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章末检测一、选择题1.关于摩擦起电和感应起电,以下说法正确的是()A.摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生了新电荷B.摩擦起电是因为产生了新电荷,感应起电是因为电荷的转移C.不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移D.以上说法均不正确答案C由电荷守恒定律可知C正确。2.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,以下说法正确的是()A.a、b均是正电荷B.a、b均是负电荷C.A点场强大于B点场强D.A点电势高于B点电势答案D电场线从正电荷或无穷远处出发,终止于负电荷或者无穷远处,所以a应为正电荷,b为负电荷,故A、B选项均错误。电场线越密集,场强越大,故C选项错误。沿电场线方向电势逐渐降低,故D选项正确。3.(多选)对下列概念、公式的理解,正确的是()A.根据E=Fq,电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q成反比B.根据C=QU,电容器极板上的电荷量每增加1C,电压增加1V,则该电容器的电容为1FC.根据W=qU,一个电子在电势差为1V的两点间被电场加速,电场力做功为1eVD.根据Uab=Wabq,若带电荷量为110-5C的正电荷从a点移动到b点,克服电场力做功为110-5J,则a、b两点的电势差为Uab=1V,且a点电势比b点电势高答案BC电场中某点的电场强度与试探电荷无关,故A错。B、C项所述均正确。由Uab=Wabq得Uab=-110-5110-5V=-1V,a点电势比b点电势低,故D错。4.一正电荷仅在电场力作用下,从A点运动到B点,速度大小随时间变化的图像如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断,正确的是()A.EAEB,ABB.EA=EB,A=BC.EABD.EAEB,AB答案B该正电荷仅受电场力的作用,故所受合力不为零,由运动图像可知速度的大小没有变化,故该正电荷做匀速圆周运动,可知EA=EB,A=B,故选B。5.在匀强电场中有一平行四边形ABCD,已知A、B、C三点的电势分别为A=10V、B=8V、C=2V,则D点的电势为()A.8VB.6VC.4VD.1V答案C由于电场是匀强电场,则UAB=UDC,A-B=D-C,得D=4V,C选项正确。6.光滑绝缘细杆与水平面成角固定,杆上套有一带正电的小球,质量为m,带电荷量为q。为使小球静止在杆上,可加一匀强电场。所加电场应满足的条件是()A.垂直于杆斜向上,场强大小为mgcosqB.竖直向上,场强大小为mgqC.垂直于杆斜向下,场强大小为mgsinqD.水平向右,场强大小为mgcotq答案B小球受竖直向下的重力,若电场方向垂直于杆的方向,则小球受垂直于杆方向的电场力,支持力方向亦垂直于杆的方向,小球所受合力不可能为零,A、C项错;若电场方向竖直向上,所受电场力的大小Eq=mg,方向竖直向上,小球所受合力为零,B项正确;若电场方向水平向右,则小球受重力、支持力和电场力作用,根据平行四边形定则,可知E=mgtan/q,D项错。7.如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图像如图乙所示。则()A.Q2带正电B.Q2的电性不能确定C.试探电荷从b到a的过程中电势能增大D.试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案C由图像知试探电荷自b点到a点,速度减小,所以Q2对试探电荷的作用力为吸引力,则Q2带负电,A、B均错。试探电荷从b到a动能减小,所以电势能一定增大,C对,D错,答案为C。8.如图所示,在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷,在水平面上的N点,由静止释放质量为m、电荷量为-q的试探电荷,该试探电荷经过P点时速度为v,=60,规定电场中P点的电势为零。则在+Q形成的电场中()A.N点电势高于P点电势B.N点电势为-mv22qC.P点电场强度大小是N点的2倍D.试探电荷在N点具有的电势能为-12mv2答案B在+Q形成的电场中,N点电势低于P点电势,选项A错误;试探电荷的机械能与电势能之和保持不变,试探电荷在N点的电势能等于mv22,N点电势为-mv22q,选项B正确,D错误;由图中几何关系知,ON=2OP,由点电荷电场强度公式知,P点电场强度大小是N点的4倍,选项C错误。9.如图所示,一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小,可忽略不计)电压为U1的加速电场,经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入。A、B板长为L,相距为d,电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是()A.U2U12dLB.U2U1dLC.U2U12d2L2D.U2U1d2L2答案C根据qU1=12mv2、t=Lv和y=12at2=12qU2mdLv2,由题意,y12d,解得U2U12d2L2,故C正确。10.(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴,该电场线上电场强度E随x的变化规律如图所示,坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应,相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点附近由静止释放,运动到A点处的动能为Ek,仅考虑电场力作用。则()A.从O点到C点,电势先升高后降低B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动C.粒子在AB段的电势能变化量大于在BC段的电势能变化量D.粒子运动到C点时动能小于3Ek答案CD由题意,可知带正电的粒子受电场力方向沿x轴正方向,由图知,从O点到C点,电场的方向不变,电势一直降低,所以A错误;由图知,电场强度一直在变,粒子所受电场力在变,所以粒子一直做变加速运动,B错误;由图知,AB段电场强度的平均值大于BC段电场强度的平均值,而位移相同,所以在AB段电场力做功较多,电势能的变化量较大,C正确;根据E-x图线与横坐标轴所围面积表示两点间的电势差,由图知,A、C间图线与横坐标轴所围面积小于O、A间图线与横坐标轴所围面积的2倍,根据动能定理qU=Ek,可知粒子运动到C点时动能小于3Ek,所以D正确。二、非选择题11.如图所示,一质量为m=1.010-2kg,带电荷量为q=1.010-6C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成=60角。小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度g=10m/s2。(结果保留2位有效数字)(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷;(2)求电场强度E;(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1s时小球的速度v。答案(1)见解析(2)1.7105N/C(3)20m/s与竖直方向夹角为60斜向左下方解析(1)受力如图,小球带负电(2)小球所受电场力F=qE由平衡条件得F=mgtan解得电场强度E=1.7105N/C(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动小球所受合外力F合=mg/cos由牛顿第二定律有F合=ma由运动学公式v=at解得小球的速度v=20m/s速度方向与竖直方向夹角为60斜向左下方12.如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为O,半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小E=1.0104N/C,现有质量m=0.20kg、电荷量q=8.010-4C的带电体(可视为质点),从A点由静止开始运动,已知xAB=1.0m,带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求:(g=10m/s2)(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度;(2)带电体最终停在何处。答案(1)10m/s,方向竖直向上(2)C点上方到C点的竖直距离为53m处解析(1)设带电体到达C点时的速度大小为v,从A到C由动能定理得:qE(xAB+R)-mgxAB-mgR=12mv2解得v=10m/s,方向竖直向上(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h,从C到最高点由动能定理得:-mgh-qEh=0-12mv2解得h=53m在最高点,带电体受到的最大静摩擦力Ffmax=qE=4N,重力G=mg=2N因为GFfmax所以带电体最终静止在C点上方到C点的竖直距离为53m处。8
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