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专题07电磁感应 1. （2019全国1卷20）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（ ）A圆环所受安培力的方向始终不变B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C圆环中的感应电流大小为D圆环中的感应电动势大小为【答案】BC 【解析】根据楞次定律，圆环中的感应电流始终沿顺时针方向，B正确；根据左手定则，圆环所受安培力的方向先向左后向右，A错误；根据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势大小为,D错误；根据欧姆定律，圆环中的感应电流大小,其中,得=，C正确。2. （全国2卷21）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）【答案】AD【解析】因为PQ进入磁场开始计时，加速度恰好为零，所以在MN进入磁场前，感应电流不变。如果PQ离开磁场后过一段时间MN才进入磁场，MN进入磁场后的速度与PQ在磁场质点速度相等，所以感应电流大小相等，（两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放），方向相反，A正确。如果在PQ还没有离开磁场，MN就进入磁场，在PQ离开磁场前，PQ和MN都在磁场中，由于速度相等，感应电流为零。当PQ离开磁场后，MN中的感应电流与原PQ中的感应电流大小相等，但在回路中的方向相反（原来PQ为电源，后来MN为电源），所以D正确。显然，D比A时间短。图左：PQ在磁场内，MN在磁场外，PQ中的电流方向从Q向P 图右：PQ在磁场外，MN在磁场内，PQ中的电流方向从P向Q3. （全国3卷14）楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？（ ）A电阻定律 B库仑定律C欧姆定律 D能量守恒定律【答案】D 【解析】楞次定律的“增反减同”是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。4. （全国3卷19）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是（ ）【答案】AC【解析】因为感应电流，ab受安培力作用，速度v1不断减小，根据动量守恒，所以A正确B错误；感应电动势，电流，随着速度减小，感应电流I减小但不是线性的，所以C正确D错误。5. （北京卷22）（16分）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：（1）感应电动势的大小E；（2）拉力做功的功率P；（3）ab边产生的焦耳热Q。【答案】（16分）（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E=BLv（2）线圈中的感应电流 拉力大小等于安培力大小F=BIL拉力的功率（3）线圈ab边电阻时间ab边产生的焦耳热6. （天津卷8）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）A.时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为C.线框转一周外力所做的功为D.从到过程中线框的平均感应电动势为【答案】BC【解析】逐项研究A. 因为t=0时线框在中性面，所以A错误；B.感应电动势，其中最大值，所以有效值为，其中，,代入得，B正确；C. 线框转一周外力所做的功转化为电能，其中电流，代入得W=，C正确；D. 从到过程中线框的平均感应电动势为，D错误。所以本题选BC。7. （天津卷11）（18分）如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好。两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计。（1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向；（2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功。【答案】（18分）（1）设线圈中的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，则设与并联的电阻为，有闭合时，设线圈中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得设中的电流为，有设受到的安培力为，有保持静止，由受力平衡，有联立式得方向水平向右。（2）设由静止开始到速度大小为的加速过程中，运动的位移为，所用时间为，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有其中设中的平均电流为，有根据电流的定义得由动能定理，有联立式得【解析】，所以，又，代入12式得。8.（江苏卷14）（15分）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 ，磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在t=0.5s时间内合到一起求线圈在上述过程中（1）感应电动势的平均值E；（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；（3）通过导线横截面的电荷量q【答案】（1）感应电动势的平均值磁通量的变化解得，代入数据得E=0.12 V（2）平均电流代入数据得I=0.2 A（电流方向见图3）（3）电荷量 q=It 代入数据得q=0.1 C9.（江苏卷1）某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V时，输出电压（ ）A降低2 V B. 增加2 V C. 降低200 V D. 增加200 V【答案】D 【解析】变压比公式，解得. 8
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