2019年高考物理大一轮复习 第07章 电场 第1讲 电场力的性质学案 新人教版

第一讲电场力的性质考试内容要求高考命题统计命题规律201520162017卷卷卷卷卷卷卷物质的电结构、电荷守恒本章内容在高考中单独命题较多，有选择题也有计算题选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解，如电场的分布特点、电势、电势能的理解；计算题主要考查带电粒子在电场中的运动，常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒综合考查.静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线T206分电势能、电势T156分T156分T206分T216分电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系T156分带电粒子在匀强电场中的运动T146分T2412分T2520分T2520分示波管常用电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系T146分(对应学生用书P121)一电荷及电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e1.61019C，所有带电体的电荷量都是元电荷的_整数倍_，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同(2)点电荷：当带电体本身的_大小_和_形状_对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间_相互作用_的一种特殊物质(2)基本性质：对放入其中的电荷有_力_的作用3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体_转移_到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，_电荷的总量_保持不变(2)起电方式：_摩擦起电_、_接触起电_、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是_得失电子_.4感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用(1)同种电荷相互_排斥_，异种电荷相互_吸引_.(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生_中和_.(3)对照教材：如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开移去C，金属箔有什么变化？先把A、B分开，然后移去C，金属箔有什么变化？如何使A、B带上异种电荷？如何使A、B都带负电？如何使A、B都带正电？提示：金属箔闭合金属箔仍张开，但张角变小先把A、B分开、再移去C用手摸一下A或B，移去C，再把A、B分开让C与A或B接触，移去C，再把A、B分开.二库仑定律1.内容：_真空_中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的_电荷量_的乘积成正比，与它们的_距离_的二次方成反比作用力的方向在它们的连线上2表达式：F_k_，式中k_9.0109_Nm2/C2，叫静电力常量3适用条件：_真空_中静止的_点电荷_.4如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q.能否根据万有引力定律和库仑定律求a、b之间的相互作用力？提示：由于两球壳的质量分布均匀，万有引力F1G；但由于电荷间的相互作用，球壳上的电荷分布不均匀，不能等效成点电荷，故库仑力F2k.三电场强度点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的_比值_.2定义式：E_.单位：N/C或V/m3点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E_k_.4方向：规定_正电荷_在电场中某点所受_电场力_的方向为该点的电场强度方向5电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_矢量_和，遵从_平行四边形定则_.6.对照教材：一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，如图，P点的场强大小是Ek(rR)若在球心与P的连线上某点放一电荷量较大的另一点电荷，则球在P点产生的场强大小还等于k吗？提示：不等因放上点电荷后，球上的电荷分布不均匀，不能看作电荷量集中在球心的点电荷.四电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的_强弱_及_方向_，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的_切线方向_都跟该点的电场强度方向一致，曲线的_疏密_表示电场的强弱23(1)电场线其实存在吗？最先采用“图线”描述电场的科学家是谁？提示：电场线不真实存在法拉第(2)仔细观察课本图1.36和1.37，指出哪些电场中的电场线都是直线？哪些电场中的电场线有直线？在什么条件下电荷的运动轨迹和电场线是重合的？提示：电场线是直线，电荷只在电场力的作用下由静止开始运动，或者电场线是直线，电荷的初速度与电场线平行且只在电场力作用下运动，其轨迹才与电场线重合4两等量点电荷的电场分布特点试定性画出两等量异种点电荷连线上Er图象从两电荷连线的中点向两侧其场强大小如何变化？提示：.电场强度逐渐减小试定性画出两等量同种点电荷连线上Er图象从两电荷连线的中点向两侧其场强大小如何变化？提示：.电场强度先增大后减小1判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍()(2)点电荷和电场线都是客观存在的()(3)根据Fk，当r0时，F.()(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比()(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向()(6)真空中点电荷的电场强度表达式E中，Q就是产生电场的点电荷()(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同()(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2(教科版选修31P15第1题)把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图象如图所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为()AEaEbEcEBEaEbEdEcCEdEaEbEcDEcEaEbEd答案：D3如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()A此时A带正电，B带负电B此时A电势低，B电势高C移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案：C4(人教版选修31P15第6题)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为2.0108 C现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30夹角(下图)求这个匀强电场的电场强度答案：2.9106 N/C5(人教版选修31P15第7题)如图所示，真空中有两个点电荷Q14.0108 C和Q21.0108 C，分别固定在x坐标轴的x0和x6 cm的位置上(1)x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？(2)x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴正方向的？解析：因为|Q1|Q2|，所以，在Q1左侧的x轴上，Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在x0和x6 cm之间，电场强度总是指向x轴的正方向所以，只有在Q2右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点(1)设该点距离原点的距离为x，则kk0，即4(x6)2x20，解得x14 cm(不合题意，舍去)和x212 cm.所以，在x212 cm处电场强度等于0.(2)在x坐标轴上0x6 cm和x12 cm的地方，电场强度的方向总是沿x轴正方向的答案：(1)x212 cm处(2)0x6 cm和x12 cm的地方(对应学生用书P123)考点一库仑定律的理解及应用1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用2对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离3对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如下图所示(1)同种电荷：Fk；(2)异种电荷：Fk.4不能根据公式错误地认为r0时，库仑力F，因为当r 0时，两个带电体已不能看作点电荷了1(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为17，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()ABC D解析：选CD设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力Fkk.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为4q.放回原处后的相互作用力F1kk，故.(2)两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为3q.放回原处后的相互作用力F2kk，故.2真空中两个完全相同的带电小球A和B(均可看作点电荷)，带电量分别为2q和6q，固定在相距为r的两点，两球间静电力为F，现用绝缘工具使两球接触后分开，将其固定在距离为的两点，则两球间库仑力为()A相互作用的斥力，大小为B相互作用的引力，大小为C相互作用的引力，大小为D相互作用的斥力，大小为2F解析：选A相距为r时，根据库仑定律得：Fk，接触后，各自带电量变为q2q，则此时有：Fk，两式联立得FF，再依据同种电荷相斥，可知，它们相互作用力为斥力，故A正确，BCD错误两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律1如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于.2如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q1和q2，且q1q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1q2)平均分配，两球的电荷量都等于.考点二电场强度的叠加问题1.电场强度三个表达式的比较EEkE公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场真空静止的点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1 N/C1 V/m2.电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()AkBkCk Dk解析：选B由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等，即：E1E2k，由对称性，圆盘在d点产生的场强E3k，q在d点产生的场强E4k，方向与E3相同，故d点的合场强EdE3E4k，B正确，A、C、D错误电场强度叠加问题的求解思路1电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和2计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法(4)补偿法(5)等效法 在例1中，若已知b点处的电场强度大小为k，则d点处电场强度的大小是多少？解析：若b点处的场强大小水平向右kkEQ，EQk.即圆盘在b处产生的场强大小为k，方向向左由对称性可知Edkkk若b点处的场强大小水平向左kkEQ，EQk.即圆盘在b处产生的场强大小为k，方向向左则Edkkk答案：k或k3.(2018九江十校模拟)如图所示，A是带电荷量为Q、半径为R的球体且电荷均匀分布(均匀分布电荷的绝缘球体在空间产生对称的电场，场强大小只和到球心的距离有关)B为带电荷量为q的带电体，可看作点电荷已检测到c点的场强为零，d点与c点到球心O的距离都为r，B到c点距离也为r，那么只把带电荷量为q的带电体移到e点，e点到c、d两点的距离均匀r.则d点场强大小为()Ak BkCk Dk解析：选A由c点场强为零可知，Qq，把带电荷量为q的带电体移到e点，两电荷在d点处产生的场强大小相等，均为E，两场强方向垂直，所以d点场强大小EdE，A正确4(2018重庆八中适应性考试)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A，沿y轴正向B，沿y轴负向C，沿y轴正向 D，沿y轴负向解析：选B处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E 1k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E4，方向沿y轴负向.考点三电场线的理解与应用1.电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处(2)电场线在电场中不相交(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏2六种典型电场的电场线3两种等量点电荷的电场分析等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A、B与B、C与C等大同向等大反向5如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是()A这两点电荷一定是等量异种电荷B这两点电荷一定是等量同种电荷CD、C两点的电场强度一定相等DC点的电场强度比D点的电场强度小解析：选A由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一定是等量异种电荷，A正确，B错误；C点电场线的密度比D点大，所以C点的电场强度大，C、D错误6.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则()Aa一定带正电，b一定带负电B静电力对a做正功，对b做负功Ca的速度将减小，b的速度将增大Da的加速度将减小，b的加速度将增大解析：选D由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，选项A错；静电力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，选项B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，静电力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，选项D正确考点四电场中的平衡和加速问题 (2017郑州二模)如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同倾角为，质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上，当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()AP、Q所带电荷量为 BP对斜面的压力为0C斜面体受到地面的摩擦力为0D斜面体对地面的压力为(Mm)g解析：选D以P为研究对象，分析P受力如图所示，由平衡条件得Fmgtan ，N，由库仑定律得F，联立解得q ，A错误；由牛顿第三定律得P对斜面的压力与N等大反向，不为零，B错误；分析物体P和斜面体整体受力，易知地面对斜面的静摩擦力fFmgtan ，地面对斜面体的支持力N(Mm)g，所以C错误，D正确1解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力具体步骤如下：2“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置(2) (2018荆门月考)如图所示，在真空中的绝缘水平面上，两相距为2L的固定的同种点电荷A、B带电荷量均为Q，O点为两电荷连线的中点，OP为两电荷连线的中垂线，在中垂线上的a点放有一带电荷量也为Q的可看成点电荷的小球，小球在大小为F(k为静电力常量)的水平恒力作用下处于静止状态，已知力F和OP间夹角为60，O、a间距离为L，则小球所受的摩擦力大小是()A0 BC D解析：选D由叠加原理可知带电小球在a处所受电场力大小也为F，方向由a指向P，由平衡条件可知小球所受的摩擦力大小应等于小球所受电场力与F的合力大小，则D正确7.(2017辽宁葫芦岛期末)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，带电荷量分别为QA、QB，左边放一个带正电的固定球，固定球带电荷量Q时，两悬线都保持竖直方向，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离下列说法中正确的是()AA球带正电，B球带正电，QQABA球带正电，B球带负电，QQACA球带负电，B球带负电，Q|QA|DA球带负电，B球带正电，Q|QA|解析：选D分别对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电，B球带正电；由B的平衡条件可知，解得QAQ；A处于平衡状态，则，解得QBQ，选项D正确8(2017株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图所示三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是ABACBC，可以判断图中()A三个小球电荷量的代数和可能为0B三个小球一定带同种电荷C三个小球所受环的弹力大小为NANBNCD三个小球带电荷量的大小为QAQCQB解析：选B对小球A分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B与C对小球A同时为引力，要么对小球A同时为斥力，小球A才能处于平衡状态，因此小球A不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B、C带同种电荷，分析小球B，由平衡条件可得小球A、C带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A错误，B正确小球A受到两个斥力，设圆心O，ABAC，同时OABOAC，可得受小球B的力更大，由离小球B远可得小球B所带电荷量大于小球C所带电荷量，同理小球A的带电荷量大于小球B带的电荷量，QAQBQC，D错误；根据相似三角形可得，故可得NCNBNA，C错误9.(2018湖南六校联考)(多选)如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电荷量为3q，B球带电荷量为q，由静止同时释放后A球加速度的大小为B球的3倍现在A、B中点固定一个带正电的C球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等则C球带电荷量为()A BC D解析：选BC由静止同时释放后A球加速度的大小为B球的3倍，根据牛顿第二定律可知，A、B两个带电小球的质量之比为13；当在A、B中点固定一个带正电的C球，由静止同时释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等(1)若两球的加速度方向相反，即A球向右，B球向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A，kkma，对B，kk3ma，综上解得，QCq；(2)若两球的加速度方向相同，即A、B球均向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A，kkma，对B，kk3ma，综上解得，QCq，故B、C正确，A、D错误16