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目则归 典例分析空间几何体的几何特征【例1】能保证棱锥是正棱锥的一个条件是B .各侧棱都相等D 各侧面都是等腰三角形A .底面是正多边形C.各侧棱与底面都是全等的正三角形【例2】判断下面这个命题是否正确:由两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.【例3】一个棱柱是正四棱柱的条件是A .底面是正方形，有两个侧面是矩形B .底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱D .底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直【例4】2021全国II理16平面的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件: 充要条件；充要条件.写出你认为正确的两个充要条件【例5】2002理10设命题甲：“直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，平面ACB1与对角面BBQiD垂直；命题乙：“直四棱柱ABCD ABCQi是正方体那么甲是乙的 A .充分必要条件C .必要非充分条件B .充分非必要条件D .既非充分又非必要条件例6】判断以下说法是否正确，并说明理由： 四边相等的四边形是菱形； 假设四边形的两个对角都是直角，那么这个四边形是圆接四边形. 将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体； 平行四边形是一个平面. 多面体至少有四个面.例7】以下命题不正确的有. 底面是矩形的平行六面体是长方体； 棱长相等的直四棱柱是正方体； 棱锥被平面分成的两局部不可能都是棱锥； 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.例8】以下命题正确的有. 棱柱的侧面都是平行四边形； 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱； 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的局部是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.【例9】一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点，顶点最少的一个棱台有条侧棱. 一个正棱锥的侧棱长与底面边长相等，那么该棱锥不可能是 A .三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D .六棱锥【例10】设A表示平行六面体，B表示直平行六面体，C表示长方体，D表示正四棱柱，E表示正方体，那么A , B , C , D , E的关系是 A.ABCDEC.EDCBAB. A B D C ED. E C D B A例11】设有四个命题： 底面是矩形的平行六面体是长方体； 棱长相等的直四棱柱是正方体； 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体; 对角线相等的平行六面体是直平行六面体.以上四个命题中，真命题有 .【例12】以下命题中正确的选项是A .由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 B .棱锥的高线可能在几何体之外C.仅有一组对面平行的六面体是棱台D .棱长相等的直四棱柱是正方体【例13】以下说确是A .圆台是直角梯形绕其一边旋转而成B .圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成C.圆柱的母线和它的底面不垂直.D .圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的.15个棱【例14】2021如题图，模块均由 4个棱长为1的小正方体构成，模块由 长为1的小正方体构成.现从模块-中选出三个放到模块上，使得模块成 为一个棱长为3的大正方体.那么以下选择方案中，能够完成任务的为模块模块模块模块模块模块A .模块，C.模块，B.模块，D .模块，空间几何体的展开图【例15】将一个边长为4和8的矩形纸片卷成一个圆柱，那么圆柱的底面半径为.【例16】根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起.MN【例17】下面是一多面体的展开图，每个面都给了字母，请根据要求答复以下问题:ABCDEF 如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上面？ 如果面F在前面，从左边看是面 B，哪一个面会在上面? 如果从左面看是面 C，面D在后面，哪一个面会在上面？【例18】如图，右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的【例19】右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的DABC【例20】圆锥的侧面展开图是半径为 a的半圆面，求圆锥的母线与轴的夹角的大小，轴截面的面积.【例21】2021年宣武一模假设将下面的展开图恢复成正方体，那么 ABC的度数为.C空间几何体的三视图和直观图【例22】根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图.【例23】以下几何体中，主视图、左视图、俯视图一样的几何体是A .球和圆柱B .圆柱和圆锥C.正方体的圆柱【例24】2021年一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正D .球和正方体1视图与侧左视图分别如下图，那么该几何体的俯视图为正（主）视图A.C.B.D.【例25】2021年一模一个简单几何体的正视图，侧视图如下图，那么其俯视图不可能为长方形；正方形；圆； 椭圆其中正确的选项是A .B .【例26】【例27】2021年海淀一模一个体积为12 3的正三棱柱的三视图如下图，那么这个三棱柱的左视图的面积为 A. 6.38 3 D . 122021年崇文一模有一个几何体的三视图及其尺寸如图单位:cm，该几何体的外表积和体积为C.D .”2323A . 24 mm ,12 cm B. 15 ncm ,12 ncm23C. 24 Ticm ,36 cmD .以上都不正确【例28】2021年西城二模2，且侧棱AA,底面ABC，视图的面积为如图，三棱柱ABCA1B1G的侧棱长和底面边长均为左D . 4【例29】2021年一模一个几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积是A . 112B. 80C. 72D . 64侧视图【例30】如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画 出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积.【例31】08将正三棱柱截去三个角如下图A, B, C分别是 CHI三边的中点得到几何体如图，那么该几何体按图中所示方向的侧视图或称左视图为E【例32】2021某几何体的一条棱长为.7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为.6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中， 这条棱的投影分别是长为 a和b的线段，那么a b的最大值为A 2 2B 2、3C.4D 2 5【例33】斜二测画法所得的直观图的多边形面积为a ,那么原图多边形面积是 【例34】如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画 出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积.【例35】根据下面几何体的三视图， 描述这个几何体的大致形状，并用斜二测画法画出这个几何体的直观图，2的止方形.A主视图其中三视图中的主视图和左视图都是正三角形,左视图X俯视图俯视图是边长为
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