2018年七年级数学（下册）第一章整式的乘除

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七年级数学第一章整式的乘除一选择题（共12小题）1计算（x3）2所得结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx62化简（a2）a5所得的结果是（）Aa7Ba7Ca10Da103已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D204若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D05若（x1）0=1成立，则x的取值围是（）Ax=1Bx=1Cx0Dx16以下运算正确的是（）Aa3a2=a6Ba2+a3=a5C（a3）2=a6Da6a2=a37如果（3x2y2xy2）m=3x+2y，则单项式m为（）AxyBxyCxDy8已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1B13C17D259若（a+b）2=（ab）2+A，则A为（）A2abB2abC4abD4ab10运算结果是x4y22x2y+1的是（）A（1+x2y2）2B（1+x2y2）2C（1+x2y）2D（1x2y）211已知a=22，b=（2）0，c=（1）3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcabDbca12（5a2+4b2）（）=25a416b4，括号应填（）A5a2+4b2B5a24b2C5a24b2D5a2+4b2二填空题（共8小题）13x2+kx+9是完全平方式，则k=14若5x=16与5y=2，则5x2y=15计算：（2x+y）（2xy）=16计算（）4（1）0|15|=17如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是18如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为19计算：（x+y）（x2xy+y2）=20若计算（x2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为三解答题（共6小题）21计算：（1）（15x2y10xy2）5xy；（2）（x+2y3）（x2y+3）22计算：（）231+（2018）0123先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=24化简：（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy，其中x=10，y=25先化简，再求值：当|x2|+（y+1）2=0时，求（3x+2y）（3x2y）+（2y+x）（2y3x）4x的值26（1）填空：（ab）（a+b）=；（ab）（a2+ab+b2）=；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=（其中n为正整数，且n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：2928+27+2322+22018年03月23日zha*aaee的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1计算（x3）2所得结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx6分析根据幂的乘方计算即可解答解：（x3）2=x6，应选C点评此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算2化简（a2）a5所得的结果是（）Aa7Ba7Ca10Da10分析根据同底数幂的乘法计算即可解答解：（a2）a5=a7，应选B点评此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法的法则解答3已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D20分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值解答解：x2+mx+25是完全平方式，m=10，应选B点评此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键4若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D0分析首先利用平方差公式，求得a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b，继而求得答案解答解：a+b=1，a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b=ab+2b=a+b=1应选C点评此题考查了平方差公式的应用注意利用平方差公式将原式变形是关键5若（x1）0=1成立，则x的取值围是（）Ax=1Bx=1Cx0Dx1分析根据零指数幂的意义即可求出答案解答解：由题意可知：x10，x1应选（D）点评此题考查零指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂的意义，此题属于基础题型6以下运算正确的是（）Aa3a2=a6Ba2+a3=a5C（a3）2=a6Da6a2=a3分析直接利用同底数幂的乘除运算法则以与积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案解答解：A、a3a2=a5，故此选项错误；B、a2+a3无法计算，故此选项错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a6a2=a4，故此选项错误；应选：C点评此题主要考查了同底数幂的乘除运算以与积的乘方运算和合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键7如果（3x2y2xy2）m=3x+2y，则单项式m为（）AxyBxyCxDy分析根据除数等于被除数除以商即可得到结果解答解：根据题意得：（3x2y2xy2）（3x+2y）=xy，则m=xy应选B点评此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解此题的关键8已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1B13C17D25分析将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值解答解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=13应选B点评此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键9若（a+b）2=（ab）2+A，则A为（）A2abB2abC4abD4ab分析把A看作未知数，只需将完全平方式展开，用（a+b）2（ab）2即可求得A解答解：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，A=（a+b）2（ab）2=4ab应选C点评此题主要考查了完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（ab）2=a22ab+b2两公式的联系，它们的差是两数乘积的四倍10运算结果是x4y22x2y+1的是（）A（1+x2y2）2B（1+x2y2）2C（1+x2y）2D（1x2y）2分析利用完全平方公式解答即可得到结果解答解：x4y22x2y+1=（1+x2y）2应选：C点评此题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，把x2y看成一个整体比较关键11已知a=22，b=（2）0，c=（1）3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcabDbca分析将各数化简后即可比较大小解答解：由题可知：a=，b=1，c=1bac，故答案为：（B）点评此题考查零指数幂以与负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂以与负整数指数幂的意义，此题属于基础题型12（5a2+4b2）（）=25a416b4，括号应填（）A5a2+4b2B5a24b2C5a24b2D5a2+4b2分析根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可解答解：（5a2+4b2）（5a24b2）=25a416b4，应填：5a24b2应选C点评此题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键二填空题（共8小题）13x2+kx+9是完全平方式，则k=6分析这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k=6解答解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k=6点评此题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解14若5x=16与5y=2，则5x2y=4分析运用同底数幂的除法与幂的乘方与积的乘方法则计算即可解答解：5x=16与5y=2，5x2y=5x（5y）2=164=4故答案为：4点评此题主要考查了同底数幂的除法与幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把5x2y化为5x（5y）215计算：（2x+y）（2xy）=4x2y2分析此题符合平方差公式的特征：（1）两个二项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数直接利用平方差公式计算解答解：（2x+y）（2xy），=（2x）2y2，=4x2y2；故填4x2y2点评此题主要考查平方差公式，运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方16计算（）4（1）0|15|=1分析直接利用负指数幂的性质以与结合零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案解答解：原式=115=1615=1故答案为：1点评此题主要考查了负指数幂的性质以与零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键17如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是31分析根据完全平方公式即可求出答案解答解：（a+b）2=a2+2ab+b225=a2+b26a2+b2=31故答案为：31点评此题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，此题属于基础题型18如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为分析阴影部分面积=两个正方形的面积之和两个直角三角形面积，求出即可解答解：a+b=17，ab=60，S阴影=a2+b2a2b（a+b）=（a2+b2ab）=（a+b）23ab=，故答案为：点评此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解此题的关键19计算：（x+y）（x2xy+y2）=x3+y3分析利用多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得解答解：原式=x3x2y+xy2+x2yxy2+y3=x3+y3，故答案为：x3+y3点评此题主要考查多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加20若计算（x2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为6分析原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，确定出m的值即可解答解：原式=3x2+（m6）x2m，由结果不含x的一次项，得到m6=0，解得：m=6，故答案为：6点评此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解此题的关键三解答题（共6小题）21计算：（1）（15x2y10xy2）5xy；（2）（x+2y3）（x2y+3）分析根据整式的运算法则即可求出答案解答解：（1）原式=3x2y（2）原式=x+（2y3）x（2y3）=x2（2y3）2=x2（4y212y+9）=x24y2+12y9点评此题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，此题属于基础题型22计算：（）231+（2018）01分析首先计算负整数指数幂、零次幂、然后再计算乘除，最后算加减即可解答解：原式=+13，=+；=点评此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0）23先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=分析根据整式的运算法则即可求出答案解答解：当x=时，原式=x2+2x+1x2+4=2x+5=1+5=4点评此题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，此题属于基础题型24化简：（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy，其中x=10，y=分析根据平方差公式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答此题解答解：（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy=（x2y242x2y2+4）xy=x2y2xy=xy，当时，原式=xy=点评此题考查分式的化简求值，解答此题的关键是明确分式的化简求值的计算方法25先化简，再求值：当|x2|+（y+1）2=0时，求（3x+2y）（3x2y）+（2y+x）（2y3x）4x的值分析根据|x2|+（y+1）2=0可以起的x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答此题解答解：|x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，解得，x=2，y=1，（3x+2y）（3x2y）+（2y+x）（2y3x）4x=（9x24y2+4y26xy+2xy3x2）4x=（6x24xy）4x=1.5xy=1.52（1）=3+1=4点评此题考查整式的化简求值、非负数的性质，解答此题的关键是明确整式化简求值的方法，利用非负数的性质解答26（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=anbn（其中n为正整数，且n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：2928+27+2322+2分析（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；（2）根据（1）的规律可得结果；（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果解答解：（1）（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3a3ba2b2ab3b4=a4b4；故答案为：a2b2，a3b3，a4b4；（2）由（1）的规律可得：原式=anbn，故答案为：anbn；（3）2928+27+2322+2=（21）（28+26+24+22+2）=342点评此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解此题的关键13 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