRT25 25 第32页/共37页 3. 对于单原子分子理想气体，下面各式分别代对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？表什么物理意义？ (1) _， (2) _， (3) _ (式中式中R为普适气体常量，为普适气体常量，T为气体的温度为气体的温度) kT21kT23RT23一摩尔单原子理想气体的内能 一个单原子理想气体分子的平均动能 单原子理想气体分子一个自由度上能量第33页/共37页答案答案C4. 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为时，其内能为（A） （B）（C） （D）kT23kT25RT25RT23（式中（式中R为普适气体常量，为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）为玻尔兹曼常量） 第34页/共37页 例例2.一容积为一容积为10 cm3的电子管，当温度为的电子管，当温度为300 K时，时，用真空泵把管内空气抽成压强为用真空泵把管内空气抽成压强为 510-6 mmHg的高的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？总和是多少？平均动能的总和是多少？(760 mmHg1.013105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分，空气分子可认为是刚性双原子分子子) (波尔兹曼常量波尔兹曼常量k=1.3810-23 J/K) 解：设管内总分子数为N 由p = nkT = NkT / V(1) N = pV / (kT) = 1.611012个第35页/共37页 (3) 分子的平均转动分子的平均转动 动能的总和动能的总和= (2/2) NkT = 0.66710-8 J(2) 分子的平均平动 动能的总和= (3/2) NkT = 10-8 J (4) 分子的平均动能 的总和= (5/2) NkT = 1.6710-8 J第36页/共37页感谢您的观看。第37页/共37页