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教材分析教材分析1教学目标教学目标2教学方法教学方法3教学过程教学过程4第1页/共22页 一一. . 教材分析教材分析第2页/共22页本节是在学习了第一章本节是在学习了第一章三角函数三角函数和第二章和第二章平面向量平面向量后的内容，它既是对前面所学三后的内容，它既是对前面所学三角函数知识的继承与发展，同时也是推导本章角函数知识的继承与发展，同时也是推导本章全部和（差）角公式及二倍角公式的基础，起全部和（差）角公式及二倍角公式的基础，起着承上启下的作用；又由于本节课可以从不同着承上启下的作用；又由于本节课可以从不同的角度提出问题，可以用不同的方法解决问题，的角度提出问题，可以用不同的方法解决问题，因此它也为学生的思维发展提供了良好的平台。因此它也为学生的思维发展提供了良好的平台。 一一. . 教材分析教材分析第3页/共22页 课时处理课时处理: :第一课时：公式的推导及简单应用；第一课时：公式的推导及简单应用；第二课时：公式的熟练应用。第二课时：公式的熟练应用。内容调整内容调整:由学生自主选取研究对象，由学生自主选取研究对象，不拘泥于差角推导，这样更有利于学生的不拘泥于差角推导，这样更有利于学生的思维发展，同时也体现了新课标以学生为思维发展，同时也体现了新课标以学生为主体教学理念。主体教学理念。一一. . 教材分析教材分析第4页/共22页 教学重点：教学重点：两角和与差余弦公两角和与差余弦公式的推导及简单应用。式的推导及简单应用。教学难点：教学难点：两角和与差的余弦两角和与差的余弦公式的推导。公式的推导。一一. . 教材分析教材分析第5页/共22页1 1、知识与能力：、知识与能力：使学生经历用两点间距离公式和向量法推导公式的过程，掌使学生经历用两点间距离公式和向量法推导公式的过程，掌握公式推导的方法，体会向量的工具作用，并简单运用。握公式推导的方法，体会向量的工具作用，并简单运用。2 2、过程与方法：、过程与方法：通过公式的推导及应用，培养学生类比推理的能力，体会化通过公式的推导及应用，培养学生类比推理的能力，体会化归思想在三角变换中的应用。归思想在三角变换中的应用。3 3、情感、态度与价值观：、情感、态度与价值观：通过本节学习，培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。通过本节学习，培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 针对本节课在教材中的重要地位，结合教学大纲的要求，针对本节课在教材中的重要地位，结合教学大纲的要求，确定教学目标如下：确定教学目标如下：二二. . 教材目标教材目标第6页/共22页1 1、教法及手段、教法及手段: :把问题为出发点，通过对比教学，采用启发设把问题为出发点，通过对比教学，采用启发设问的方式，充分调动学生的积极性，逐步提高问的方式，充分调动学生的积极性，逐步提高学生的数学素质，并借助多媒体辅助教学，使学生的数学素质，并借助多媒体辅助教学，使教学过程更加形象、生动，加速学习进程。教学过程更加形象、生动，加速学习进程。三三. . 教学方法教学方法2 2、学法：、学法：采取分组探究模式，注重学生的自主探索与合采取分组探究模式，注重学生的自主探索与合作交流，使学生的学习过程成为在教师引导下作交流，使学生的学习过程成为在教师引导下的的“再创造再创造”的过程。的过程。第7页/共22页四、教学过程四、教学过程一一提提出出问问题题三三应应用用强强化化四四课课堂堂小小结结五五布布置置作作业业二二探探究究问问题题第8页/共22页?30cos0?45cos0?75cos0?15cos0 .23216cos3coscoscos02cos)63cos(cos63 而而，则，则、设设（一）提出问题（一）提出问题结论不恒结论不恒成立！成立！coscoscos猜想猜想: coscos)cos(如何用单角如何用单角 的三角函数值表示的三角函数值表示 呢？呢？ 、)cos(第9页/共22页方案方案1 1：研究：研究 与与 、 的关系的关系)cos(coscos方案方案2 2：研究：研究 与与 、 的关系的关系)cos(coscos（二）探究问题（二）探究问题O Ox xy y第10页/共22页P1P4-P3xoy-11-1P2+如何将角如何将角 在坐标系中表示出来在坐标系中表示出来? ? 能否标出能否标出 、 、 终边与单位圆交终边与单位圆交点的坐标？点的坐标？寻找能联系寻找能联系 与与 、 三角三角函数值之间的等量关系。函数值之间的等量关系。)cos(完成推导过程，突破教学完成推导过程，突破教学难点。难点。方案方案1 1：研究：研究 与与 、 的关系的关系)cos(coscos关键：回归到三角函数定义上考虑问题关键：回归到三角函数定义上考虑问题第11页/共22页P1P4P3P2xoy-+-11-1sinsincoscos)cos( 2222sinsincoscossin1cos 得得： cos22 展展开开整整理理，得得 ,sinsincoscos22 及及两两点点间间距距离离公公式式由由4231PPPP 方案方案1 1：研究：研究 与与 、 的关系的关系)cos(coscos第12页/共22页方案方案2 2：研究：研究 与与 、 的关系的关系)cos(coscos如何建立向量模型下差角与夹角的关系？如何建立向量模型下差角与夹角的关系？B BO OA Ax xy y如何处理数量积如何处理数量积 ？OBOA常见求角的余弦的方法有哪些？常见求角的余弦的方法有哪些？sinsincoscosOBOAOBOAOBOAOBOA,cossinsincoscos)cos(关键：建立差角与向量夹角间的关系关键：建立差角与向量夹角间的关系向量夹角法向量夹角法k2OBOA,第13页/共22页）（简记：C.sinsincoscoscos、是任意角是任意角）（简记：C.sinsincoscoscos同名之积相加减，同名之积相加减，运算符号左右反。运算符号左右反。 用用 代替代替用用 代替代替第14页/共22页（三）应用强化（三）应用强化075cos015cos例例1 1：求：求 和和 的值。的值。设计意图：既回答了引入新课时的疑问，又向学生设计意图：既回答了引入新课时的疑问，又向学生展示了公式的作用。展示了公式的作用。 例例2 2：若将：若将 固定，分别用固定，分别用 代替代替 ，你会得到怎样的结论？你会得到怎样的结论？2、设计意图：使学生更深刻地体会设计意图：使学生更深刻地体会 的任意性，同的任意性，同时也使学生对诱导公式有了新的认识。时也使学生对诱导公式有了新的认识。、第15页/共22页例例4 4、若已知、若已知和和的三角函数值，的三角函数值，如何求如何求coscos的值？的值？设计意图：旨在培养学生分类讨论的数学思想。设计意图：旨在培养学生分类讨论的数学思想。（三）应用强化（三）应用强化例例3 3：已知：已知 ，求，求 并思考，若去掉并思考，若去掉 呢？呢？),2(,54sin)3cos(设计意图：发散学生思维，并比较方法的优劣，为下设计意图：发散学生思维，并比较方法的优劣，为下节进一步学习构造角的思想作准备。节进一步学习构造角的思想作准备。),2(第16页/共22页 习题演练习题演练求求 的值。的值。 )cos(),23,(,43cos),2(,32sin1 1、已知已知 学生独立完成并总结解题思路。教师可将解题步骤完学生独立完成并总结解题思路。教师可将解题步骤完整，结果准确的同学的答案由投影仪演示于屏幕上。整，结果准确的同学的答案由投影仪演示于屏幕上。培养学生规范解题的学习习惯。培养学生规范解题的学习习惯。求求 的值。的值。2 2、已知、已知 都是锐角，都是锐角， ， 31 cos51 )cos(cos，第17页/共22页两点间距离公式两点间距离公式向量夹角公式向量夹角公式)cos()cos(用用 代替代替是任意角、求求 等等 验证诱导公式及其它验证诱导公式及其它075cos（四）课堂小结（四）课堂小结教学设计：由学生回顾本节的主要内容，再现学习过教学设计：由学生回顾本节的主要内容，再现学习过程，培养总结概括能力及良好的学习习惯。程，培养总结概括能力及良好的学习习惯。第18页/共22页教学设计：巩固所学知识，强化基本技能，及时发现和弥补教学设计：巩固所学知识，强化基本技能，及时发现和弥补教学中的遗漏和不足。教学中的遗漏和不足。（五）课后作业（五）课后作业1教材习题第2，3，4题中试根据自己的情况选做2题 2试自主探究公式 、 ，并加以证明。)(S)(S第19页/共22页 课课 题题 两角和与差的余弦两角和与差的余弦 一、公式推导一、公式推导 二、公式运用二、公式运用 三、巩固提高三、巩固提高第20页/共22页谢谢 谢谢 大大 家！家！第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页
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