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第3板块 力学实验题第12讲 常考实验学法指导研究匀变速直线运动；探究弹力和弹簧伸长的关系；验证力的平行四边形定则；验证牛顿运动定律；探究动能定理；验证机械能守恒定律；验证动量守恒定律。高考除了对课本中原有的学生实验进行考查外，还增加了对演示实验的考查，利用学生所学过的知识，对实验器材或实验方法加以重组，来完成新的实验设计。复习本讲内容时要注意以下几点：熟知各种器材的特性；熟悉课本实验，抓住实验的灵魂实验原理；掌握数据处理的方法；熟知两类误差分析系统误差和偶然误差。考查点(一)游标卡尺读数方法刻度格数刻度总长度(mm)每小格与1 mm相差(mm)精确度(mm)游标尺上第n条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时游标卡尺的读数(mm)1090.10.1主尺上读的毫米数0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数0.02n注意：(1)读数最后的“0”不能丢，且不需要估读。(2)读数时主尺和游标尺所用单位要统一，都用mm，最后根据题目要求转换单位。(3)游标卡尺可以测量外径、内径、长度、深度等。例1下面各图均是用游标卡尺测量时的示意图，图甲为50分度游标卡尺，图乙为20分度游标卡尺，图丙为10分度游标卡尺，它们的读数分别为：_；_；_。解析在题图甲中，主尺读数为42 mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标卡尺是50分度的，所以读数为42 mm80.02 mm42.16 mm；在题图乙中，主尺读数为63 mm，游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标卡尺是20分度的，所以读数为63 mm60.05 mm63.30 mm；在题图丙中，主尺读数为29 mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标卡尺是10分度的，所以读数为29 mm80.1 mm29.8 mm。答案42.16 mm63.30 mm29.8 mm考查点(二)螺旋测微器读数方法测量值固定刻度值(注意半毫米刻度线是否露出)精确度可动刻度上与固定刻度水平线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)。精确度为0.01 mm。注意：(1)螺旋测微器读数以“mm”为单位时，小数点后面一定有三位数字。(2)螺旋测微器需要估读，读数时要估读到0.001 mm。例2如图甲、乙、丙是螺旋测微器的三种刻度，其读数分别为：_mm、_mm、_mm。解析图甲：固定尺读数可动尺读数6.5 mm35.80.01 mm6.858 mm。图乙：固定尺读数可动尺读数00.70.01 mm0.007 mm。丙：固定尺读数可动尺读数0.5 mm14.6 0.01 mm0.646 mm。答案6.8580.0070.646考查点(一)研究匀变速直线运动利用纸带确定时间、速度、加速度(1)由纸带确定时间：要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔t0.025 s0.10 s。(2)求解瞬时速度：利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点的瞬时速度。如图甲所示，第n点时的速度vn。(3)用“逐差法”求加速度：如图乙所示，因为a1，a2，a3，所以a。(4)图像法求加速度由vn，求出相应点的速度。确定各计数点的坐标值(v1，T)、(v2,2T)、(vn，nT)。画出vt图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。注意：凡是应用打点计时器的实验，都必须先接通电源，等打点稳定后，再释放纸带。例1(2016天津高考)某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。(1)实验中，必需的措施是_。A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s13.59 cm，s24.41 cm，s35.19 cm，s45.97 cm，s56.78 cm，s67.64 cm。则小车的加速度a_ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB_ m/s。(结果均保留两位有效数字)解析(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无须保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无须平衡摩擦力，选项D错误。故必需的措施是A、B选项。(2)由s4s13aT2、s5s23aT2、s6s33aT2知加速度a0.80 m/s2打B点时小车的速度vB0.40 m/s。答案(1)AB(2)0.800.40考查点(二)探究弹力和弹簧伸长的关系实验数据的处理方法列表法将测得的实验数据填入设计好的表格之中，可以分析两物理量间的定性关系图像法根据记录的实验数据在平面直角坐标系内进行作图。若是曲线应平滑，若是直线要让直线过尽量多的点，或各点在直线两侧均匀分布函数法往往是根据图像得到物理量间的函数关系方程式例2在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。(1)某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为L，把LL0作为弹簧的伸长量x，改变钩码个数重复操作。由于弹簧自身重力的影响，最后作出的Fx图像，可能是下图中的()(2)另一同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比(3)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。作出ml的关系图线。弹簧的劲度系数为_ N/m(结果保留3位有效数字)。解析(1)由于弹簧自身重力的原因，在不施加外力，把弹簧竖直悬挂起来时，弹簧有一定的伸长量，根据公式Fkx可知图像是一条倾斜的直线，故C正确。(2)弹簧的斜率表示劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，由于图像没有通过原点，即弹簧的长度等于原长加变化量，即弹簧的长度和弹力不成正比。(3)由胡克定律Fkx得：kgk斜0.255 N/m。答案(1)C(2)B(3)如图所示0.255(0.2480.262均正确)考查点(三)验证力的平行四边形定则1本实验考查的重点是实验原理的理解，即“力作用效果的等效性”。2对实验步骤中两个分力和合力的大小和方向的确定也是考查的重点。例3(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N。()用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；()F合的大小为_ N，F合与拉力F的夹角的正切值为_。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。解析(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。(2)()利用平行四边形定则作图，如图所示。()由图可知F合4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。答案(1)4.0(2)()图见解析()4.00.05考查点(四)验证牛顿运动定律1实验方法：控制变量法。2平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3实验条件：Mm，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4作图：画出aF图像和a图像并进行分析。例4(2016全国卷)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N5个，每个质量均为0.010 kg。(a)实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余Nn个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n2时的st图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/(ms2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出an图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用an图像求得小车(空载)的质量为_kg(保留2位有效数字，重力加速度取g9.8 ms2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_(填入正确选项前的标号)。Aan图线不再是直线Ban图线仍是直线，但该直线不过原点Can图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析(3)根据题图(b)可知，当t2.00 s时，位移s0.78 m，由sat2，得加速度a0.39 m/s2。(4)描点及图像如图所示。(5)由(4)图像求得斜率k0.20 m/s2。由牛顿第二定律得nm0g(mNm0)a，整理得an，即k，代入数据得m0.44 kg。(6)若保持木板水平，则所挂钩码总重力与小车所受摩擦力的合力提供加速度，即nm0gm(Nn)m0g(mNm0)a，整理得ang，可见an图线仍是直线，但不过原点，且斜率变大，选项B、C正确。答案(3)0.39(4)见解析(5)0.44(6)BC考查点(五)探究动能定理在探究动能定理时，通常有定性分析和定量计算两种考查方式。定性分析一般要求作出Wv2图像，也可以拓展为与W或v2相关的物理量间的关系图像，如lv2图像等；定量计算时需要用WFl计算合外力做的功，再利用Ekmv2mv02计算出动能的变化量，比较即可。例5(2017江苏高考)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M200.0 g，钩码的质量为m10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_。(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离x，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1_m/s。(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g9.80 m/s2，利用Wmgx算出拉力对小车做的功W。利用EkMv2算出小车动能，并求出动能的变化量Ek。计算结果见下表。W/103J2.452.923.353.814.26Ek/103 J2.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在方格纸上作出EkW图像。(4)实验结果表明，Ek总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F_N。解析(1)挂钩码前，调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车，小车做匀速直线运动，表明此时已消除了摩擦力的影响。(2)打出计数点“1”时小车的速度v1m/s0.228 m/s。(3)根据题表格中的数据，描点作图，如图所示：(4)由于Wmgx，EkFx，则有Fmg0.019.8 N0.093 N。答案(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)见解析图(4)0.093考查点(六)验证机械能守恒定律1验证机械能守恒定律的数据处理方法一：利用起始点和第n点计算。代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghnvn2，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点计算。任取两点A、B测出hAB，算出ghAB；算出vB2vA2的值；在实验误差允许的范围内，若ghABvB2vA2，则验证了机械能守恒定律。方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。2误差分析教材中验证机械能守恒定律的实验是利用自由落体运动进行研究的，在重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差。而利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律，动能的减少量略大于重力势能的增加量，所以在对误差进行分析时，要根据实验方法和条件合理分析，不能盲目套用公式或结论。例6(2016北京高考)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_。A动能变化量与势能变化量B速度变化量和势能变化量C速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_。A交流电源 B刻度尺 C天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量Ep_，动能变化量Ek_。(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_。A利用公式vgt计算重物速度B利用公式v 计算重物速度C存在空气阻力和摩擦阻力的影响D没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。解析(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故选A。(2)实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源。在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下落高度。在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验证m(v22v12)mgh是否成立，而等式两边可约去质量m，故不需要天平。故选A、B。(3)从打O点到打B点的过程中，重物下落hB，重力势能减少，则重物的重力势能变化量EpmghB。动能增加，则动能的变化量EkmvB20m20m2。(4)重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项C正确。(5)不正确。v2h图像为一条直线，仅表明物体所受合力恒定，与机械能是否守恒无关。例如，在本实验中若存在恒定阻力，则物体的机械能不守恒，但mghfhmv2，v22h，v2h为一条过原点的直线，故该同学判断不正确。要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。答案(1)A(2)AB(3)mghBm2(4)C(5)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据动能定理得，mghfhmv20v22h可知，v2h图像就是过原点的一条直线。要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。考查点(七)验证动量守恒定律1在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。2误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。碰撞是否为一维碰撞。实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。例7气垫导轨(如图甲所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3。若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。解析打点周期T，打x1、x2、x3均用时。碰前其中一滑块的动量p1mv1ma0.2abx1，碰前另一滑块的动量p2mv2ma0.2abx3，故碰前总动量pp1p20.2ab(x1x3)，同理碰后总动量p2m0.4abx2。答案0.2abx10.2abx30.2ab(x1x3)0.4abx2 1(2015海南高考)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的直径为_ cm，高度为_ mm。解析：游标卡尺读数为d12 mm4 mm12.20 mm1.220 cm螺旋测微器的读数为h6.5 mm36.10.01 mm6.861 mm。答案：1.2206.8612在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，某同学获得的一条纸带如图所示。(1)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，则打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为_。(2)A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x_ m。(3)C点对应的速度是_ m/s，小车运动的加速度为_ m/s2。(计算结果保留两位有效数字)(4)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50 Hz，则第(3)问中计算结果与实际值相比_。(填“偏大”“偏小”或“不变”)解析：(1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔t s0.02 s。(2)由于每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T0.1 s，A、B间的距离x0.30 cm0.0030 m。(3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可以求出打下C点时小车的瞬时速度大小vC m/s0.060 m/s。根据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小，得a0.20 m/s2。(4)如果实验中实际所用交流电的频率高于50 Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式得第(3)问中计算结果与实际值相比偏小。答案：(1)0.02 s(2)0.003 0(3)0.0600.20(4)偏小3.(2016浙江高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验，在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：(1)若弹簧秤a、b间夹角为90，弹簧秤a的读数是_ N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为_ N。(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数_、弹簧秤b的读数_(填“变大”“变小”或“不变”)。解析：(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00 cm时弹簧的弹力Fckx5001.00102 N5.00 N；由题图可知弹簧秤a的读数Fa3.00 N，根据勾股定理，Fa2Fb2Fc2，解得Fb4.00 N。(2)改变弹簧秤b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00 cm不变，因而Fa与Fb的合力F保持不变，根据平行四边形定则，Fa、Fb合成的平行四边形如图所示(OACB)，当弹簧秤b与OC的夹角变小时，其力的合成的平行四边形为OACB，由图可知a、b两弹簧秤的示数都将变大。答案：(1)3.00(3.003.02)4.00(3.904.10)(有效数字不作要求)(2)变大变大4.(2015安徽高考)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为O；记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。解析：用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向。F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性。答案：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线F与F35用如图甲所示的装置探究加速度与合外力和质量的关系，现有如下一些操作：(1)在实验中，要进行“平衡摩擦力”的操作，下列关于“平衡摩擦力”的说法正确的是()A平衡摩擦力的目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力B平衡摩擦力的目的是为了使小车受到绳子的拉力等于所挂砂桶的总重力C平衡摩擦力时，绳子上不挂砂桶，也不挂纸带，只通过改变斜面的倾角，使小车在斜面上能匀速下滑D平衡摩擦力时，不改变斜面的倾角，绳子挂上质量适当的砂桶，使小车在斜面上能匀速下滑(2)选择适当的小车和砝码的总质量、砂和砂桶的总质量，让小车由靠近打点计时器位置无初速释放，得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。用刻度尺测量计数点间的距离如图所示。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a_ m/s2(结果保留2位有效数字)。(3)保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和砝码的总质量，重复上述实验操作，得到对应的加速度，这是为了探究“_不变，加速度与_的关系”。解析：(1)平衡摩擦力的目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力，选项A正确，B错误；平衡摩擦力时，绳子上不挂砂桶，通过改变斜面的倾角，使小车拖着纸带在斜面上能匀速下滑，选项C、D错误。(2)根据xaT2可知：2a1T2，2a2T2，解得：a(a1a2) m/s20.40 m/s2。(3)这是为了探究“合外力不变，加速度与小车和砝码的总质量的关系”。答案：(1)A(2)0.40(3)合外力小车和砝码的总质量6(2018届高三桂林六校联考)某同学做“探究合力做的功和物体速度变化的关系”的实验装置如图甲所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行。用1条橡皮筋时弹力对小车做的功记为W，当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。(1)木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是_。A橡皮筋仍处于伸长状态B橡皮筋恰好恢复原长C小车恰好运动到两个铁钉的连线处D小车已超过两个铁钉的连线处(2)实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，最根本的目的是_。A防止出现小车不能被橡皮筋拉动的情况B保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功C便于小车获得较大的弹射速度D防止纸带上点迹不清晰(3)关于该实验，下列说法正确的是_。A打点计时器可以用直流电源供电，电压为46 VB实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出Wvm、Wvm2、Wvm3、W2vm、W3vm的图像，得出合力做功与物体速度变化的关系(4)如图乙所示是某次在正确操作的情况下，用50 Hz交变电流作电源的打点计时器记录的一条纸带，为了得到小车获得的速度，应选用纸带的_(填“AF”或“FI”)部分进行测量，速度大小为_ m/s。解析：(1)当小车速度最大时，加速度应等于零，即弹力与摩擦力平衡，所以橡皮筋仍处于伸长状态，选项A正确。(2)平衡摩擦力的根本目的是保证橡皮筋对小车做的功等于小车动能的变化量，即合外力做的功，选项B正确。(3)要保证每根橡皮筋做功相同，实验中使用的若干根橡皮筋的原长必须相等，每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出，选项C、D正确。(4)为了得到小车获得的速度，应选匀速运动的一段纸带即FI部分进行测量。速度的大小v m/s0.76 m/s。答案：(1)A(2)B(3)CD(4)FI0.767.某同学用图示装置来验证机械能守恒定律。质量均为M的物体A、B通过细绳连在一起，物体B上放置质量为m的金属片C，在其正下方h处固定一个圆环，P1、P2是相距为d的两个光电门。释放后，系统由静止开始运动，当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，数字计时器测出物体B通过P1、P2的时间为t。(1)物体B刚穿过圆环后的速度v_。(2)实验中验证下面_(填正确选项的序号)等式成立，即可验证机械能守恒定律；AmghMv2BmghMv2Cmgh(2Mm)v2 Dmgh(Mm)v2(3)本实验中的测量仪器除了图中器材和刻度尺、电源外，还需要_。解析：(1)物体B刚穿过圆环后做匀速直线运动，速度v。(2)由题意可知，系统A、B、C减小的重力势能转化为系统增加的动能，得：mghMghMgh(2Mm)v2，得：mgh(2Mm)v2，故选C。(3)由mgh(2Mm)v2知除了刻度尺、光电门、数字计时器外，还需要天平测出各物体的质量。答案：(1)(2)C(3)天平8如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量_，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_用(2)中测量的量表示。(4)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1，则p1p1_11；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1p211_。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为_。解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，由Hgt2知t ，即小球的下落时间一定，则初速度v可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。(2)本实验要验证的是m1OMm2ONm1OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是A、D、E。(3)若动量守恒，应有m1v1m2v2m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v，则有m1m2m1，即m1OMm2ONm1OP。(4)碰前m1的动量p1m1v0m1，碰后m1的动量p1m1v1m1，则p1p1OPOM1411；碰后m2的动量p2m2v2m2，所以p1p2(m1OM)(m2ON)112.9；碰撞前、后总动量的比值1.01。答案：(1)C(2)ADE(3)m1OMm2ONm1OP(4)142.91.01教师备选题1图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的_(填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为_ mm。解析：测量尺寸较小管件的内径时用游标卡尺的内测量爪A进行测量；测量尺寸较小管件的外径时用游标卡尺的外测量爪B进行测量；测量深度时用游标卡尺的深度尺C进行测量。钢笔帽的内径为：11 mm60.05 mm11.30 mm。答案：A11.302.某校同学们在学习自由落体运动之后的一次课外兴趣活动中，利用频闪照相方法研究小球的自由落体运动。如图所示是其中一小组拍出的照片，他们所用的是每隔 s 时间拍一次的相机，从某个适当的位置开始测量，用1、2、6表示第一、第二第六段相邻间隔，第一段和第六段相邻间隔的距离已标在图中。(1)由图中信息求出小球加速度的测量值a_；(2)由图中数据，求出小球在位置A时的瞬时速度vA_ m/s。解析：(1)根据逐差法有x2x1x3x2xnxn1aT2，可得xnx1(n1)aT2，故x6x15aT2，解得a9.72 m/s2。(2)对于第一段间隔，其中间时刻的速度大小为v1，而vAv1a，代入数据解得vA2.472 m/s。答案：(1)9.72 m/s2(2)2.4723(2015福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。(3)AB段明显偏离OA，伸长量l不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度4某同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数。并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图乙中A的示数为_ N。(2)下列的实验要求中不必要的是_。A细线应尽可能长一些B应测量重物M所受的重力C细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90D改变拉力的大小与方向，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法正确的是_。A图中的F是力F1和F2合力的理论值B图中的F是力F1和F2合力的理论值CF是力F1和F2合力的实际测量值D本实验将细线都换成橡皮条，同样能达到实验目的(4)本实验采用的科学方法是_。A理想实验法B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法解析：(1)题图中弹簧测力计A的读数为3.80 N。(2)本实验中两弹簧测力计合力的大小和方向是一定的，与重物M的重力等大反向，故应测量重物M的重力，但没有必要保持O点位置不变，细线长些便于更准确地确定两拉力的方向，但没必要一定使夹角大于90，故不必要的为C、D。(3)题图中的F是F1和F2两力的合力的理论值，而F为F1和F2的合力的实际值，A错误，B、C正确；本实验将细线换成橡皮条并不影响实验进行，D正确。(4)本实验采用的科学方法为等效替代法，B正确。答案：(1)3.80 N(3.793.81 N均正确)(2)CD(3)BCD(4)B5某实验小组采用如图所示装置探究做功与动能变化的关系。小车经平衡摩擦力后，挂上橡皮筋，在橡皮筋的作用下小车弹出，脱离橡皮筋沿木板滑行。(1)实验时打点计时器与学生电源按下图连接，正确的连接是_(填“A”或“B”)。(2)实验中，甲、乙同学用两种不同的方法来改变橡皮筋对小车所做的功。甲同学：改变相同橡皮筋的条数，小车每次拉到同一位置释放；乙同学：保持橡皮筋的条数不变，小车每次拉到不同位置释放。你认为_(填“甲”或“乙”)同学的方法更合理。(3)从释放小车到刚脱离橡皮筋的过程，小车的运动可能是_。A匀加速运动B匀减速运动C加速度增大的加速运动 D加速度减小的加速运动(4)实验中测得小车质量为1.0 kg，某次实验得到的纸带及测量数据如图所示，测得小车获得的动能为_J(保留两位有效数字)。打点计时器工作频率为50 Hz。解析：(1)打点计时器应接低压交流电源，故A正确。(2)改变相同的橡皮筋的条数，且拉到同一位置释放，橡皮筋对小车做的功与橡皮筋条数成正比，故甲同学方法合理。(3)随着橡皮筋的拉力减小，小车的加速度逐渐减小，D正确。(4)小车的末速度v m/s2 m/s，故小车获得的动能Ekmv22.0 J。答案：(1)A(2)甲(3)D(4)2.06.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此处，(1)还需要测量的量是_、_和_。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_。(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律还需要测出立柱高h和桌面高H，就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要再测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m12m1m2。答案：(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m12m1m2第13讲 从近几年的高考实验题来看，创新型的题目越来越突出，设计型实验的考查将逐步取代对课本中原有的单纯学生实验的考查。复习本讲内容时，要注意以下几点：熟悉各种实验器材的原理和使用方法熟知基础实验，能在基础实验的基础上进行创新与改进熟悉物理规律，能根据现有的器材设计实验，达到实验目的考查点(一)利用平衡观点测动摩擦因数例1在利用平衡的条件来测定滑块与长木板之间的动摩擦因数时，甲、乙两同学分别完成了如下的操作：如图1，同学甲将长木板固定在水平地面上，一带有拉力传感器的滑块放在长木板上，用一水平向右的拉力拉动滑块使其向右做匀速直线运动，并读出拉力传感器的示数。如图2，同学乙将滑块与长木板叠放在一起，将拉力传感器固定在竖直墙壁上，其另一端拴接在滑块上，现用一水平外力拉动长木板，稳定时读出拉力传感器的示数。(1)通过你所学的知识分析两个同学的实验设计，其中合理的是_，说明理由_。(2)为了减小实验误差，同学乙进行了多次操作，该同学利用质量均为200 g的砝码来改变滑块与长木板之间的压力和摩擦力，通过多次操作将得到的数据记录如下。已知滑块的重力为G2.00 N，重力加速度g10 m/s2。实验次序12345砝码的个数01234拉力传感器的示数(N)0.501.001.501.802.50通过测量的数据，同学乙以摩擦力Ff为纵坐标、以滑块与长木板之间的压力FN为横坐标建立了坐标系，请在该坐标系中描点、连线作出FfFN图线。根据作出的图线可知_。解析(1)同学甲的方案：对摩擦力的测量是采用“间接法”进行的，只有当滑块匀速运动时，拉力才与摩擦力大小相等。同学乙的方案：拉动木板时，滑块受到向右的摩擦力，由于滑块相对地面静止，因此摩擦力大小与拉力传感器的示数相等。(2)作图时，由于滑块所受摩擦力Ff与压力FN成正比，所绘图线应是过原点的直线。答案(1)同学乙不受木板如何运动的限制(或摩擦力的测量更方便、准确)(2)如图所示0.25考查点(二)利用动力学观点测动摩擦因数例2在测定滑块与桌面间的动摩擦因数时，设计的实验装置如图1所示，进行如下操作：首先用天平测出滑块的质量M300 g，将纸带与滑块拴接在一起穿过打点计时器，拴接在滑块另一端的轻绳跨过定滑轮连接一定数量的质量均为m100 g的钩码，在实验过程中通过调节应始终让轻绳与水平桌面平行。接通电源，由静止释放滑块，让滑块在钩码的牵引下做加速运动，得到一条纸带。在纸带上选取点迹清晰的A点为第一个计数点，然后每间隔四个点选择一个计数点，经测量各相邻计数点间的距离如图2所示。如果该打点计时器的打点周期为T0.02 s，重力加速度为g10 m/s2。回答下列问题：(1)由纸带求出打点计时器打B点时的速度为vB_ m/s；(2)滑块的加速度大小为a_ m/s2；(3)由以上可知，钩码数量为2个时，该滑块与水平桌面之间的动摩擦因数为_。(以上结果均保留两位有效数字)解析(1)滑块做匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又由题意可知相邻计数点间的时间间隔为t5T50.02 s0.1 s，则vBAC m/s0.74 m/s。(2)利用逐差法可求得滑块的加速度a m/s20.64 m/s2。(3)对滑块，由牛顿第二定律可得：2mgMg(2mM)a，代入数据解得：0.56。答案(1)0.74(2)0.64(0.630.65都对)(3)0.56考查点(三)利用能量观点测动摩擦因数例3某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验过程如下：(1)如图乙所示，用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d_ mm，在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器(图中未画出)连接。(2)用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x，释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v_。(3)通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到(2)中的位置，重复(2)的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值。根据这些数值，作出v2图像如图丙所示，已知当地的重力加速度为g，由图像可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数_，继续分析这个图像，还能求出的物理量是_，其值为_。解析(1)由题图游标卡尺可知，主尺示数为0.5 cm5 mm，游标尺示数为140.05 mm0.70 mm，游标卡尺读数d5 mm0.70 mm5.70 mm。(2)经过光电门的速度可以由经过光电门时的平均速度表示，故v。(3)对滑块运动过程由动能定理可知：Wmgxmv2，可得v22W2gx，图像与纵坐标的交点为：b2gx；解得：，同时图像的斜率表示弹力做功的2倍，即2Ep，故可以求出每次弹簧被压缩时具有的弹性势能Ep。答案(1)5.70(2)(3)每次弹簧被压缩时具有的弹性势能考查点(一)用光电门、频闪相机代替打点计时器例1小刚同学用如图所示的实验装置研究“机械能守恒定律”，他进行如下操作：用天平测出小球的质量为0.50 kg；用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm；用刻度
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