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力与物体的平衡一、选择题(本题共12小题，其中18题为单选，912题为多选)1(2019浙江省绍兴市模拟)如图所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60。为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是(D)A攀岩者受到三个力的作用B鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下C岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力D攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的解析攀岩者受到重力、两个支持力和两个摩擦力共五个力的作用，A错误；鞋子受到的静摩擦力方向竖直向上，B错误；水平方向受力平衡，所以岩壁对鞋子的支持力等于岩壁对背部的支持力，C错误；鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60，刚好不下滑时摩擦力都达到最大，根据fFN可知，而f1f2mg，解得f1mg，故攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的，D正确。2一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(B)A86 cmB92 cmC98 cm D104 cm解析将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2k()cos；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2k()，联立解得L92 cm，可知A、C、D项错误，B项正确。3(2019安徽合肥二模)如图所示，置于水平地面上的A、B两物块，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动。下列说法正确的是(A)AA与B间的动摩擦因数可能为0BB与地面间的动摩擦因数可能为0C若撤去F，A与B一定会相对滑动D若撤去F，A与B间摩擦力逐渐减小解析由于A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，A与B间的摩擦力为零，因此A与B间的动摩擦因数可能为0，选项A正确；在水平恒力F的作用下，A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，地面对物块B的摩擦力大小等于F，B与地面间的动摩擦因数不可能为0，选项B错误；若撤去F，A、B两物块做匀减速运动，速度逐渐减小，由于A与B之间可能有摩擦力，A与B不一定会相对滑动，A与B间摩擦力不变，选项C、D错误。4(2019广西钦州市模拟)日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图所示)，往往就可以把门卡住。有关此现象的分析，下列说法正确的是(B)A木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住B门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小C只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角的大小无关D只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各接触面的粗糙程度无关解析木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；对木楔受力分析如右图所示： 水平方向：fFsin，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小，故B正确；对木锲，竖直方向：NFcosmg，则fmaxN(Fcosmg)，要把门卡住，则有：不管多大的力F均满足fmaxf，即(Fcosmg)Fsin，不管m的大小，只要tan，就可把门卡住，故能否把门卡住，与顶角与接触面的粗糙程度有关，故C、D错误。5(2019湖南省岳阳市模拟)如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为，一块磁铁吸附在铁板下方。现缓慢抬起铁板B端使角(始终小于90)增大的过程中，磁铁始终相对铁板静止。下列说法正确的是 (B) A 磁铁所受合外力逐渐减小B 铁板对磁铁的弹力逐渐增大C 磁铁受到的摩擦力做负功D 铁板对磁铁的弹力冲量等于零解析对铁块受力分析，受重力mg、磁力F、支持力N和摩擦力f，如图所示： 由于始终平衡，故合力为零，故A错误；根据平衡条件，有：mgsinf0，FmgcosN0。 解得：fmgsin，NFmgcos。由于不断变大，故f不断变大，N不断变大，故B正确；摩擦力与运动方向垂直，则不做功，故C错误；铁板对磁铁的弹力冲量等于Ft0，故D错误。所以B正确，A、C、D错误。6(2019河北衡水模拟)如图所示，水平的传送带上放一物体，物体下表面及传送带上表面均粗糙，导电性能良好的弹簧右端与物体及滑动变阻器滑片相连，弹簧左端固定在墙壁上，不计滑片与滑动变阻器线圈间的摩擦。某同学观察到，当传送带沿箭头方向运动且速度大小为v时，物体处于静止状态，则当传送带逐渐加速到2v时，下列说法正确的是(C)A 物体受到的摩擦力变大，灯泡的亮度变亮B 物体受到的摩擦力变小，灯泡的亮度变暗C 物体受到的摩擦力不变，灯泡的亮度不变D 物体受到的摩擦力不变，灯泡的亮度变亮解析因摩擦力大小只与压力大小及接触面的粗糙程度有关，与物体的相对运动速度无关，故物体所受摩擦力不变；由于传送带运动且速度为v时，物体与传送带发生相对滑动，故物体受到的摩擦力和弹簧弹力是一对平衡力；当传送带逐渐加速到2v时，因物体所受摩擦力不变，则物体仍处于平衡状态，故物体的位置将不发生变化，与滑动变阻器保持相对静止，滑动变阻器接入电阻不变，则由欧姆定律可得电路中电流不变，灯泡的亮度不变。故选C。7(2019河南省许昌市模拟)如图所示，竖直面内有一圆环，圆心为O ，水平直径为AB，倾斜直径为MN，AB、MN的夹角为，一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的M 、N 两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳摩擦与轻绳重力，圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力的变化情况正确的是(B)A 逐渐增大 B 先增大再减小C 逐渐减小 D 先减小再增大解析M、N连线与水平直径的夹角(90)越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角越小，根据mg2FTcos，轻绳的张力FT越小，故圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程，轻绳的张力先增大再减小，故B正确，A、C、D错误。8(2019全国高考猜题卷)如图所示，质量为m10 kg的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数，受到一个与水平方向成角斜向上的拉力F，为使木箱做匀速直线运动，拉力F的最小值以及此时分别是(A) A50 N30 B50 N60C N30 D N60解析木箱受重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据平衡条件得FcosFf，FsinFNmg，又FfFN，联立解得F，其中tana，60由数学知识知：当90，即30时，F有最小值，且最小值为FminN50 N，故A正确，B、C、D错误9.(2019河北唐山市模拟)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有(AD)A 轻绳对小球的拉力逐渐增大B 小球对斜劈的压力先减小后增大C 竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大解析对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示： 根据平衡条件，细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，A正确，B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N，拉力F，如图所示，根据平衡条件，有：水平方向NNsin，竖直方向FNcosG，由于N减小，故N减小，F增加，C错误，D正确。10(2019安徽省六安市模拟)倾斜角度为的斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为1和2。两物体间用一根原长为L0的与斜面平行的轻质弹簧连接，当整体沿斜面匀速下滑时弹簧长度为L，如图所示。则以下说法正确的是(BC)A若12, 可用张力足够的轻绳替代弹簧B若12, 可用轻杆替代弹簧C若12, 弹簧的形变量是(LL0)D若m1m2，则12tan解析若12，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有：m1gsinF1m1gcos，对m2有m2gsin2m2gcosF，则弹簧处于压缩状态，所以不能用张力足够的轻绳替代，故A错误；若12，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有m1gsin1m1gcos，对m2有m2gsin2m2gcos，弹簧的形变量为0，故可用轻杆替代弹簧，故B正确；若12，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有m1gsin1m1gcosF，对m2有m2gsinF2m2gcos，弹簧处于拉伸状态，故弹簧的形变量是(LL0)，C正确； m1m2时，若弹簧处于拉伸状态，对m1有m1gsin1m1gcosF，对m2有m2gsinF2m2gcos，则12，若弹簧处于压缩状态，对m1有：m1gsinF1m1gcos，对m2有m2gsin2m2gcosF，则12，若弹簧处于原长状态，对m1有m1gsin1m1gcos，对m2有m2gsin2m2gcos，则12tan，由于弹簧的状态不清楚，所以无法判断1和2的关系，故D错误。11(2019江苏宿迁期末)如图所示，两个完全相同的带电小球A、B，质量、电荷量分别为m、q，放置在一个半球状、半径为R、质量为M的绝缘物块上，小球平衡时相距为R，重力加速度为g。则(BC)A物块对地面的压力大于(M2m)gB物块对小球A的支持力等于mgC若保持A球静止，把B球缓慢移动到O，B球的电势能一定减小D若保持A球静止，把B球缓慢移动到O，地面对物块的支持力一定增大解析将A、B两球及绝缘物块看成一个整体，整体处于静止，受力分析可知，地面对整体的支持力N(M2m)g，则整体对地面的压力也等于(M2m)g，故A错误；隔离小球A受力分析，如图所示，则小球A受到的支持力FNmg，故B正确；若保持A球静止，把B球缓慢移动到O的过程中，B受到的电场力对其做正功，所以B的电势能减小，故C正确；缓慢移动B球的过程中，整体处于平衡状态，地面对物块的支持力不变，故D错误。 12.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(AB)A绳的右端上移到b，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析设两段绳子间的夹角为2，由平衡条件可知，2Fcosmg，所以F，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sinL2sins，得sin，绳子右端上移，L、s都不变，不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，变大，cos变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于不会变化，悬挂点不会右移，D错误。二、计算题(本题共1小题，需写出完整的解题步骤)13(2019江苏南京二模)如图所示，木块A固定在水平地面上，细线的一端系住光滑滑块B，另一端绕过固定在木块A上的轻质光滑滑轮后固定在墙上，B与A的竖直边刚好接触，滑轮左侧的细线竖直，右侧的细线水平。已知滑块B的质量为m，木块A的质量为3m，重力加速度为g，当撤去固定A的力后，A不会翻倒。求：(1) A固定不动时，细线对滑轮的压力大小F；(2) 撤去固定A的力后，A与地面间的动摩擦因数满足什么条件时，A不会向右运动；(3) 撤去固定A的力后，若地面光滑，则B落地前，A向右滑动位移为x时的速度大小vA答案(1)mg(2)(3)解析 (1) 细线对B的拉力大小Tmg 滑轮对细线的作用力大小FT 细线对滑轮的作用力大小FF 由以上各式解得Fmg(2) 地面对A的支持力大小N3mgmg A不会滑动的条件TN 由以上各式解得 (3) A向右滑动位移为x时，B下降hxA向右速度大小为vA时，B的速度大小vBvA 整个系统机械能守恒，mgx3mvmv 由以上各式解得vA- 9 -
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