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专题提升训练7动量与能量的综合应用一、单项选择题(本题共6小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2019天津二模)如图所示,三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出,最终都能到达坐标原点O,不计空气阻力,x轴所在处为地面,则可判断A、B、C三个小球()A.在空中运动过程中,动量变化率之比为123B.在空中运动过程中,重力做功之比为123C.初始时刻纵坐标之比为149D.到达O点时,速度方向与水平方向夹角的正切值之比为149答案:C解析:动量的变化率为合外力即重力,重力相同,则动量的变化率相等,故A错误;根据x=v0t,水平初速度相同,A、B、C水平位移之比为123,所以它们在空中运动的时间之比为123,故B错误;初始时刻纵坐标之比即该过程小球的下落高度之比,根据h=12gt2,初始时刻纵坐标之比为149,重力做功之比为h之比,即为149,C正确;竖直方向速度之比为123,水平方向速度相向,而速度方向与水平方向夹角的正切值tan=vyvx,则其比值为123,故D错误。2.(2019天津和平区期中)物体A和B用轻绳相连,挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示,A的质量为m,B的质量为m,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为()A.mvB.mg+ugC.mv+muD.mv+mu答案:D解析:以向上为正方向,由动量定理得对B:-mgt=-mu-0,对A:I-mgt=mv-0,解得:I=m(v+u),D项正确。3.(2019河南商丘上学期期末)李老师在课堂上做了如下的小实验:他把一支粉笔竖直放在水平桌面上靠近边缘的纸条上,如图所示。第一次他慢慢拉动纸条将纸条抽出,粉笔向后倾倒。第二次他快速将纸条抽出,粉笔轻微晃动一下又静立在桌面上。两次现象相比,下列说法正确的是()A.第一次粉笔的惯性更小B.第一次粉笔受到纸带的摩擦力更大C.第一次粉笔受到纸带的冲量更小D.第一次粉笔获得的动量更大答案:D解析:两次拉动纸条的过程中粉笔的质量不变,则其惯性不变,故A错误;两次拉动纸条的过程中粉笔对纸条的正压力不变,则纸条对粉笔的摩擦力不变,故B错误;第一次慢慢拉动纸条将纸条抽出作用时间变长,则摩擦力对粉笔冲量更大,故C错误;由动量定理可知,第一次合外力的冲量更大,则第一次粉笔获得的动量更大,故D正确。4.(2019福建三明上学期期末)用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理。如图所示,从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1 s,豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半,方向相反。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞的极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()A.0.2 NB.0.6 NC.1.0 ND.1.6 N答案:B解析:豆粒从80cm高处下落到秤盘上时的速度为v1,v12=2gh,则v1=2gh=2100.8m/s=4m/s设竖直向上为正方向,根据动量定理:Ft=mv2-mv1则F=mv2-mv1t=0.12-0.1(-4)1N=0.6N,故B正确,A、C、D错误。5.(2019河南中原名校第六次模拟)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面A,斜面质量为m、底边长为l,如图所示。将一质量为m且可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,则下列说法正确的是()A.FN=mgcos B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos C.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面向左滑动的距离为mm+ml答案:D解析:当滑块B相对于斜面加速下滑时,斜面A水平向左加速运动,所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零,所以斜面对滑块的支持力FN不等于mgcos,A错误;滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt,B错误;由于滑块B有竖直方向的分加速度,所以系统竖直方向合外力不为零,系统的动量不守恒,C错误;系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2,则mx1=mx2,x1+x2=l,解得x1=mm+ml,D正确。6.(2019湖北仙桃、天门、潜江三市期末联考)如图所示,A、B两物体的质量比mAmB=12,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的水平轻质弹簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同,地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B被弹开(A、B始终不滑出平板车),则有()A.A、B系统动量守恒B.A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒C.小车先向左运动后向右运动D.小车一直向右运动直到静止答案:D解析:由题意可知,地面光滑,所以A、B和弹簧、小车组成的系统所受合外力为零,所以系统的动量守恒,在弹簧释放的过程中,因mAmB=12,由摩擦力公式Ff=FN=mg知,A、B所受的摩擦力大小不等,所以A、B组成的系统合外力不为零,A、B组成的系统动量不守恒,A对小车向左的滑动摩擦力小于B对小车向右的滑动摩擦力,在A、B相对小车停止运动之前,小车所受的合外力向右,会向右运动,因存在摩擦力做负功,最终整个系统将静止,则系统的机械能减为零,不守恒,故A、B、C错误,D正确。二、多项选择题(本题共3小题,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的)7.(2019天津南开区一模)“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目,它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。假设风洞内向上的风量和风速保持不变,表演者调整身体的姿态,通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积),来改变所受向上风力的大小,已知人体所受风力大小与受风面积成正比,人水平横躺时受风面积最大,设为S0,站立时受风面积为18S0;当受风面积为12S0时,表演者恰好可以静止或匀速漂移。如图所示,某次表演中,人体可上下移动的空间总高度为h,表演者由静止以站立身姿从A位置下落,经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化),运动到C位置速度恰好减为零。关于表演者下落的过程,下列说法正确的是()A.从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度B.从A至B过程表演者的运动时间大于从B至C过程表演者的运动时间C.从A至B过程表演者动能的变化量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功D.从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值答案:BD解析:A至B过程为从零加速,B至C过程为减速至零,两过程在B点速度相同,可以将B至C过程采用逆向思维分析。根据2as=v2,两过程在B点速度一样,故位移大者加速度小,A至B位移大,表演者加速度要小,A错误;根据s=- 4 -
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