2018-2019学年高中物理 第6章 相对论与天体物理 第1讲 牛顿眼中的世界 爱因斯坦眼中的世界学案 鲁科版选修3-4

第1讲牛顿眼中的世界爱因斯坦眼中的世界目标定位1.知道经典力学的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设.2.知道狭义相对论的几个主要结论.3.了解绝对时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响.4.知道相对论速度变换公式一、牛顿眼中的世界1经典力学的相对性原理(1)经典力学的相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的(2)惯性系：处于静止或匀速直线运动状态的物体2绝对时空观(1)绝对时空观：时间和空间是绝对的(2)绝对时间：“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关(3)绝对空间：宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系，力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在二、爱因斯坦眼中的世界1狭义相对论的两条基本原理(1)狭义相对性原理：物理规律(力学、电磁学、光学等)对于所有惯性系都具有相同的形式(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关2狭义相对论中的时间与空间(1)同时是相对的狭义相对论中的“同时”不再具有绝对的意义，不同惯性参考系的观察者对两个事件是否“同时”发生的回答可能是不同的，这与观察者所在参考系的运动有关，即“同时”是相对的时间延缓效应同一个物理过程，乘客测得时间为t，站台上的观察者测得的时间为t，则t与t的关系为：t(2)长度是相对的在狭义相对论时空观中，长度也与观察者的运动状态有关长度缩短效应地面观察者测得的长度为l，相对观察者静止时测得的长度为l0，则ll03相对论的速度叠加狭义相对论的速度叠加公式为uu是物体相对静止参考系的速度，v是运动参考系相对静止参考系的速度，u是物体相对运动参考系的速度一、对狭义相对论的理解1各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵从的物理规律是相同的2光速不变原理强调真空中的光速不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系3狭义相对论中的“同时”相对性、运动的时钟变慢、长度的收缩等效应只有在高速运动的情况下才会有明显的观测结果，在低速世界(vc)中这些效应可以忽略例1如图1所示，考虑几个问题：图1(1)如图所示，参考系O相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？解析根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c.答案(1)c(2)c(3)c二、时间和空间的相对性相对事件发生地或物体静止的参考系中观察相对事件发生地或物体运动的参考系中观察同时的相对性事件同时但不同地点发生事件不同时发生时间间隔的相对性两个事件发生的时间间隔为t两事件发生的时间间隔变长t长度的相对性杆的长度为l0若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小为ll0例2如图2所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()图2A同时被照亮BA先被照亮CC先被照亮D无法判断解析因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮答案C例3在一飞船上测得飞船的长度为100m，高度为10m当飞船以0.6c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？解析因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原高度10m设飞船原长为l0，观测到飞船的长度为l，则根据尺缩效应有ll0100m80m.所以测量的飞船的高度和长度分别为10m、80m.答案测量的飞船的高度和长度分别为10m、80m.三、对相对论速度变换公式的理解设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u.1当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u取负值2若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用3由公式可知：u一定比uv小，但当u和v都比c小得多时，可认为uuv，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加4当uvc时，uc，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理例4一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同求电子相对于实验室参考系的速度解析已知v0.05c，u0.8c.由相对论速度叠加公式得u，u0.817c.答案0.817c对狭义相对论的理解1关于狭义相对论，下列说法不正确的是()A狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C狭义相对论只涉及无加速度运动的惯性系D狭义相对论任何情况下都适用解析根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，选项C正确答案D时间和空间的相对性2如图3所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vBvC.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？图3解析地面上的观察者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大根据公式t可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢；由t知tt，故地面上的钟走得最快答案火箭C上的时钟走得最慢，地面上的钟走得最快3长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了一艘宇宙飞船的船身长度为L090m，相对地面以u0.8c的速度在一观测站的上空飞过(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解析(1)观测站测得船身的长度为LL090m54m，通过观测站的时间间隔为t2.25107s.(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为t3.75107s.答案(1)2.25107s(2)3.75107s4一高能加速器沿相反方向射出两个质点，速度均为0.6c，则它们的相对速度是多少？解析以其中任意一个质点为运动参考系，要求的就是另一个质点在该运动参考系下的运动速度u.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v0.6c，质点相对于静止参考系的速度u0.6c.根据相对论的速度叠加公式u，可知0.6c.可解得u0.88c，即该质点相对于运动参考系(另一质点)的速度大小为0.88c.答案0.88c(时间：60分钟)题组一经典的相对性原理1通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有()A停在地面上的汽车B绕地球做匀速圆周运动的飞船C在大海上匀速直线航行的轮船D以较大速度匀速运动的磁悬浮列车答案B2根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论()A力学规律在任何惯性系中都是相同的B同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动D在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动答案AC题组二狭义相对论3关于狭义相对论的两个假设，正确的是()A在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样C真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的解析根据狭义相对论的两个基本假设，A、C正确答案AC4设某人在速度为0.5c飞行的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是()A飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c解析由爱因斯坦的狭义相对论可得，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的答案CD5下列几种说法：(1)所有惯性系统对物理基本规律都是等价的(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同关于上述说法()A只有(1)(2)是正确的B只有(1)(3)是正确的C只有(2)(3)是正确的D三种说法都是正确的解析狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即(1)(2)都是正确的光速不变原理认为：光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的，(3)正确，故选D.答案D题组三时间和空间的相对性6有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图1所示关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是()图1A火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁B火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁C火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁D火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁解析由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，选项A错误，选项B正确；火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，选项D错误，选项C正确答案BC7下列说法中不正确的是()A一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点B一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小C一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0D如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了解析若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变，选项C不正确答案C8假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是()A这个人是一个矮胖子B这个人是一个瘦高个子C这个人矮但不胖D这个人瘦但不高解析取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.答案D9用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是()A时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B在地面上看，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计解析时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A，B错误；由ll0可知两处的人都感觉ll0，所以C正确；由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v远小于c时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以D正确答案CD10话说有双胞胎兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是()A哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B弟弟思念哥哥而加速生长了C由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也越慢D这是神话，科学无法解释解析根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢答案C11甲、乙图2两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图2所示此时乙观察到甲的身高L_L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1_t0(均选填“”、“”或“”)解析在垂直于运动方向上长度不变，则有LL0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1t0.答案12如图3所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离_(选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为_图3答案大于c(或光速)13相对论认为时间和空间与物质的速度有关；在高速前进中的列车的中点处，某乘客突然按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c，站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度_(填“相等”、“不等”)并且，车上的乘客认为，电筒的闪光同时到达列车的前、后壁，地面上的观察者认为电筒的闪光先到达列车的_(填“前”、“后”)壁解析车厢中的人认为车厢是个惯性系，光向前、向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前、后两壁，地面上人认为地面是一个惯性系，光向前、向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些答案相等后题组四相对论速度变换公式14在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与uv的关系是()AuuvBuuvD以上均不正确解析由相对论速度变换公式可知B正确答案B15火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反则粒子相对火箭的速度大小为()A.cB.C.cD.解析由u，可得c解得uc，负号说明与v方向相反答案C10