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考点规范练14探究加速度与物体受力、物体质量的关系(验证牛顿运动定律)1.(2018天津河西一模)图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。甲(1)平衡小车所受阻力的操作:取下,把木板不带滑轮的一端垫高;接通电火花计时器电源,轻推小车,让小车拖着纸带运动。如果打出的纸带如图乙所示,则应(选填“减小”或“增大”)木板的倾角,反复调节,直到纸带上打出的点迹为止。乙(2)图丙为研究在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量的关系时所得的实验图像,横坐标m为小车上砝码的质量。设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿第二定律成立,则小车受到的拉力为,小车的质量为。丙2.(2018山东威海模拟)某实验小组利用如图所示的装置进行验证:当质量m一定时,加速度a与力F成正比的关系,其中F=m2g,m=m1+m2(m1为小车及车内砝码的总质量,m2为桶及桶中砝码的总质量)。具体做法是:将小车从A处由静止释放,用速度传感器测出它运动到B处时的速度v,然后将小车内的一个砝码拿到小桶中,小车仍从A处由静止释放,测出它运动到B处时对应的速度,重复上述操作。图中A、B相距x。(1)设加速度大小为a,则a与v及x间的关系式是。(2)如果实验操作无误,四位同学根据实验数据作出了下列图像,其中正确的是()(3)下列哪些措施能够减小本实验的误差。A.实验中必须保证m2m1B.实验前要平衡摩擦力C.细线在桌面上的部分应与长木板平行D.图中A、B之间的距离x尽量小些3.(2018天津滨海七校联考)某实验小组利用如图所示的实验装置,测定小车和木板间的动摩擦因数。实验原理:将一端带滑轮的长木板固定在水平实验台上,实验小车(含钩码,图中未画出)通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连,小车与纸带相连,实验中,从小车上取钩码后挂在细线的另一端,放开钩码,小车由静止开始加速运动,得到一条理想的纸带,处理纸带得到小车运动的加速度a,同时记录所挂钩码的质量m;再从小车上取钩码后挂在细线的另一端,重复实验,得到多组小车运动的加速度a和所挂钩码的质量m的实验数据。(1)下列哪些措施能够减小本实验的误差。A.实验中必须保证小车(含钩码)的总质量远大于所挂钩码的质量B.实验前必须平衡摩擦力C.细线在桌面上的部分应与长木板平行D.小车释放前要靠近打点计时器(2)实验中,该同学得到一条较为理想的纸带,如图所示,从清晰的O点开始,每隔4个点取一个计数点(中间4个点没画出),分别记为A、B、C、D、E、F,各计数点到O点的距离为OA=1.61 cm,OB=4.02 cm,OC=7.26 cm,OD=11.30 cm,OE=16.14 cm,OF=21.80 cm,打点计时器打点频率为50 Hz,则由此纸带可得到小车运动的加速度a= m/s2。(结果保留两位有效数字)(3)根据实验测得的数据,该同学以系统的加速度a为纵轴,所挂钩码的质量m为横轴,绘制了如图所示的a-m图线,则小车与木板间的动摩擦因数=(g取10 m/s2)。考点规范练14探究加速度与物体受力、物体质量的关系(验证牛顿运动定律)1.解析(1)平衡小车所受阻力时,需要将砝码取下;题图纸带反映了小车在做加速运动,即垫木垫高了,应减小木板的倾角,直到纸带打出的点迹均匀为止。(2)当小车上的砝码为零时,小车加速度为a0=1b,设小车的质量为m0,则小车受到的拉力为F=m0a0=m0b;图中直线的函数关系式为1a=km+b,根据牛顿第二定律F=(m+m0)a,可解得:m0=bk,F=1k。答案(1)砝码减小间隔相等(均匀)(2)1kbk2.解析(1)小车做初速度为零的匀加速直线运动,由匀变速直线运动的速度位移公式得v2=2ax。(2)由(1)可知v2=2ax,由牛顿第二定律得a=Fm,则v2=2xmF,v2与F成正比,故选项A正确。(3)以系统为研究对象,加速度a=Fm=m2gm,系统所受拉力等于m2g,不需要满足m2m1,故选项A错误;为使系统所受合力等于桶与桶中砝码的重力,实验需要平衡摩擦力,还需要细线在桌面上的部分与长木板平行,故选项B、C正确;为减小实验误差,图中A、B之间的距离x应尽量大些,故选项D错误。答案(1)v2=2ax(2)A(3)BC3.解析(1)不需要知道小车所受拉力,因此实验时不需要保证小车的质量远大于所挂钩码的质量,故A错误;测定小车和木板间的动摩擦因数,则实验前不需要平衡摩擦力,故B错误;为使小车受到的合力等于细线的拉力,实验前应调节定滑轮的高度使细线与木板平行,故C正确;为充分利用纸带,实验开始时,小车释放时前靠近打点计时器,故D正确;故选C、D。(2)每隔4个点取一个计数点,相邻计数点之间的时间间隔为0.1s,由x=at2可得:a=xCF-xOC9T2=21.80-7.26-7.2690.1210-2m/s20.81m/s2。(3)对系统应用牛顿第二定律可得:a=mg-m0gm0+m=mg+mg-m0g-mgm0+m=1+m+m0mg-g所以,a-t图像中,纵轴的截距为-g,故-g=-1,=0.1。答案(1)CD(2)0.81(3)0.13
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