2019-2020学年高中物理 第4章 远距离输电 第3节 电能的远距离传输学案 鲁科版选修3-2

第3节电能的远距离传输1.了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的原因2.理解降低输电损耗的两个途径及其各自的优缺点3.掌握远距离输电的典型电路，并能利用电路知识、变压器规律等解决问题学生用书P53)一、为什么要采用高压输电1电功率损失和电压损失电功率损失电压损失表达式PI2RUIR减小方法(1)减小导线电阻，可采用电阻率小的材料或横截面积更大的导线(2)减小导线中电流(1)增大导线的横截面积来减小输电线电阻(2)减小导线中电流2降低两种损失的途径高压输电：输送电功率不变的前提下提高输电电压，会减小电流，从而减小导线上的电功率损失和电压损失1高压输电是否电压越高越好？提示：电压升高，会导致对空气放电，这就对导线的绝缘性能提出了更高的要求另外高压送电对变压器也提出了更高的要求因此输电电压也不是越高越好在实际输电过程中输电电压要根据输送功率的大小、距离的远近、技术和经济各方面因素综合考虑二、高压输电1高压交流输电(1)基本环节(2)电路原理图(如图)2高压直流输电的基本过程：在发电站区域经变压器升压，由换流设备将高压交流电变成高压直流电，用高压直流电进行远距离传输，在用户区域由逆变器将直流电变为交流电，经变压器降压送给用户2提高输电电压，减小输电电流，是否与欧姆定律相矛盾？提示：不矛盾欧姆定律I是对纯电阻元件成立的定律，当电阻恒定时，增大U则I随之增大而“提高电压、减小电流”是从输电角度，当P恒定时，由PUI得出的结论，两者没有必然联系输电线上电压损失和功率损失的计算学生用书P541输电导线上的功率损失(1)损失功率计算：设输电电流为I，输电线电阻为R线，则输电线上的功率损失为PI2R线(2)减小输电线上功率损失的方法减小输电线的电阻R线：由R线得，要减小R线，在l保持不变的情况下，可以减小，增大S.减小输电电流I：由PUI得，在输送功率一定的情况下，提高输电电压，即可减小输电电流采用高压输电是减小输电线上功率损失最有效、最经济的措施2输电线上的电压损失(1)输电线路始端电压U跟末端电压U的差值，称为输电线路上的电压损失，UUU，如图所示，电压损失还可以表示为UIR线R线(2)减少输电线上电压损失的方法减小输电线的电阻提高输送电压 命题视角1“电损”问题的定性分析(多选)关于电能的输送，下列说法正确的是()A仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损失的能量越少B在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的能量越小C电能输送使用铜铝合金而不是银，原因是同种情况下，使用银材料，输电线损失的功率大D在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越细的导线损失的能量越小解题探究 电能输送过程中，引起电压、电功率损失的原因有哪些？解析输送电能的基本要求是可靠、保质、经济当输电功率一定时，设为P，PIU，I是输电电流，U是输电电压，设输电导线电阻为R，则输电线上的损耗为P损I2RR.要减小损耗有两条途径：一是减小输电电流，即增大输电电压U(高压输电)；二是减小输电电线的电阻，即增大导线横截面积、缩短输电距离、换电阻率更小的材料，但不经济实际输电时，应综合考虑各种因素所以C、D错误，A、B正确答案AB 命题视角2“电损”问题的定量计算(多选)远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压升高为原来的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失，下列说法正确的是(不考虑电抗产生的损失)()A功率损失是原来的B功率损失是原来的C电压损失是原来的D电压损失是原来的n倍解题探究 (1)输送功率一定时，输电电压和输电电流满足什么关系？(2)输电线电阻一定时，损失的电压和电功率如何计算？解析设输电电压为U，所输送的功率为P，输电线路总电阻为r，则输电电流I，线路的功率损失P损I2r， 可知P损，当输电电压U升高为原来的n倍时，功率损失变为原来的，故A错误，B正确；线路上的电压损失U损Ir，可知U损，当输电电压U升高为原来的n倍时，电压损失变为原来的，故C正确，D错误答案BC输送功率不变，电流和电压成反比求电压损失可用公式U损R线，而求功率损失可用公式P损R线，这样可以较为简便地解决问题 【通关练习】1在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P，用户得到的电功率为P用，则P、P用的关系正确的是()APBPCP用P DP用P解析：选D.输电线电阻R，输电电流I，故输电线上损失的电功率为：PI2R，用户得到的功率为：P用PPP.故选D.2(多选)如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变若输送功率增大，下列说法中正确的是()A升压变压器的输出电压增大B降压变压器的输出电压增大C输电线上损耗的功率增大D输电线上损耗的功率占总功率的比例增大解析：选CD.已知发电厂的输出电压不变，升压变压器的原、副线圈匝数比不变，则由知，升压变压器的输出电压U2不变，A错；若输送功率增大，输电电压U2不变，则由PU2I2知，输电线上电流I2增大，又输电线的电阻不变，由U损I2R知输电线上损失电压增大，则降压变压器输出电压减小，B错；因输电电流增大，则由PIR知，输电线上损耗的功率变大，C对；输电线上损耗功率占总功率的比例增大，D对高压交流输电的电路分析与计算学生用书P551远距离输电线路图2思路：在远距离输送电能的过程中，由能量的转化和守恒定律可知，发电机的总功率应等于线路上损失的热功率和用户得到的功率之和(不考虑变压器上的能量损失)3远距离高压输电的几个基本关系(1)功率关系P1P2，P3P4，P2PP3.(2)电压、电流关系，U2U线U3，I2I3I线(3)输电电流I线.(4)输电导线上损失的电功率PI线U线IR线R线R线 命题视角1远距离输电的电路分析某发电机的输出功率为10 kW，输出电压为500 V，输电导线总电阻为5 ，允许输电导线上损失的功率为总功率的5%，用户所需电压为220 V请设计供电电路并计算升压变压器和降压变压器的匝数比解题探究 (1)远距离输电的线路图怎样画？(2)输电导线上的功率损失由哪些因素决定？解析输电电路如图所示发电机输出功率P10 kW，设通过发电机的电流为I1，输电导线上电流为I2，则有P损5%10103 W500 W，I1 A20 A，I2 A10 A，所以升压变压器的匝数比为.降压变压器原线圈电压U3U2I2R，U2U1500 V1 000 V，U3U2I2R1 000 V105 V950 V，所以降压变压器的匝数比为.答案电路图见解析129522 命题视角2远距离输电的综合问题为了减少火电站中煤的燃烧对大气的污染，要大力发展水电三峡水利工程中某一水力发电站的发电机组设计为：水以v13 m/s的速度流入水轮机后以v21 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低10 m，水流量Q10 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问：(1)发电机组的输出电功率是多少？(2)如果发电机输出的电压为240 V，用户需电压220 V，输电线路中能量损失为5%，输电线电阻为 ，那么所需升、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是什么？解题探究 (1)水轮机获得的机械能如何计算？(2)线路上的电压损失和功率损失如何计算？解析(1)水轮机获得的机械能E75%75%75%78104t(J)则发电机输出电能E电E80%624103t(J)发电机的输出功率P0624 kW.(2)发电机的输出电流I1 A2 600 A输电线路损失的功率PP05%624 kW5 %31.2 kW输电线中电流I2 A43.3 A故升压变压器原、副线圈的匝数比n1n2I2I143.32 60043326 000降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率PP0P592.8 kW输出电流I3 A2 694.5 A所以降压变压器原、副线圈匝数比n3n4I3I22 694.543.326 945433.答案(1)624 kW(2)43326 00026 945433解决远距离输电问题的思路(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损IR线，注意输电线上的功率损失和电压损失(4)电网送电遵循“用多少给多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定 小型水力发电站的发电机输出功率为24.5 kW，输出电压为350 V，输电线总电阻为4 ，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220 V，所以在用户处需安装降压变压器求：(1)输电线上的电流(2)升压变压器的原、副线圈的匝数之比(3)降压变压器的原、副线圈的匝数之比解析：画出电能输送电路如图所示(1)输电线上的功率损失：P线5%P25%24.5 kW1 225 W又因为P线IR线，所以，输电线上的电流为：I2 A17.5 A.(2)升压变压器原线圈上的电流为：I1 A70 A， 升压变压器原、副线圈的匝数之比为：n1n2I2I117.57014.(3)输电线上的电压损失：U线I2R线U2U3，降压变压器的输入电压：U3U2U线U1I2R线4350 V17.54 V1 330 V.降压变压器原、副线圈的匝数之比为：n3n4U3U41 33022013322.答案：(1)17.5 A(2)14(3)13322“输送电压”与“输电线上电压”的辨析学生用书P56正确区分“输送电压”和“输电线上的电压”是解决远距离输电问题的关键1P损UI，U是指输电线上的电压，即输电线上损失的电压2P损R，U是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后的电压高压输电电压为U，输电线电阻为r，则下列说法正确的是()A若发电机输出功率不变，使输出电压变大，则输电线上损失的功率变小B输电线上损失的功率为P，故导线电阻越大，损失的功率越小C通过输电线的电流为I，故输电电压越高，电流越大，损失的功率越大D以上说法都不对解析设发电机输出功率为P，则PUI，使输电电压U增大，则输电电流I减小又由输电线上损失的功率PI2r得，输电线上损失的功率减小，所以选项A正确答案A远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0.则当输电电压提高为2U0时()A由I得，输电线上的电流变为2I0B由I得，输电线上的电流变为C由P得，输电线上损失的电功率为4P0D由PIU得，输电线上损失的电功率为2P0解析：选B.设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0IR.当输电电压提高为2U0时，由I可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损R.故选项B正确随堂检测 学生用书P561在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是()A使输电线粗一些B减短输电线长度C减少通电时间 D采用高压输电解析：选D.减小输电线的长度不可行，因为要保证输电距离采用直径更大的导线，可适当增大横截面积，太粗不可能，既不经济又架设困难减少用电时间也不可以，要保障工农业生产及居民正常生活用电提高输电电压，减小输电线上的电流是减少电能损失的最佳方法，选D.2火电站向某村庄输电，输送电功率为100 kW，若以1 100 V输电，则线路损耗为9 kW，若以3 300 V输电，则线路损耗可降为()A3 kW B1 kWC30 kW D10 kW解析：选B.由PUI，PI2r可得Pr，所以当输电电压增大为原来的3倍时，线路损耗变为原来的，即P1 kW.选项B正确3远距离输电，输电的电功率为P，原来用电压U0输电，在输电线上损耗的电功率为P损，现在要使输电线上损耗的电功率减小到原来的1/10，则输电电压应为()A100 U0 BU0C D解析：选B.设输电线的电阻为r，损耗的电功率为P损I2r，线路电流为I，解得P损r，P损r，P损P损，则U0U0，选项B正确4如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压uUmsin t的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()A() B()C4()2()2r D4()2()2r解析：选C.升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1；由变压关系可得 ，则U2；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2，则输电线上损失的电功率为PI(2r)，故选项C正确5三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程枢纽控制的流域面积为1106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量Q4.511011 m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量即26台发电机组同时工作时的总发电功率P1.82107 kW.年平均发电量约为W8.401010 kWh，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区供电紧张的局面阅读上述资料，解答下列问题(水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2)(1)请画出远距离输电的原理图并在其上用相应的符号标明相应的物理量；(2)若三峡电站上、下游水位差按H100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率的公式并计算出效率的数值；(3)若26台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？(4)将该电站的电能输送到华中地区，输电功率P14.5106 kW，采用超高压输电，输电电压U500 kV，而发电机输出的电压约为U018 kV，要使输电线上损耗的功率为输送电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数之比和输电线路的总电阻解析：(1)远距离输电的原理图如图所示(2)电站能量转化的效率100%67.1%.(3)依据P可知，每台发电机组平均年发电时间t天192.3天(4)升压变压器原、副线圈的匝数之比由P1UI得I9.0103 A又P损I2R5%P1由以上各式解得R2.78 .答案：(1)(2)见解析(3)192.3天(4)9250278 课时作业 学生用书P99(单独成册)一、单项选择题1下列关于高压直流输电的说法，正确的是 ()A高压直流电可以经过变压器提升电压后进行输送B在输送过程中直流输电不考虑输电线的电感对电流的影响C在输送过程中直流输电不考虑输电线的电阻对电流的影响D直流输电，用户可以直接得到直流电解析：选B.现代的直流输电，只有输电这个环节使用高压直流，发电、用电及升、降电压仍然是交流，D错误；变压器只能对交流起作用，对直流不起作用，A错误；在输电功率大、输电导线横截面积大的情况下，对交流来说，感抗会超过电阻，但电感对直流就不会有影响，当然电阻对直流和交流是同样有影响的，B正确，C错误2对于电能输送的以下说法，正确的是()A输送电能的基本要求是经济实惠B减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电C减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积D实际输电时，要综合考虑各种因素，如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等解析：选D.输送电能的基本要求是可靠、保质、经济减少输电线上的功率损失可采用高压输电，也可采用减小输电线电阻，即增大传输导线横截面积的方法，但不经济，且增加架设难度实际输电时，要综合考虑各种因素3如图所示是远距离输电的示意图，下列说法正确的是()Aa是升压变压器，b是降压变压器Ba是降压变压器，b是升压变压器Ca的输出电压等于b的输入电压Da的输出电压等于输电线上损耗的电压解析：选A.远距离输电先升压，后降压，选项A正确，选项B错误；由于输电线上有电压损耗，故a的输出电压等于b的输入电压与输电线上损耗的电压之和，选项C、D错误4用电器电阻值为R，距交变电源的距离为L，输电线电流为I，电阻率为，要求输电线上电压降不超过U，则输电线截面积最小值为()ABC D解析：选B.输电线上电压降UIR，其中R，则IU，得S，B正确5远距离输电的原理图如图所示， 升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2, 电压分别为U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()A BI2CI1U1IR DI1U1I2U2解析：选D.根据理想变压器的工作原理得I1U1I2U2、.U2不是加在R两端的电压，故I2，而I1U1等于R上消耗的功率IR与下一级变压器的输入功率之和只有选项D正确6如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器的匝数均不变，且n1n2n4n3.当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是()A用户的总电阻增大B用户的电压U4增大CU1U2U4U3D用户消耗的功率等于发电机的输出功率解析：选C.对两个变压器，所以，选项C正确；由能量守恒定律可知，发电机的输出功率等于用户消耗的功率和输电导线消耗的功率之和，选项D错误；输出电压U1一定，U2也一定，当用户消耗的功率P出增大时，负载增多，并联支路增加，用户的总电阻减小，P出IR负载，降压变压器的输出电流I4增大，由知，降压变压器的输入电流I3增大，即I2增大，则U3U2I2r减小，用户的电压U4减小，选项A、B错误二、多项选择题7远距离输送交流电都采用高压输电，关于采用高压输电的优点，下列说法正确的是 ()A可节省输电线的材料B可根据需要调节交流电的频率C可减少输电线上的功率损失D可降低输电线上的电压损失解析：选ACD.当输电功率一定时，设为P，PIU，I是输电电流，U是输电电压，设输电导线电阻为R，则输电线上的损耗为P损I2RR，U损IRR，要减小损耗有两条途径：增大输电电压U、减小输电电线电阻；输电距离是一定的，要减小输电电线电阻只能增大电线横截面积，这样就多用材料，如果采用更高的电压输电，就不用加粗导线，亦可换用铝等电阻率稍大、但价格低廉的材料，A、C、D正确8在电能输电过程中，若输电的电功率、输电线的电阻一定，则在输电线上损耗的电功率()A和输电电压的二次方成反比B和输电电流的二次方成反比C和输电线上的电压降的二次方成正比D和输电电流的二次方成正比解析：选ACD.输电线上的功率损耗PI2R，电压损耗UUUIR，输电电流I，所以PI2RR.可见，在输电功率P、输电线的电阻R一定时，P与I2成正比，与U2成正比，与U2成反比故选ACD.9一台发电机的最大输出功率为4 000 kW，输出电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R1 k.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V60 W)若在输电线路上损耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则()AT1原、副线圈的电流分别为103 A和20 ABT2原、副线圈的电压分别为1.8105 V和220 VCT1和T2的变压比分别为150和401D有6104盏灯泡(220 V60 W)正常发光解析：选ABD.由输电线路上损耗的功率P400 kWIR可知输电线中的电流I220 A，对于T1，有P1U1I1，可知I1103 A，T1的变压比为n1n2I2I1150，选项A正确；根据P1P2U2I2，可知U22105 V，输电线上损失的电压U损I2R2104 V，则T2原线圈的输入电压为U3U2U损1.8105 V，又灯泡正常发光，可知副线圈输出电压为U4220 V，T2的变压比为n3n4U3U49 00011，选项B正确，C错误；根据U3I260n，解得n6104(盏)，选项D正确三、非选择题10某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电已知输电线的电阻率为2.4108 m，导线横截面积为1.5104 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：(1)升压变压器的输出电压；(2)输电线路上的电压损失解析：设每根输电线的电阻为r，则r2.4108 12.8 ，理想变压器，高压输出端功率P输P0，P0为发电机功率(1)设升压变压器的输出电压为U输，输电线上电流为I，由线路损失可得2I2rP损I A125 A，由P输U输I得U输80 kV.(2)输电线路上的电压损失U损I2r125212.8 V3.2 kV.答案：(1)80 kV(2)3.2 kV11某一发电站输出的电压为220 V，输出的电功率为44 kW，输电线电阻为0.2 .(1)求用户得到的电压和电功率各是多少？(2)如果发电站用匝数比为110的变压器将电压升高，经过同样的输电线后，再用匝数比为101的变压器将电压降低供给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？解析：(1)当发电站直接用220 V的电压输电时，输电线路中的电流为I A200 A输电线上损失的电压和电功率分别为U损IR线2000.2 V40 VP损I2R线20020.2 W8103 W8 kW所以用户得到的电压和电功率分别为U用UU损220 V40 V180 VP用P总P损44 kW8 kW36 kW.(2)通过变压器升压、降压后向用户供电的电路图如图所示升压变压器的输出电压UU220 V2 200 V输电线中的电流I A20 A输电线上损失的电压和电功率分别为U损IR线200.2 V4 VP损I2R线2020.2 W80 W降压变压器的输入电压U降UU损2 200 V4 V2 196 V所以此时用户得到的电压和电功率分别为U用U降2 196 V219.6 VP用P总P损44 kW0.08 kW43.92 kW.答案：(1)180 V36 kW(2)219.6 V43.92 kW12有一台内阻为1 的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为14，降压变压器的匝数比为41，输电线的总电阻R4 ，全校共22个班，每班有“220 V40 W”的电灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：(1)发电机输出功率多大？(2)发电机电动势多大？(3)输电效率是多少？(4)若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半？解析：(1)对降压变压器P2U2I2U3I3nP灯22640 W5 280 W，而U2U3880 V，所以I2 A6 A对升压变压器U1I1U2I2IRU2I2(6245 280) W5 424 W，所以发电机的输出功率P出5 424 W.(2)因为U2U2I2R(88064) V904 V，所以U1U2904 V226 V，又U1I1U2I2，所以I14I224 A，EU1I1r(226241) V250 V.(3)100%100%97%.(4)电灯减少一半时，nP灯2 640 W.I2 A3 A.所以P出nP灯I22R2 640 W324 W2 676 W发电机的输出功率减小一半还要多，因输电线上的电流减小一半，输电线上功率的损失减小到原来的.答案：(1)5 424 W(2)250 V(3)97%(4)见解析18