2019年高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 实验八 测定金属的电阻率学案

实验八测定金属的电阻率板块一主干梳理夯实基础实验原理与操作实验目的1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。3.会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。实验原理1.游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(3)读数若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的刻度数，则其读数为LL0kx，其中k为精确度。2.螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。例：如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。3.伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。比值法：当时，用电流表内接法。实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。(3)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(4)仪器选择的三个原则安全性原则：通过电源、电阻、电流表、电压表等的电流不能超过其允许的额定电流。精确性原则：根据实验的需要，选取精度合适的仪器，以尽可能减小实验误差。电压表、电流表指针的偏角要大于满偏的三分之一。操作方便：实验时要调节方便，易于操作，比如对滑动变阻器，如果是用分压法连入电路的，应选用小量程的滑动变阻器。移动滑片时，用电器上电压接近均匀变化，易于操作，反之，则会出现移动滑片时，刚开始时用电器上的电压几乎不变，过了某位置后又突然增大的现象，不易操作。4.电阻率的测定原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，Rx，电路原理如图所示。(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l，用螺旋测微器测得金属丝的直径d，算出横截面积Sd2。(3)根据电阻定律R，得金属丝电阻率。实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围050 )、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。实验步骤1.求金属丝横截面积S：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，则横截面积S。2.将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。3按照原理图(如图所示)连好电路。4.把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻Rx的平均值。5.整理仪器。数据处理与分析数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法：(1)第一种是用Rx算出各次的数值，再取平均值。(2)第二种是用UI图线的斜率求出。2.计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式Rx。误差分析1.金属丝直径、长度的测量带来误差。2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测R真，由R，知测真。3.通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。注意事项1.螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点：先使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放在螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止。(2)测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮K，以避免P和被测物体间产生过大的压力。这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确。当听到“咔、咔”声后，停止转动，即可读数。(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位。(4)为防止读出的数据出现差错，可在读数前估计大概读数值，若发现最后读数与开始估计数值相差较大，立即检查出错原因，如半毫米刻度线是否露出。2.测定金属的电阻率(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。(4)电流不宜太大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。(5)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。板块二考点细研悟法培优考点1基本仪器的读数例1(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的_(填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为_mm。(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为_mm，合金丝的直径为_mm。尝试解答(1)A 11.30 _(2)0.007(0.0050.008都对) 0.638(在0.6360.640都算对)。(1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径用游标卡尺的A进行测量；测量尺寸较小管件的外径用游标卡尺的B进行测量；测量深度用游标卡尺的C进行测量。钢笔帽的内径为11 mm60.05 mm11.30 mm。(2)校零时的读数为00.70.01 mm0.007 mm。测量后读数0.514.50.01 mm0.645 mm。合金丝的直径为0.645 mm0.007 mm0.638 mm。(在0.6360.640 mm都算对)。(1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图(a)、(b)、(c)所示，该金属导线的直径读数为：(a)_mm(b)_mm(c)_mm(2)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图(d)所示，则测量结果应该读作_mm。(3)正确读出图中各表的读数：如图(e)，接03 V量程时读数为_V；接015 V量程时读数为_V。如图(f)，接03 A量程时读数为_A；接00.6 A量程时读数为_A。答案(1)(a)4.592(4.5914.594均对)(b)1.880(1.8791.881均对)(c)8.600(8.5998.601均对)(2)10.40 (3)2.1810.80.800.16解析(1)(a)读数4.5 mm9.20.01 mm4.592 mm(b)读数1.5 mm38.00.01 mm1.880 mm(c)读数8.5 mm10.00.01 mm8.600 mm。(2)读数10 mm200.02 mm10.40 mm(3)读数2.18 V读数10.8 V。读数0.80 A，读数0.16 A。考点2仪器的选择和电路的设计例2(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是_mm、_A、_V。(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为010 ，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约为20 k，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电源电动势E4.5 V，内阻较小。则以下电路图中，_(填字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路，但用此最佳电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏_(填“大”或“小”)。(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA2.0 ，那么测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的_(填字母代号)电路。此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx_(用题中字母代号表示)。尝试解答(1)0.9981.000间均可0.422.222.24间均可(2)甲小(3)乙RA。(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为49.90.01 mm0.499 mm，金属丝直径为0.5 mm0.499 mm0.999 mm。电流表读数为0.42 A，电压表读数为2.23 V。(2)因RVRx(Rx 5.3 )，测量电路采用电流表外接法，故最佳电路为甲电路，此时测量结果因电压表的分流而偏小。(3)若已知电流表内阻时，最佳电路为乙电路，由欧姆定律得：RxRA，那么RxRA。2017陕西宝鸡一模在测定金属丝的电阻率的实验中，为了安全、准确、方便地测出电阻丝的电阻Rx，设计了如图所示实验电路图来完成实验，可用的实验仪器如下：A.待测金属丝(Rx约5 )B.电压表V(量程01 V，内阻RV1 k)C.电流表A(量程00.6 A，内阻RA1 )D.定值电阻R1(阻值R10.5 k)E.定值电阻R2(阻值R22 k)F.滑动变阻器R3(010 )G.滑动变阻器R4(01000 )H.电源(电动势为3 V，内阻很小)I.开关、导线若干(1)实验中定值电阻应选用_，滑动变阻器应选用_。(选填仪器前面字母)(2)用图中电路测量该金属丝的电阻，若某次测量中，电压表的读数为U，电流表的读数为I，该金属丝电阻的表达式为Rx_(用测出或已知的物理量的符号表示)。答案(1)EF(2)RA解析(1)电源的电动势为3 V，而电压表V的量程为01 V，内阻RV1 k，必须通过串联电阻来扩大量程至3 V，因此定值电阻应选用定值电阻R2(阻值R22 k)；所待测金属丝Rx约5 ，且滑动变阻器是限流式接法，因此滑动变阻器应选用小电阻，即选滑动变阻器R3(010 )。(2)电压表的读数为U，那么金属丝与电流表两端的电压为3U，由于电流表的读数为I，则金属丝电阻RxRA。考点3数据处理和误差分析例32017云南昆明质检某同学测定一细金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：(1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，螺旋测微器如图甲所示，则该金属丝的直径为_mm。(2)因找不到合适的电压表，该同学设计了如图乙所示的电路，电源电动势为E3 V，内阻不能忽略，取金属丝Rx接入电路的长度为20 cm，接通电路后调整电阻箱的阻值，使电流表示数为0.50 A，之后不断改变Rx接入电路的长度，调整电阻箱的阻值，使电流表示数始终为0.50 A，记录下电阻丝Rx接入电路的长度及对应电阻箱的阻值如下表所示：长度L(cm)102030405060电阻箱R0()4.23.52.32.21.51.0请在图丙的坐标纸中作出电阻R0随长度L变化的图象；(3)根据图象可求得：该金属丝的电阻率为_m，电源的内阻为r_。(计算结果保留两位有效数字) 尝试解答(1)0.200(0.1990.201均对)(2)如图所示_(3)2.0107(1.91072.1107均对)_1.2(1.11.3均对)。(1)该金属丝的直径d0 mm20.00.01 mm0.200 mm。(2)根据表格数据，描点连线，使尽可能多的点落在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧。(3)由闭合电路欧姆定律和电阻定律，可得：EI，解得：R0rL，在R0L图象中，其斜率的大小k，则kS2.0107m；图线与纵轴截距ar，则ra1.2 。2017常州模考某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。他在电阻丝两端分别接了接线柱a、b，并将电阻丝固定在米尺上，米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，a、c间的长度可在米尺上直接读出，如图1所示。可供选择的器材有：A.待测电阻丝(长约80 cm，阻值小于5 )；B.电压表03 V，内阻约3 k；C.电流表00.6 A，内阻约0.5 ；D.电池组：电动势3 V，内阻很小；E.滑动变阻器R，总阻值10 ；F.开关，导线若干；G.螺旋测微器。(1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其刻度如图2所示，读数为_mm。(2)该同学认为，应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化，为此，应使a、b间电压保持不变，只改变触头c的位置，测量a、c间的电压U，寻找U和a、c间电阻丝长度L的关系，即可实现测量电阻率的目的。根据上述分析，完成下列问题：实验中采用的思想方法是_。(将选项前的字母填在横线上)A.等效替代法 B建立理想模型法C.控制变量法 D实验推理法滑动变阻器所起的作用主要是_。(将选项前的字母填在横线上)A.调节电压表和电流表的示数，实现多次测量B.使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用根据以上分析，将图3连成实验电路。(3)该同学通过改变触头c的位置，分别测出了五组长度L与对应的电压U的数据(电流表示数保持在0.50 A不变)，并已描在坐标纸上，如图4所示。请根据图4上的数据点描绘出图线，算出图线的斜率k_V/m。(结果保留两位有效数字)(4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率_m。(结果保留两位有效数字)答案(1)1.980(2)CB见解析图甲所示(3)见解析图乙所示1.9(4)1.2105解析(1)螺旋测微器读数为(1.548.00.01) mm1.980 mm。(2)保持a、b间电压不变，即保持电阻丝中电流不变，a、c间的电压U与电阻丝长度L成正比，体现了控制变量法，C正确。滑动变阻器使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用，B正确。电阻丝总阻值远小于电压表内阻，应采用电流表外接法。(3)图线如图乙所示。由图乙图线可知，斜率k1.9 V/m。(4)a、c间电压UIRI，电阻丝的截面积Sd2，可得电阻率k，代入k、d、I的数值，得1.2105m。考点4“替代法”测电阻例4某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为_cm，直径为_mm。(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：将滑动变阻器R1的阻值置于最_(选填“大”或“小”)处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；将电阻箱R2的阻值调至最_(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280 ；由此可知，圆柱体的电阻为_。尝试解答(1)5.01_5.315(5.3145.316均可)(2)大_大_1280。(1)游标卡尺的读数为l(5010.1) mm50.1 mm5.01 cm。螺旋测微器的读数为d(531.50.01) mm5.315 mm。 (2)电学实验的设计要遵循科学性、安全性和精确性原则。此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在步骤中闭合开关前应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，以保证电路安全。同理步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大。步骤中，由闭合电路欧姆定律得I0，其中R表示圆柱体的电阻。步骤中，仍由闭合电路欧姆定律得I0由等量代换可得RR21280 。如图为测量电阻Rx的电路原理图，R为电阻箱，R为起保护作用的滑动变阻器，电源E的电动势约为6 V，S为单刀双掷开关，电流表量程为0.6 A。(1)以下四种规格的滑动变阻器，最适合本实验的是_。A.1 B10 C100 D1000 (2)请在图中以笔画线代替导线按实验原理图将实物图补充完整。(3)请简述测量待测电阻Rx的实验步骤_。(4)一同学想利用本实验电路测电源电动势，需将开关掷于_位置。该电路滑动变阻器R接入电路部分的电阻未知，能否测出电源的内阻r？_。答案(1)B (2)图见解析(3)将开关S掷于a，记下电流表示数I；将开关S掷于b，调节电阻箱R，使电流表示数达到I，电阻箱读数即为Rx阻值(4)b不能解析(1)由实验电路可知，滑动变阻器在电路中起限流作用，因为电源E的电动势约为6 V，电流表量程为0.6 A，要想滑动变阻器起到保护作用，合适的应该是10 的滑动变阻器。(2)根据电路图可将实物图补充完整，如图所示。(3)在测量Rx时，先将开关掷于a，记下电流表示数I；再将开关掷于b，调节电阻箱R，使电流表示数达到I，电阻箱读数即为Rx阻值。(4)要测电源电动势，需将开关掷于b位置，保持R接入电路中的阻值不变，调节电阻箱取不同阻值，记录不同阻值及对应电流值，根据闭合电路欧姆定律列式联立可求得电源电动势，而如果不知道滑动变阻器接入电路部分的电阻，就只能求出电源内阻和滑动变阻器接入电路部分的电阻之和，无法测出电源的内阻。15