高中物理 实验9 测定电源的电动势和内阻学案

实验九测定电源的电动势和内阻考纲解读 1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧基本实验要求1实验原理(1)实验依据：闭合电路欧姆定律(2)E和r的求解：由UEIr得，解得E、r.(3)用作图法处理数据，如图1所示图1图线与纵轴交点为E；图线与横轴交点为I短；图线的斜率表示r|.2实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺3基本操作(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中(4)断开开关，拆除电路，整理好器材规律方法总结1实验数据求E、r的处理方法(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.2注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些(4)若UI图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r|确定(5)电流表要内接(因为r很小)3误差来源(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确(2)系统误差：电压表分流考点一实验原理与操作例1(2014福建19(2)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理图如图2甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 的定值电阻已知灵敏电流计的满偏电流为Ig100 A、内阻为rg2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只_ (保留一位小数)的定值电阻R1；根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整的电路；图2某次实验的数据如下表所示：测量次数12345678电压表读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r_ (保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_(填选项前的字母)A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小CR1的实际阻值比计算值偏小DR0的实际阻值比标称值偏大解析由电流表的改装知识可知，R1 1.0 .如下图根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知r1R0，r2R0，r3R0，r4R0.故rR04.0 1.66 .逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据根据题意可知，内阻的测量值为r测R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大故选C、D.答案1.0如图1.66充分利用已测得的数据CD递进题组1对实验原理的考查下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()A测出两组I、U的数据，代入方程组EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、rD测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r答案C解析A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法2(对实验原理与操作的考查)某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为1113 V，内阻小于3 ，由于直流电压表量程只有3 V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替)，改装为量程为15 V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：(1)把电压表量程扩大，实验电路如图3甲所示，实验步骤如下，完成填空第一步：按电路图连接实物第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3 V第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为_V第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15 V的电压表图3(2)实验可供选择的器材有：A电压表(量程为3 V，内阻约2 k)B电流表(量程为3 A，内阻约0.1 )C电阻箱(阻值范围09 999 )D电阻箱(阻值范围0999 )E滑动变阻器(阻值为020 ，额定电流2 A)F滑动变阻器(阻值为020 k，额定电流0.2 A)电阻箱应选_，滑动变阻器应选_(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变)，测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出UI图线如图丙所示，可知电池的电动势为_V，内阻为_.答案(1)0.6(2)CE(3)11.52.5解析(1)将3 V电压表改装成15 V量程，串联电阻箱后的总内阻为原来电压表内阻的5倍，由于滑动变阻器位置不变，分压部分的两端电压仍为3 V，此时电压表两端的电压为0.6 V.(2)改装电压表需要串联大电阻，电阻箱选C；由于用分压电路，滑动变阻器选E.(3)由于电压表改装后量程扩大5倍，将图丙的纵坐标扩大5倍，即可根据纵轴截距得电池的电动势为11.5 V，由图线斜率的绝对值可求电池的内阻为2.5 .考点二数据处理与图象应用例2(2014北京21)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻要求尽量减小实验误差(1)应该选择的实验电路是图4中的_(选填“甲”或“乙”)图4(2)现有电流表(00.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A电压表(015 V)B电压表(03 V)C滑动变阻器(050 )D滑动变阻器(0500 )实验中电压表应选用_；滑动变阻器应选用_(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图5的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480图5(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E_ V，内电阻r_ .(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化下列各示意图中正确反映PU关系的是_解析(1)电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图(2)一节干电池的电动势为1.5 V左右，故电压表应选用量程较小的B，干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的C.(4)由UEIr知UI图线在U轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r，由图线可得E1.50 V，r0.83 .(5)由PIUU(UEU2)可知，PU图线是一条开口向下的抛物线，故选C.答案(1)甲(2)BC(3)如图所示(4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85)(5)C递进题组3对实验数据的处理(2013浙江22)采用如图6所示的电路“测定电池的电动势和内阻”图6(1)除了选用图7中的部分器材外，_(填选项)图7A还需要电压表 B还需要电流表C还需要学生电源 D不再需要其他器材(2)测量所得数据如下：次数物理量123456R/1.21.00.80.60.40.2I/A0.600.700.800.891.001.20U/V0.900.780.740.670.620.43用作图法求得电池的内阻r_；(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA_.答案(1)A(2)0.75 (0.65 0.85 )(3)0.22 解析(1)图中已有电流表、开关、干电池、电阻箱，还需要电压表，选项A正确(2)根据测量所得数据画出UI图象如图所示，由图象斜率可得电池的内阻r0.75 .(3)根据第5次所测得的实验数据，由UI(RRA)，求得电流表内阻RA0.22 .4实验图象的应用某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响实验器材如图8所示图8(1)测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式_，利用测量数据作出UI图象，得出E和r.(2)将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图8中用笔画线代替导线连接电路(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的UI图象如图9中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻_(填“增大”、“减小”或“不变”)图9答案(1)UEIr(2)如图所示(3)不变增大解析(1)本题是利用伏安法测电源的电动势和内阻，由EUIr得UEIr.(2)连接电路图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反(3)在电源的UI图象中，纵轴截距表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大考点三实验拓展与创新测定电源的电动势和内阻的其他几种方法1安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图10所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大图102伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图11所示，测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小图11图123伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图12所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1，此时EU1r，解方程组可求得E、r.4粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时UE，需满足RVr.例3(2014新课标23)利用如图13所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：图13待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时电流表的示数如图14所示，读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077/A16.998.0010.011.011.913.0图14图15(3)在图15的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_ A11，截距b_ A1.(4)根据图线求得电源电动势E_ V，内阻r_ .解析(1)由闭合电路欧姆定律可知E3I(rR0R)，所以(rR0R)R.(2)根据题图得，电流表读数I110 mA0.110 A，所以9.09 A1.(3)描点作图，直线的斜率为k1.0 A11，截距为b6.0 A1.(4)根据函数关系R可得，截距6.0 A1，斜率1.0 A11，由此得E3.0 V，r1.0 .答案(1)R(2)0.1109.09(3)如图所示1.0(0.961.04)6.0(5.96.1)(4)3.0(2.73.3)1.0(0.61.4)5(实验创新)在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A干电池E(电动势约为1.5 V、内阻约为1.0 )B电压表V(015 V)C电流表A(00.6 A、内阻0.1 )D电流表G(满偏电流3 mA、内阻Rg10 )E滑动变阻器R1(010 、10 A)F滑动变阻器R2(0100 、1 A)G定值电阻R3990 H开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_(选填“R1”或“R2”)；(2)请在方框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；(3)如图16所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E_V，内阻r_.图16答案(1)R1(2)电路图如图所示(3)1.47(1.461.48)0.83(0.810.85)解析从实验操作方便和安全以及测量准确的角度出发，滑动变阻器应选阻值较小、额定电流较大的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电池的内阻很小，电流表用外接法；图象与纵轴的截距为1.47 mA，即断路时通过G的电流，断路电流乘以(R3Rg)等于1.47 V，为电源电动势；图线斜率的绝对值为电源的内阻r0.83 .6实验创新某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图17所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：图17待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 )、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 k)、电阻箱(09 999 )、滑动变阻器(0200 )，一个单刀双掷开关及若干导线(1)该同学按如图17所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻请完善测量电压表内阻的实验步骤：将R1的滑动触头滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；调节R1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；保持_不变，调节R2，使电压表的示数达到_；读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻RV_.(2)若测得电压表内阻为2 k，可分析此测量值应_真实值(填“大于”、“等于”或“小于”)(3)接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：将开关S拨至_(填“1”或“2”)位置，将R1的滑动触片移到最_端，不再移动；调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；重复步骤，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值图18(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图象，则可消除系统误差，如图18所示，其中纵截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为_，内阻的表达式为_解析(1)由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器R1在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：调节R1使电压表满偏，保持R1不变，R2与电压表串联，调节R2使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，则电压表的内阻R1与电阻箱示数R2相同(2)由闭合电路欧姆定律可知，调节R2变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流变小，由EIrU外得U外变大，由电路知U外U并U右，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压U右IR右变小，则U并变大，电压表半偏时，R2上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么R2的阻值就会大于电压表的阻值(3)测水果电池组的电动势和内阻，利用伏阻法，S拨到2，同时将R1的滑动触头移到最左端利用EU1r，EU1r，联合求E、r.(4)由闭合电路欧姆定律得EUr，变形得，k，b，得E，r.答案(1)R1半偏(或最大值的一半)R2(2)大于(3)2左(4)Er- 14 -