青海省2018年中考数学试题

青海省2018年初中毕业、升学考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题(本大题共12小题15空,每空2分,共30分).1.的倒数是_；4的算术平方根是_.2分解因式：_；不等式组的解集是_.3近年来,党和国家高度重视精准扶贫,收效显著,据不完全统计约有65000000人脱贫,65000000用科学计数法表示为_.图14函数中自变量的取值范围是_.5如图1，直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，BEF的平分线EN与CD相交于点N若165，则2=_.6如图2,将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到DEC,连接AD,若BAC25,则BAD= _.图3图4图2图57如图3，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点0，且,则_.8某水果店销售11元,18元,24元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图4),可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元.9如图5,A、B、C是O上的三点，若则_. 图610在ABC中,若,则C的度数是_.11.如图6,用一个半径为,面积为的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计接头损耗),则圆锥的底面半径为_.12.如图7,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第（1）个图案中有2个正方形,第（2）个图案中有5个正方形,第（3）个图案中有8个正方形,则第（5）个图案中有_个正方形，第n个图案中有_个正方形.图7二、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将正确的选项序号填入下面相应题号的表格内).题号1314151617181920选项13关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是A有一个实数根 B有两个相等的实数根 ( ) C有两个不相等的实数根 D没有实数根14用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( )A B C D 15若是函数图象上的两点,当时,下列结论正确的是( )A. B. C. D. 16某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品.若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同.设每副乒乓球拍的价格为元，则下列方程正确的是( )A B C D17图8是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方体有( )A3块 B4块 C6块 D9块18小桐把一副直角三角尺按如图9所示的方式摆放在一起,其中则12等于( )图8图9图10A150 B180 C210 D27019如图10,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,已知OAB30,B点的坐标为（0，2）,将ABO沿着斜边AB翻折后得到ABC，则点C的坐标是( )A. B. C. D图1120均匀地向一个容器注水，最后将容器注满.在注水过程中，水的高度随时间的变化规律如图11所示，这个容器的形状可能是( )三、(本大题共3小题,第21题5分,第22题题5分,第23题8分,共18分).21. 计算：22先化简，再求值：其中.23如图12,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.（1）求证：ADBF；（2）若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积.图12四、(本大题共3小题,第24题8分, 第25题8分,第26题9分,共25分).图1324.如图13，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在A处观测对岸点C，测得CAD45,小英同学在距点A处60米远的B点测得CBD30,请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，）.25如图14，ABC内接于O,B60,CD是O的直径,点P是CD延长线上一点,且APAC.（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD，求O的直径.图1426某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图（如图15,图16）.根据两图提供的信息，回答下列问题：图16图15（1）最喜欢娱乐类节目的有_人，图15中=_；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率.五、(本大题共2小题,第27题11分,第28题12分,共23分).27.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：(1)探究1：如图171,在等腰直角三角形ABC中,ACB90,BC,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.求证：BCD的面积为.（提示：过点D作BC边上的高DE，可证ABCBDE）图17-1(2)探究2：如图172,在一般的ABC中,ACB90,BC,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.请用含的式子表示BCD的面积,并说明理由.图17-2图17-3(3)探究3：如图173,在等腰三角形ABC中,ABAC,BC,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.试探究用含的式子表示BCD的面积,要有探究过程.28.如图18,抛物线与坐标轴交点分别为A(1,0)，B(3,0),C(0,2),作直线BC. (1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线上第一象限内一动点,过点P作PD轴于点D,设点P的横坐标为（03）,求ABP的面积与的函数关系式；(3)条件同(2),若ODP与COB相似,求点P的坐标.图18