2019版高考物理总复习 第八章 恒定电流 实验十 测定电源的电动势和内阻学案

实验十测定电源的电动势和内阻注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值。4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图2所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r确定，应根据r确定。图2误差分析1.用图象法求E和r时作图不准确。2.由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。本实验中测量结果是：E测E真，r测r真。热点一教材原型实验【例1】(2016四川理综，8)用如图3所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 )，保护电阻R1(阻值10 )和R2(阻值5 )，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。实验主要步骤：()将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；()逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；()以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；()求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。图3回答下列问题：(1)电压表最好选用_；电流表最好选用_。A.电压表(03 V，内阻约15 k)B.电压表(03 V，内阻约3 k)C.电流表(0200 mA，内阻约2 )D.电流表(030 mA，内阻约2 )(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_。A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E_，r_，代入数值可得E和r的测量值。解析(1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表A；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I176 mA，所以选量程为200 mA的电流表C。(2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片向右滑动时电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项C符合题意。(3)由EUI(rR2)，得UI(rR2)E，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值krR2，所以电源内阻rkR2；令U0，得I，由题意知与横轴截距为a，所以aI，则Eka。答案(1)AC(2)C(3)kakR2【变式训练1】某兴趣小组利用图4所示电路测定一组干电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池组的电动势约为6 V，电池组内阻和待测电阻的阻值都约为10 ，且不超过10 ，可供选用的实验器材有：图4A.电流表(量程0300 mA，内阻不计)；B.电流表(量程03 A，内阻不计)；C.电压表(量程06 V，内阻很大)；D.电压表(量程015 V，内阻很大)；E.滑动变阻器R(阻值0100 )；开关S一个，导线若干。该实验过程如下：(1)在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用_，电压表应选用_。(填所选器材前的字母) (2)按图4正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻值，测出多组U和I的值，并记录相应的数据，以U为纵轴，I为横轴，得到图5所示的图线。图5(3)断开开关S，将Rx改接在B、C之间，A与B用导线直接相连，其他部分保持不变。重复步骤(2)，得到另一条UI图线，其斜率的绝对值为k。(4)根据上面实验数据结合图5可得，电池组的内阻r_；用k和r表示待测电阻的关系式为Rx_。解析(1)由图5可知，电流最大为300 mA，为了保证实验的安全和准确，电流表应选择A；电源的电动势约为6 V，故电压表应选择6 V量程的C。(4)由UEIr可知，Rx接在A、B之间时图象的斜率绝对值表示电源的内阻，则可知内阻为r 10 ；将Rx改接在B 、C之间时等效内阻为Rxrk，解得Rxkr。答案(1)AC(4)10kr热点二实验拓展创新方法1安阻法实验原理图6用一个电流表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大。若已知电流表A的阻值可消除测内阻的系统误差。方法2伏阻法(1)实验原理图7用一个电压表和电阻箱测量，电路如图7所示，测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。(2)图象法处理数据，如图8所示。图8【例2】(2017湖北省襄阳市高三调研)如图9所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约3 V，内阻约2 。现提供的器材如下：图9A.电池组B.电压表V1(量程010 V，内阻约10 000 )C.电压表V2(量程03 V，内阻约10 000 )D.电阻箱R(099.9 )E.定值电阻R120 F.定值电阻R21 000 H.开关和导线若干(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择_(选填“B”或“C”)；定值电阻R0应选择_(选填“E”或“F”)。图10(2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图象如图10所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为_，内阻为_。(3)该实验测得的电动势与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析(1)电压表V1的量程太大，使得电压表指针的偏角太小，测量误差太大，R21 000 的定值电阻太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故电压表选择C，定值电阻选择E。(2)由闭合电路欧姆定律得UE(rR0)，化简得，则有k，a，解得E，rR0。(3)考虑到电压表的分流作用，则有EU(rR0)，变形得，纵轴截距变大，为，计算时依然用求解E和r，则求得的值均偏小。答案(1)CE(2)R0(3)偏小偏小【变式训练2】(2017山东省潍坊市高三统考)某兴趣小组要精确测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材：A.电流表G(量程为30 mA、内阻未知)B.电阻箱R(0999.9 )C.滑动变阻器R1(020 )D.滑动变阻器R2(01 k)E.开关、导线若干F.电源E(电动势约10 V) (1)要完成实验，首先需测量电流表G的内阻。测量电流表G内阻的实验电路如图11所示。图11将下述实验过程补充完整。a.选择器材，滑动变阻器R应该选取_(选填“R1”或“R2”)；b.连接好电路，R的滑片应调到_(选填“a”或“b”)端；c.断开S2，闭合S1，调节R，使电流表G满偏；d.保持R不变，闭合S2，调节电阻箱R的阻值，当R10 时，电流表G的示数为20 mA；如果认为闭合S2前后干路上电流不变，则电流表G的内阻Rg_。(2)在测出电流表内阻Rg后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图12甲所示。闭合开关S，调整电阻箱R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据(R，I)，得到如图12乙所示的R图线，则电源的电动势E_V，内阻r_。图12解析(1)电源的电动势约为10 V，电流表的满偏电流为30 mA，则电路总电阻的最小值为Rmin333.3 ，则滑动变阻器应选择R2；闭合开关S1前，应将滑动变阻器接入电路的电阻值调到最大，因此连接好电路后，滑动变阻器的滑片应调到a端；闭合S2后，由并联电路的特点可知，(IgI)RIRg，则Rg5 。(2)根据题图甲，由闭合电路欧姆定律可知EI(RrRg)，则R，则图象的斜率k，图象的截距为b，又由图象可得k、b5，由以上可解得E9 V、r40 。答案(1)R2a5(2)9401.某同学利用如图13甲所示电路测量电源的电动势E和内阻r，可供选择的实验器材有：待测电源(电动势约6 V，内阻约1 )，定值电阻RA(阻值10 )和RB(阻值1 )，滑动变阻器R(最大阻值10 )，电流表(量程为00.6 A，内阻约1 )，电压表(量程为05 V，内阻约10 k)，开关S，导线若干。请回答下列问题：图13(1)图13甲为该同学设计的电路图的一部分，将电路图补充完整。(2)图13甲中的R1应选_(填“RA”或“RB”)。(3)改变滑动变阻器接入电路的阻值，分别记下几组电压表的示数U和相应电流表的示数I；以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线如图乙所示，并求出UI图线在横轴上的截距a和在纵轴上的截距b。请选用待测电源电动势E、内阻r、定值电阻R1和R2，写出a、b的表达式，a_，b_，代入相应数值即可得E和r的测量值。解析(1)利用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的实验，电流表内阻与电源内阻相差不大，所以要把电流表内接，电路图如答图。(2)由于滑动变阻器最大阻值只有10 ，电流表量程只有0.6 A，所以需要串联的电阻R1应该选择阻值为10 的定值电阻RA。(3)由闭合电路欧姆定律得，EUI(R2r)，变化为UE(R2r)I。对照题图乙，则有bE，a。答案(1)如图所示(2)RA(3)E 2.2017天津理综，9(3)某探究性学习小组利用如图14所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r11.0 k，电阻R19.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个R03.0 的电阻。图14按图示电路进行连接后，发现aa、bb和cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，若读数不为零，则一定是_导线断开；若读数为零，则一定是_导线断开。排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图15。由I1I2图象得到电池的电动势E_ V，内阻r_ 。图15解析用多用电表的电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在a、b间后有示数，说明电路被接通，即a、b间有断路故障，再测量a、a间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到a、a间，则一定是aa导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，电路故障一定是bb导线断开。根据闭合电路的欧姆定律得EI1(R1r1)(I1I2)(R0r)，I1I2，上式可简化为EI1(R1r1)I2(R0r)，读出两点坐标：(60 mA，0.12 mA)和(260 mA，0.05 mA)，代入方程解得电动势E1.41 V，内阻r0.5 。答案aabb1.41(1.361.44均可)0.5(0.40.6均可)10