2019年高考物理大一轮复习 实验02 探究弹力和弹簧伸长的关系学案 新人教版

实验02探究弹力和弹簧伸长的关系(对应学生用书P29)一、实验目的1探究弹力与弹簧伸长量的定量关系2学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸四、实验步骤1安装实验仪器2测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据3根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标4按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_状态(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0_cm，劲度系数k_N/m(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x_cm解析：(1)弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm；弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，伸长量为4 cm；根据胡克定律Fkx，有：k50 N/m；(3)由图(c)得到弹簧的弹力为3 N，根据图(b)得到弹簧的长度为10 cm答案：(1)竖直(2)4,50(3)10解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法会从图象中分析数据，本题中先组装器材，然后进行实验，最后数据处理伸长量等于实际长度减去原长以纵轴表示弹簧的弹力，横轴表示弹簧的伸长量，描点作图让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧根据F与x成正比关系，写出表达式(对应学生用书P30)一、数据处理1列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的2图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线3函数法弹力F与弹簧伸长量x满足Fkx的关系二、注意事项1不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度2尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据3观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点4统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位三、误差分析1钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差2画图时描点及连线不准确也会带来误差某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7已知每个砝码的质量均为50 g，测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10(1)实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中(2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1L4L0，d2L5L1，d3L6L2，d4L7L3根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为L_(3)计算弹簧的劲度系数k_N/m.(g取9.8 m/s2)解析：(1)尺的最小分度值为1 mm，刻度尺读数：L714.05 cm(2)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L，其中d1L4L04L，d2L5L14L，d3L6L24L，d4L7L34L(3)根据胡克定律有：m0gkL，充分利用测量数据，k28 N/m答案：(1)14.05(14.0314.07均可)(2)(3)28(对应学生用书P31)本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.高考考情演变装置时代化甲乙丙求解智能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响2图象的获得：由坐标纸作图得Fx图象由传感器和计算机输入数据直接得Fx图象橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即Fkx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明kY，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()ANBmCN/m DPa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D4.000 mm，那么测量工具a应该是_，测量工具b应该是_(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.拉力F/N510152025伸长量x/cm1.63.24.76.48.0请作出Fx图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k_N/m(4)这种橡皮筋的Y值等于_解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，Fkx，由题意可知k，则FkxYx，解得杨氏模量Y，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2Pa，选项D正确(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器(3)根据表格数据，描点、连线，可得Fx图象如图所示根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k312.5 N/m(4)根据Y求得，Y4.98106 Pa答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图312.5(4)4.98106 Pa减小实验误差的两种方法本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：(1)一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度(2)另一个方案是利用传感器：将弹簧水平放置，一端固定在传感器上，对弹簧施加变化的作用力(推力或拉力)时，得到对应的弹簧形变量1 (2014全国卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.图(a)P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：_，_(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)中给出的坐标纸上画出n图象图(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m解析：(1)k81.7 N/m； m/N0.012 2 m/N(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧(3)设直线的斜率为a，则有an，即k，通过计算斜率即可求得k；弹簧共60圈，则有n，把其代入k中可求得k答案：(1)81.70.012 2(2)n图象如图所示(3)2(2012广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有1个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)下图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)解析：(1)弹簧受砝码盘和砝码竖直方向的拉力，所以测量弹簧的长度时，为减小误差，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(2)只有当弹簧稳定时，刻度尺读数才准确题中数据L3只保留了小数点后1位，应与其他数据保持一致，保留2位，所以L3记录不规范数据小数点后的第1位为精确值，第2位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm(3)根据胡克定律可知Fmgkx，即新增加砝码的质量m(或重力mg)应与引起的相应形变量x成正比，也与题图相符合，所以xLLx(4)题图mx图象中，图象的斜率为0.5，即弹簧的劲度系数k4.9 N/m.砝码盘的质量m0满足m0gk(LxL0)，代入数据解得m010 g答案：(1)竖直(2)稳定L31 mm(3)Lx(4)4.9103(2014浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究甲乙(1)某次测量如图乙所示，指针读数为_cm(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB见下表用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(重力加速度g10 m/s2)由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数.钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)毫米刻度尺应估读到mm的下一位，读数为16.00 cm(2)由Fkx得k12.45 N/m由LBLAx可得弹簧的形变量，由k，也可解得弹簧的劲度系数答案：(1)16.00(15.9516.05)，有效数字位数正确(2)12.45(12.212.8)能9