（江苏专用）2019高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 课时31 水平面内的圆周运动加练半小时

31 水平面内的圆周运动方法点拨(1)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程(2)理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件1(多选)如图1所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动已知L1跟竖直方向的夹角为60，L2跟竖直方向的夹角为30，下列说法正确的是()图1A细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1B小球m1和m2的角速度大小之比为1C小球m1和m2的向心力大小之比为31D小球m1和m2的线速度大小之比为312(2017河南焦作二模)如图2所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度1做匀速转动，小环M、N在图示位置如果半圆环的角速度为2，2比1稍微小一些关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是()图2A小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许B小环M将到达B点，小环N的位置保持不变C小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许D小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变3(多选)(2017山东烟台模拟)如图3所示，细线的一端系于天花板上，另一端系一质量为m的小球甲图让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为，细线中的张力为F1，小球的加速度大小为a1；乙图中让细线与竖直方向成角时将小球由静止释放，小球在竖直面内摆动刚释放瞬间细线中的张力为F2，小球的加速度大小为a2，则下列关系正确的是()图3AF1F2 BF1F2 Ca1a2 Da1a24(多选)(2017广东广州测试一)如图4所示，在角锥体表面上放一个物体，角锥体绕竖直轴转动当角锥体旋转角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则角锥体对物体的()图4A支持力将减小B支持力将增大C静摩擦力将不变D静摩擦力将增大5(多选)(2017湖南怀化一模)如图5所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图5AA、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势BB的向心力等于A的向心力C盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数A小于盘与B间的动摩擦因数B6(2018湖北荆州一检)如图6所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图6A将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B运动员受到的合力大小为m，做圆周运动的向心力大小也是mC运动员做圆周运动的角速度为vRD如果运动员减速，运动员将做离心运动7(多选)(2017山东枣庄模拟)如图7所示，水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为；系统静止时，细线绷直但绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中()图7A物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴B至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为C至转台对物块的支持力为零时，转台对物块做的功为D细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零答案精析1AC设小球质量均为m，对球受力分析，由mgFT1cos 60可得FT12mg，由mgFT2cos 30可得FT2mg，细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1，选项A正确；由mgtanm2htan ，可得小球m1和m2的角速度大小之比为11，选项B错误；小球m1和m2的向心力大小之比为mgtan 60mgtan 3031，选项C正确；由mgtan，可得小球m1和m2的线速度大小之比为tan 60tan 3031，选项D错误2A设AB连线与水平面的夹角为.当半圆环绕竖直对称轴以角速度1做匀速转动时，对小环M，外界提供的向心力等于mMgtan，由牛顿第二定律得：mMgtanmM12rM.当角速度减小时，小环所需要的向心力减小，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力大于小环所需要的向心力，小环将做近心运动，最终小环M将到达B点对于N环，由牛顿第二定律得：mNgtanmN12rN，是小环N所在半径与竖直方向的夹角当角速度稍微减小时，小环所需要的向心力减小，小环将做近心运动，向B点靠近，此时也减小，外界提供的向心力mNgtan也减小，外界提供的向心力与小环所需要的向心力可重新达到平衡，所以小环N将向B点靠近稍许，故A正确3BD4.AD5.BC6B向心力是由整体所受的合力提供的，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B正确；运动员做圆周运动的角速度为，选项C错误；只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D错误7CD由题意可知，物块做加速圆周运动，所以开始时物块受到的摩擦力必定有沿轨迹切线方向的分力，故A错误；对物块受力分析知物块离开转台前，FnFfFTsinmFNFTcosmg当FN0时，Ff0，由知0，所以当物块的角速度增大到时，物块与转台间恰好无相互作用，由动能定理知，此时转台对物块做的功WEkmv2m(0Lsin )2，故B错误，C正确；由几何关系可知，物块在做圆周运动的过程中受到的细绳的拉力方向与物块运动的方向始终垂直，所以细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，故D正确5