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探究动能定理基本知识动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化即末动能减去初动能。当初速度为零时，功与速度的二次方成正比。实验装置：实验步骤：第一次用1根橡皮筋，测得速度为v第二次用2根橡皮筋，测得速度为v2第三次用3根橡皮筋，测得速度为v3多次数据处理：功速度的二次方WV22W2v23W3v2例题和习题1. 2019年高考江苏省物理卷第10题.（8分）某兴趣小组用如图10-1所示的装置验证动能定理（1）有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：A.电磁打点计时器B.电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_(选填“A”或“B”)(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为，此时摩擦力的影响已经得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是_(选填“甲”或“乙”)。（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码，接通打点计时器电源，松开小车，小车运动，纸带被打出一系列点，其中一段如题10-2图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度=_m/s.（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应(选填“远大于”、“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力的功可用算出。多次测量，若W与均基本相等则验证了动能定理。【答案】（1）B（2）乙（3）0.31（0.300.33都算对）（4）远大于【解析】（2）为什么平衡摩擦力后轻推小车观察到小车做匀速运动呢？因为此情况小车受到的重力的下滑力分力与滑动摩擦力平衡，而甲同学的情况是下滑力克服最大静摩擦力。本实验是滑动摩擦力，所以乙同学正确。（3）用刻度尺测出A两边的两点间的距离为，则速度。这是江苏省物理卷要求用刻度尺直接测量试卷上的实际长度了，所以老师一再要求学生高考时带齐文具包括刻度尺、三角板、量角器、圆规等，就有学生不以为然，果然吃亏。不听老人言吃亏在眼前嘛!（4）为什么小车的质量应远大于砝码、砝码盘和沙子的总质量呢？其原因和牛顿第二定律实验是一样的，为了使砝码、砝码盘和沙子的总重力与小车受到的拉力接近。2. 如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是（）A为减小实验误差，长木板应水平放置B通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动D应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度【答案】BD3探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所师，实验主要过程如下： （1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、； （2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度、； （3）作出草图； （4）分析图像。如果图像是一条直线，表明；如果不是直线，可考虑是否存在、等关系。以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是_。A本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、。B小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。C某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。D根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。【答案】D【解析】本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以D选项是错误的。4. 利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”。如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码。（1）试验主要步骤如下：测量 和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在C点， ，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；在小车中增加砝码，或 ，重复的操作（2）表1是他们测得的一组数据，期中M是M1与小车中砝码质量之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的E3= ，W3= （结果保留三位有效数字）（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出E-W图线图13 【答案】（1）小车；由静止开始释放小车；改变小车质量.（2）0.600J，0.610J.（3）E-W图线如图所示5. 某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz（1）（实验的部分步骤如下：在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；将小车停在打点计时器附近， ， ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点， ；改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复的操作（2）图1是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置表1纸带的测量结果测量点S/cmr/(ms1)00.000.35A1.510.40B3.200.45C_D7.150.54E9.410.60（3）在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， _做正功， 做负功（4）实验小组根据实验数据绘出了图2中的图线（其中v2v2v02），根据图线可获得的结论是 要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和 02468100.000.050.100.150.200.25s/cmv2/(m2s2)【答案】（1）接通电源、释放小车 断开开关（2）506 049 （3）钩砝的重力 小车受摩擦阻力（4）小车初末速度的平方差与位移成正比 小车的质量【解析】 （1）接通电源、释放小车 断开开关(2) 从尺上读数,C:6.06cm, 减去O点读数1.00 cm ,得C点的S值5.06cmC点速度钩砝的重力做正功, 小车受摩擦阻力做负功小车初末速度的平方差与位移成正比,即要验证“动能定理”，即还需要测量的物理量是摩擦力f和小车的质量M.6某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：a b 如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为 ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有 ABCDEFx1x2x3x4x5【答案】 a 平衡摩擦力 b 钩码的重力远小于小车的总重力（或者：钩码的质量远远小于小车的质量；答m钩M车 同样给分） 钩码的质量m,小车的质量M。7. 如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。（1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。A直流电源 B交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是 （选填选项前的字母）。A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A计时器不打点 B计时器打点（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3，如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B点时小车的速度v= 。（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2W图像。由此图像可得v2随W变化的表达式为_。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_。（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2W关系的是_。【答案】(1)B (2) A B (3)mgk2 (4) （） 小车质量的倒数的2倍，单位(5)D【解析】（4）图象的截距为，斜率为，所以v2随W变化的表达式为。根据动能定理，得，所以图象的斜率是；从单位分析，斜率k的单位是，与图线斜率有关的物理量应是小车质量的倒数。（5）若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则根据和，m表示重物质量，M表示小车质量，则，当重物质量满足远小于小车质量的条件时，动能定理为，即，即，当重物质量不满足远小于小车质量的条件时，动能定理为，即，将，得，即，显然，变小了，图象为D。8.利用如题图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电.（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_.（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10-2图所示.选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=_m/s.（3）将钩码的重力视位小车受到的拉力，取g=9.80 m/s，利用W=mg算出拉力对小车做的功W.利用算出小车动能，并求出动能的变化量.计算结果见下表.2.452.923.353.814.262.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出图象.（4）实验结果表明，总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=_.【答案】（1）小车做匀速运动 （2）0.228 （3） （4）0.093【解析】（2）（3）作图象时注意：0点不为零，而是2.0，见下图。（4），解得，代入数据得 13
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