2018-2019学年高中物理 第5章 万有引力与航天章末总结学案 沪科版必修2

第5章 万有引力与航天章末总结一、解决天体运动问题的思路解决天体运动的基本思路：(1)将天体运动视为匀速圆周运动(2)万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式mm2rmr.(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GMgR2做代换例1如图1所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心图1(1)求卫星B的运行周期(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案(1)2(2)解析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得Gm(Rh)Gmg联立解得TB2(2)由题意得(B0)t2由得B代入得t.二、人造卫星各运动参量的分析由mamm2rmr得a，v，T2，即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大例2太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：行星名称星球半径/106 m日星距离/1011 m质量/1024 kg水星2.440.580.33金星6.051.084.87地球6.381.506.00火星3.402.280.64木星71.47.781 900土星60.2714.29569天王星25.5628.7186.8海王星24.7545.04102则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是()A太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大B太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大C若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G6.671011 Nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量D若已知万有引力常量G6.671011 Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g10 m/s2，则可以求出太阳的质量答案C解析设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v.由牛顿第二定律得Gmm()2r，知v，T2，则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小所以海王星周期最大，水星线速度最大，选项A、B错误；由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径R，可知GmR，解得太阳质量M，选项C正确；同时看出地球的重力加速度与太阳质量无关，选项D错误. 三、人造卫星的发射、变轨与对接1发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度vv17.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引F向，即Gm，从而使卫星进入预定轨道2变轨问题如图2所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.图2回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面3对接问题如图3所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接图3例3(多选)2016年中国发射了“天宫二号”空间实验室和“神舟十一号”载人飞船.2017年4月中国发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”交会对接长征运载火箭将天宫二号送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图4所示已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()图4A“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的B点的速度D根据题目所给信息，可以计算出地球质量答案AD解析“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度在变大，故受到的地球引力为动力，所以A正确在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的向心加速度大小相等，故B错误“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T， 根据万有引力提供向心力Gm，得地球的质量M，故D正确5