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考点规范练36电场能的性质一、单项选择题1.(2018黑龙江大庆一模)关于静电场,下列说法正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点,电场强度的大小必然是相等的D.电势下降的方向就是电场强度的方向2.(2018重庆模拟)如图所示,空间有两个等量的正点电荷,a、b两点在其连线的中垂线上,则下列说法一定正确的是()A.电场强度EaEbB.电场强度EabD.电势ab3.(2018山东烟台一模)直线mn是某电场中的一条电场线,方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点,轨迹为一抛物线,a、b分别为a、b两点的电势。下列说法正确的是()A.可能有aEBB.电势A=C0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。8.如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4 m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0104 N/C。现有一电荷量q=+1.010-4 C、质量m=0.1 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。g取10 m/s2。试求:(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;(2)D点到B点的距离xDB;(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。(结果保留三位有效数字)考点规范练36电场能的性质1.B解析将负电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能减小,选项A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,因无穷远处电势能为零,因此静电力做正功越多,电荷在该点的电势能越大,选项B正确;在同一等势面上,电势处处相等,电场强度不一定相等,选项C错误;电势下降最快的方向才是电场强度的方向,选项D错误。2.C解析两个等量同种点电荷连线中点O的电场强度为零,无穷远处电场强度也为零,故从中点O沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小;由于两点电荷间距离以及a、b两点到O点的距离未知,所以a、b两点的电场强度大小不能确定,A、B错误;根据电场强度的叠加原理可知,Oab直线上电场强度方向向上,沿着电场线方向电势逐渐降低,所以a点电势一定高于b点电势,C正确,D错误。3.C解析因为轨迹是抛物线,所以粒子受力恒定,所处电场是一个匀强电场,故不可能是点电荷形成的电场,B错误;根据粒子在做曲线运动过程中,受到的合力总指向轨迹内侧,并且粒子带正电,受到的电场力方向和电场强度方向相同,可知粒子的运动轨迹有如图所示的1、2两种情况,由图线2可知电场力一直做正功,电势能一直减小,动能增大,电势减小,由图线1可知电场力先做负功,后做正功,总功为正功,电势能先增大后减小,总体减小,故一定有ab,带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能,A、D错误,C正确。4.B解析A点的电势为A=k-Ql-R+kQR,C点的电势为C=k-Ql+R+kQR,则A、C间的电势差为UAC=A-C=-2kQRl2-R2。质子从A移到C,电场力做功为WAC=eUAC=-2kQeRl2-R20,所以质子的电势能增加2kQeRl2-R2,B正确。5.CD解析粒子在电场力作用下做类平抛运动,因粒子垂直打在C点,由圆的半径和切线垂直,以及类平抛运动规律知,C点速度方向的反向延长线必过O点,且OD=AO=0.3m,根据勾股定理,则DC=0.4m,即有AD=v0t,DC=qE2mt2,联立并代入数据可得E=25N/C,故A错误;因UDC=EDC=10V,又UDC=D-C=D,而A、D两点电势相等,所以A=10V,即粒子在A点的电势能为Ep=qA=810-4J,故B错误;从A到C,由动能定理知,qUAC=12mvC2-12mv02,代入数据得vC=5m/s,故C正确;粒子在C点总能量EC=12mvC2=1210-452J=1.2510-3J,由能量守恒定律可知,粒子速率为4m/s时的电势能为Ep=EC-12mv2=1.2510-3J-1210-442J=4.510-4J,故D正确。6.BD解析由电场线分布可知EA=ECEB,A错误;根据等势面与电场线垂直,以及电场的对称性作出等势面,可知A、C在同一等势面上,B点电势高于A、C点电势,B正确;UAB0,将一带负电粒子由A经B移至C点过程中,电场力先做正功再做负功,C错误;将一带正电粒子由A经B移至C点过程中,电场力先做负功再做正功,电势能先增大再减小,D正确。7.解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即vBsin30=v0sin60由此得vB=3v0设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有qUAB=12m(vB2-v02)联立式得UAB=mv02q。答案mv02q8.解析(1)设带电体通过C点时的速度为vC,依据牛顿第二定律有mg=mvC2R,解得vC=2.0m/s。设带电体通过B点时的速度为vB,设轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有FB-mg=mvB2R。带电体从B运动到C的过程中,根据动能定理有-mg2R=12mvC2-12mvB2联立解得FB=6.0N,根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力FB=6.0N。(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有2R=12gt2,xDB=vCt-12Eqmt2。联立解得xDB=0。(3)由P到B带电体做加速运动,故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中,在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成45夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45处。设带电体的最大动能为Ekm,根据动能定理有qERsin45-mgR(1-cos45)=Ekm-12mvB2,代入数据解得Ekm1.17J。答案(1)6.0 N(2)0(3)1.17 J4
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