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测动摩擦因数、测重力加速度和测反应时间一、测重力加速度1. 利用数码相机的连拍功能测重力加速度（ 2019年高考全国3卷第22题）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是 。（填正确答案标号）A.米尺B.秒表C.光电门D.天平（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答： （3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=_m/s2。（保留2位有效数字）【答案】（1）A（2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。（3）9.7【解析】（3）2.用重锤测量重力加速度g某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤实验操作如下：用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；在重锤1上加上质量为m的小钩码；左手将重锤2压在地面上，保持系统静止释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t请回答下列问题（1）步骤可以减小对下落时间t测量的 （选填“偶然”或“系统”）误差（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了 （A）使H测得更准确（B）使重锤1下落的时间长一些（C）使系统的总质量近似等于2M（D）使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做?（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0用实验中的测量量和已知量表示g，得g= 【答案】（1）偶然（2）B（3）在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落（4）【解析】（4）推导公式：根据牛顿定律，设细线拉力为F，重锤1一端：有，因为平衡了滑轮的摩擦阻力，所以力中没有，而质量中有。这一点容易错。重锤2一端，解得又，得，解得3.用滴水法测量重力加速度大小（1）学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t。A. 重力加速度大小可表示为g=_ (用s、n、t表示)；B. 如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s， 则测得的重力加速度大小g= m/s2； (保留2位有效数字)C. 写出一条能提高测量结果准确程度的建议：。【答案】，9.6，适当增大n。【解析】，可解得。（2）利用水滴下落可以测出当地的重力加速度。调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间距离为，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第个水滴落在盘中，共用时间为，则重力加速度。【答案】【解析】，T为水滴从开始下落到落到盘中的时间，则，代入得g=.4. 使用打点计时器测量当地的重力加速度。请完成以下主要实验步骤：按图（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系起有重物的纸带，使重物 （填“靠近”或“远离”）计时器下端； ， ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取 （填“b”或“c”）来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和 。 【答案】（1） 靠近 。 接通电源 ， 释放纸带 ，（2） b 摩擦阻力 .【解析】（1）重物靠近打点计时器才能打更多的点。要先接通电源，后释放纸带，才能在纸带上打更多的点，否则，将有一段纸带空白。（2）从纸带可以看出，b纸带重物做加速运动，c纸带重物先加速后减速，所以选b纸带。二、测动摩擦因数5. 测量铁块与木板间动摩擦因数（2019年高考全国2卷第22题）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：（1）铁块与木板间动摩擦因数= （用木板与水平面的夹角、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角=30。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。【答案】（1） （2）0.35 【解析】（1）根据牛顿定律，得=1.97m/s26 .测量木块与木板之间的摩擦因数某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.552.93回答下列问题（1）=_N（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=_，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=_;（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）【答案】（9分）（1）2.75 （2）如图所示 （3）（M+m）g g （4）0.40【解析】，所以图象的斜率。从图象求出斜率k，代入公式即得。7.某学生用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离。（1）物块下滑时的加速度a=m/s2，打C点时物块的速度v=m/s;（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是（填正确答案标号）A 物块的质量 B 斜面的高度 C 斜面的倾角【答案】（1）3.25； 1.79； （2）C 【解析】（1）物块下滑时的加速度a=打C点时物块的速度v=（2），所以，所以不用测物块的质量m，要测斜面的倾角。三、测人的反应时间8.测量人的反应时间甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为_（用L、L1和g表示）。（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为_s。（结果保留2位有效数字）（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：_。【答案】（1） （2）0.20 （3） 多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。【解析】因为尺子的零刻度在最上端（乙手指在L处），所以尺子下落的高度为L-L1,根据自由落体运动公式，有，所以。9.同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为）。基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为00.4s，则所用直尺的长度至少为 cm（取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的(选填“相等”或“不相等”).【答案】（1），80，不相等【解析】因为尺子的零刻度在最下端（乙手指在零刻度线处），所以尺子下落的高度为x,根据自由落体运动公式，有，所以。所用直尺的长度至少为。根据，有，其中，对于相等的，不相等。10.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。完成下列填空：（1） 将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；（2） 将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_kg;（3） 将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m（kg）1.801.751.851.751.90（4） 根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N；小车通过最低点时的速度大小为_m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）【答案】（2）1.40 (4)7.9 ; 1.4 【解析】从表中数据求出m的平均值，小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为.小车的质量根据向心力公式，有,代入数据解得。 10
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