苏教版九年级数学上册第1章：一元二次方程 达标测试卷（含答案）

九年级数学上册第1章：一元二次方程 达标测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x2+0 B2x3y+10 C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x+1)32一元二次方程x22(3x2)+(x+1)0的一般形式是（ ）Ax25x+50 Bx2+5x50 Cx2+5x+50 Dx2+503一元二次方程x22x+30根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4一元二次方程配方后可化为（ ）A B C D5x1是关于的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（ ）A 2 B 3 C 4 D 6 6若一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+100的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A12 B9 C13 D12或97若一元二次方程x2+2x+a0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba4 Ca1 Da18能说明命题“关于x的方程x24x+m0一定有实数根”是假命题的反例为（）Am1Bm0Cm4Dm59已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12，x24，则m+n的值是（ ）A10 B10 C6 D210今年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程中正确的是（ ）A2500x23500 B2500(1+x)23500C2500(1+x%)23500 D2500(1+x)+2500(1+x)23500二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值等于_12一元二次方程=0的根是_13在x2+40的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根14关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是15已知是关于x的方程x24x+m0的一个根，则m16已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2c0有两个相等的实数根，则的值等于17某校课外生物小组的试验基地是长35米，宽20米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，如图所示，要使种植面积为600平方米，求小道的宽若设小道的宽为x米，则可列方程为_18对于实数a，b，定义运算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，则m 三、解答题（本题有7小题，第19小题10分；第2022每小题各8分；第23、24每小题各10分；第25题12分，共66分）19用适当的方法解下列方程：（1） （2）20（1） （2）21关于x的方程x22x+k1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）若k1是方程x22x+k1=0的一个根，求k的值22如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的长方形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 23某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？24某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标如图21所示，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB90海里如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，答案一、选择题题号12345678910答案DACDAACDAB二、填空题11 1 12 13 14 015 1 16 2 17 2x275x+1000 18或4三、解答题19（1）x1=，x2=（2）x1=6，x2=120（3）x1=，x2=5（4）x1=，x2=421（1）由题意得=（2）24（k1）0，解得k2k 的取值范围是k2（2）由题意得（k1）22（k1）+k1=0，即k23k+2=0，解得k1=1，k2=2（舍去）k的值为122解:设AB的长度为x，则BC的长度为（1004x）米根据题意得 :（1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5 则1004x=20或1004x=808025， x2=5舍去 即AB=20，BC=20答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米 23设降价x元，则售价为(60x)元，销售量为(300+20x)件，根据题意，得(60x40)(300+20x)6080，化简、整理，得x25x+40，解这个方程，得x11，x24，因为商品降价越多，顾客越得实惠，所以取x4，则销售价为60x56元，答：应将销售单价定为56元24设从开始经过x h侦察船最早能侦察到军舰，根据题意，得(20x)2(9030x) 2502，即13x254x560，即(x2)(13x28)0，x12，x22，最早2 h后，侦察船能侦察到这艘军舰