2019-2020学年新教材高中物理 第四章 运动和力的关系 6 超重和失重练习（含解析）新人教版必修第一册

6.超重和失重1认识超重现象，理解产生超重现象的条件和实质。2认识失重现象，理解产生失重现象的条件和实质。3能用超重、失重的观点分析支持力或拉力的大小。4了解常见的超重、失重现象。一、重力的测量1重力：在地球表面附近，物体由于地球的吸引而受到的力。2重力的测量方法(1)公式法：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，根据Gmg算出重力大小。(2)平衡条件法：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等。这是测量重力最常用的方法。二、超重和失重人站在体重计上向下蹲的过程中，体重计的示数会变化。体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向上的加速度。2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向下的加速度。(3)完全失重定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。产生条件：ag，方向竖直向下。判一判(1)在地球表面附近，无论物体处于什么状态，物体对悬绳的拉力都与重力大小相等。()(2)在水平面上做匀速直线运动的火车中，可以用弹簧秤测量物体的重力大小。()(3)物体处于超重状态时重力增大了。()(4)物体处于失重状态时重力减小了。()(5)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。()(6)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)想一想向上运动就是超重状态，向下运动就是失重状态，这种说法正确吗？提示：这种说法不正确。超重、失重现象的产生条件不是速度的方向向上或向下，而是加速度的方向向上或向下。加速度向上时，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动；加速度向下时，物体可能向下加速运动，也可能向上减速运动。所以判断超重、失重现象要看加速度的方向，加速度向上时超重，加速度向下时失重。课堂任务对超重和失重的理解仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。站在体重计上向下蹲，你会发现，在下蹲的过程中，体重计的示数先变小，后变大，再变小。当人静止后，体重计的示数保持某一值不变，这是为什么？活动1：如图所示，体重计的示数称为视重，试用牛顿第二定律分析视重为什么会这样变化？提示：体重计的示数反映了人对体重计的压力，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力与体重计对人的支持力FN大小相等，方向相反。人在下蹲时受到重力G和体重计的支持力FN，这两个力的共同作用使人在下蹲的过程中，先后经历加速、减速和静止三个阶段。以向下为正方向，由牛顿第二定律对这三个过程分别列式：mgFN1ma1，mgFN2ma2，mgFN30，解得FN1m(ga1)mg，FN3mg。活动2：视重小于人的重力叫失重，视重大于人的重力叫超重。试分析人在体重计上站起过程中的超重和失重情况。提示：人站起的过程中，先加速后减速。以向上为正方向，由牛顿第二定律，有FN1mgma1，FN2mgma2，解得FN1m(ga1)mg，FN2m(ga2)mg，即人开始超重，后来失重。活动3：站在电梯里的体重计上，感受电梯启动、运行和制动过程中的超重和失重现象并总结。如果电梯自由下落，人会有什么感觉？提示：电梯匀速运行时，人既不超重也不失重；电梯向上加速启动时人超重，电梯向上减速制动时人失重；电梯向下加速启动时人失重，电梯向下减速制动时人超重。如果电梯自由下落，人只受重力作用，不受电梯的支持力，体重计示数为0，人将感觉不到重力。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。1超重、失重现象的分析2对超重和失重的理解(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化。(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。(3)加速度的大小决定了超重或失重的程度。视重相对重力的改变量为ma，a为物体竖直方向的加速度。(4)完全失重是失重现象的极限。完全失重时，与重力有关的一切现象都将消失。(5)若物体不在竖直方向运动，而加速度在竖直方向有分量，即ay0，则当ay竖直向上时物体处于超重状态，当ay竖直向下时物体处于失重状态。例质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？人处于什么状态？(g取10 m/s2)(1)升降机匀速上升；(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降。(1)如何求体重计的读数？提示：体重计的读数实质是人对体重计的压力大小，求出体重计对人的支持力，根据牛顿第三定律即可得出体重计的读数。(2)如何求出体重计对人的支持力？提示：根据牛顿第二定律，结合加速度的方向列式Fmgma或mgFma，即可求出F。规范解答人站在升降机中的体重计上，受力情况如图所示。(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得F合FNG0，所以人受到的支持力FNGmg600 N，根据牛顿第三定律得人对体重计的压力大小为600 N，即体重计的读数为600 N，人处于平衡状态。(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得FNGma，FNmaGm(ga)780 N，由牛顿第三定律得，此时体重计的读数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态。(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得GFNma，FNGmam(ga)360 N，由牛顿第三定律得，此时体重计的读数为360 N，小于人的重力，人处于失重状态。完美答案(1)600 N平衡状态(2)780 N超重状态(3)360 N失重状态超重和失重问题的解题步骤(1)确定研究对象，并对其进行受力分析，画出受力示意图；(2)分析物体的运动状态，确定加速度的方向，并在受力示意图旁边标出；(3)选取加速度的方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程；(4)解方程，得到物体所受悬挂物的拉力或支持面的支持力；(5)由牛顿第三定律，判定物体对悬挂物的拉力或对支持面的压力与物体重力的关系，从而判定物体处于超重还是失重状态。图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作时的示意图，中间的“”表示人的重心，图乙是根据传感器采集到的数据画出的力时间图线，两图中ag各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，取重力加速度g10 m/s2。根据图像分析可知()A人的重力为1500 NBc点位置人处于超重状态 Ce点位置人处于失重状态 D人在d点位置的加速度小于在f点的加速度答案B解析开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500 N，根据牛顿第三定律和平衡条件可知，人的重力也是500 N，A错误；由图乙可知，人处于c点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确；人处于e点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误；人在d点时的加速度大小为a1 m/s220 m/s2，人在f点时的加速度大小为a2 m/s210 m/s2，a1a2，则人在d点位置的加速度大于在f点的加速度，D错误。A组：合格性水平训练1.(超重、失重)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是()A电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态B电梯正在加速下降，人在电梯中处于失重状态C举重运动员托举杠铃保持静止，运动员处于超重状态D列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态答案B解析电梯正在减速上升，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，A错误；电梯正在加速下降，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，B正确；举重运动员托举杠铃保持静止，竖直方向的加速度为0，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；列车在水平轨道上加速行驶时，竖直方向的加速度为0，车上的人既不处于超重状态也不处于失重状态，D错误。2(超重、失重)(多选)如图所示，小敏正在做双脚跳台阶的健身运动。若忽略空气阻力，小敏起跳后，下列说法正确的是()A上升过程处于超重状态B下降过程处于超重状态C上升过程处于失重状态D下降过程处于失重状态答案CD解析若忽略空气阻力，小敏起跳后，在空中运动的过程中只受重力，加速度就是重力加速度。故小敏起跳后，上升过程与下降过程均处于失重状态，C、D正确。3(超重、失重)如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是()A在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零B在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力C在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力D在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力答案A解析在降落伞未打开的下降过程中，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，A、B之间安全带的作用力为零，A正确，B、C错误；在降落伞打开后减速下降过程中，加速度向上，则A、B处于超重状态，故安全带对B的拉力大于B的重力，D错误。4(超重、失重)箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍下了甲、乙、丙三张照片，如图所示，乙图为电梯匀速运动时的照片。从这三张照片可判定()A拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态 B拍摄丙照片时，电梯可能处于减速上升状态 C拍摄丙照片时，电梯一定处于加速上升状态 D拍摄甲照片时，电梯可能处于匀速下降状态答案B解析由于乙图是电梯匀速运动时的照片，由照片可以看出此时物体的真实重量。甲图的台秤的示数大于物体的重量，物体处于超重状态，电梯可能处于减速下降状态或加速上升状态，A、D错误；丙图的台秤的示数小于物体的重量，物体处于失重状态，此时电梯有向下的加速度，电梯可能做向下的加速运动或者做向上的减速运动，B正确，C错误。5(超重、失重)如图所示，质量为m的小球挂在电梯的天花板上，电梯在以大小为的加速度向下加速运动的过程中，小球()A处于失重状态，所受拉力为B处于失重状态，所受拉力为C处于超重状态，所受拉力为D处于超重状态，所受拉力为答案B解析小球与电梯运动状态相同，小球的加速度的方向向下，处于失重状态。对小球进行受力分析，受重力mg和细线的拉力F作用，根据牛顿第二定律有：mgFma，所以细线的拉力为Fmgmam(ga)，B正确。6. (超重、失重)若货物随升降机运动的vt图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是()答案B解析由题图可知，货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升，故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B正确。7(超重、失重)在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示。试由此图回答问题：(g取10 m/s2)(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大(结果保留两位小数)?答案(1)30 N不变(2)6.67 m/s26.67 m/s2解析(1)根据题意，4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡条件与作用力和反作用力相等可知：物体对传感器的压力和物体的重力相等，即G30 N；根据超重和失重的本质得电梯在超重和失重时物体的重力不变。(2)物体质量m3 kg，超重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最大为50 N，由牛顿第二定律得a1 m/s26.67 m/s2，方向向上。失重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最小为10 N，由牛顿第二定律得a2 m/s26.67 m/s2，方向向下。8(综合)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘坐十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为75 m，当落到离地面30 m的位置时开始制动，座舱均匀减速。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。(1)求座舱下落的最大速度的大小；(2)求座舱下落的总时间；(3)若座舱中某人用手托着重30 N的铅球，求座舱下落过程中球对手的压力大小。答案(1)30 m/s(2)5 s(3)前45 m球对手的压力为零，后30 m球对手的压力大小为75 N解析(1)座舱做自由落体运动结束时速度最大，由自由落体速度与位移关系式v22gh，可得座舱下落的最大速度的大小为v m/s30 m/s。(2)由hgt，可得自由落体运动的时间t13 s。由匀变速运动规律可得h2t2，解得t22 s。故座舱下落总时间tt1t23 s2 s5 s。(3)前45 m人和铅球都处于完全失重状态，故球对手的压力为零。匀减速阶段，即后30 m，铅球的加速度大小a15 m/s2。由牛顿第二定律可得Nmgma，铅球的质量m3 kg，解得Nmgma75 N，由牛顿第三定律可知球对手的压力大小为75 N。B组：等级性水平训练9(超重、失重)在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图像，则下列图像中可能正确的是()答案D解析 先分析人的运动，根据人的运动确定加速度的方向，再根据牛顿第二定律或超失重的知识确定压力的变化情况。人下蹲时先向下加速再向下减速最后静止，所以下蹲过程中该同学先是处于失重状态(压力小于重力)，再处于超重状态(压力大于重力)，最后静止时压力等于重力，D正确。10(超重、失重)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是()A人向上弹起的过程中，一直处于超重状态B人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动D弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力答案D解析人向上弹起的过程，先加速后减速，所以先超重后失重，A错误；人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对相互作用力，大小是相等的，B错误；从最高点下落至最低点的过程，人先加速后减速，由于弹力在变化，所以不是匀变速运动，C错误；弹簧压缩到最低点时，人有向上的加速度，高跷对人的作用力大于人的重力，D正确。11(超重、失重)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到以下信息()A1 s时人处在下蹲的最低点 B2 s时人处于下蹲静止状态 C该同学做了2次下蹲起立的动作 D下蹲过程中人始终处于失重状态答案B解析人下蹲过程先是加速下降，到达最大速度后再减速下降，即先失重再超重，由题图可知，t1 s时人仍然在加速下降，A、D错误；在t2 s时人处于下蹲静止状态，B正确；人起立过程先是加速上升，到达最大速度后再减速上升，即先超重后失重，起立后静止，对应图像可知，该同学做了1次下蹲起立的动作，C错误。12(综合)质量为50 kg的人站在升降机内的体重计上。若升降机由静止上升的过程中，体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示，g取10 m/s2。求：(1)010 s内升降机的加速度；(2)20 s内人上升的高度。答案(1)4 m/s2，方向向上(2)600 m解析(1)由图像知，010 s内体重计对人的支持力FN700 N，根据牛顿第二定律得：FNmgma，即a m/s24 m/s2，方向向上。(2)010 s内人的位移为x1at200 m，由图像知，1020 s内体重计对人体的支持力FN500 N，F合FNmg0，所以这段时间内升降机做匀速运动，故这段时间内人的位移为x2at1t2400 m，故20 s内人上升的高度xx1x2600 m。- 13 -