2019-2020版高中物理 第二章 恒定电流 微型专题5 闭合电路欧姆定律的应用

微型专题5闭合电路欧姆定律的应用学科素养与目标要求物理观念：1.进一步熟练掌握闭合电路欧姆定律及串、并联电路的特点.2.熟练掌握闭合电路中的功率和相关物理量的关系科学思维：1.学会分析闭合电路动态问题的方法.2.会计算闭合电路的功率，借助公式和图象，分析求解电源的最大输出功率.3.学会含容电路的分析方法一、闭合电路的动态分析闭合电路动态问题的分析方法(1)程序法分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；由局部电阻变化判断总电阻的变化；由I判断总电流的变化；据UEIr判断路端电压的变化；由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化(2)结论法“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大例1(2018无锡市江阴四校高二期中)如图1所示，电源电动势和内阻都保持不变，当滑动变阻器滑动触头向上端移动时()图1A电压表的读数增大，电流表的读数减小B电压表和电流表的读数都增大C电压表和电流表的读数都减小D电流表的读数增大，电压表的读数减小答案A解析当滑动变阻器的滑动触头向上端移动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻R增大，由闭合电路欧姆定律知总电流I减小，路端电压UEIr增大，则电压表的示数增大；电阻R2两端的电压U2EI(rR1)增大，流过电阻R2的电流I2增大，则流过电流表的电流I3II2减小，即电流表的读数减小，故A正确，B、C、D错误学科素养例1回顾了闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的相关知识，并用于分析闭合电路动态问题一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步了解了闭合电路中的各物理量之间的关系，这很好的体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养针对训练1(2018聊城市期末)如图2所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是()图2A电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗C电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮D电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗答案D解析当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I知总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并EI(RL2r)知，变阻器与L1并联部分电压减小，示数变小，L1变暗，D正确二、闭合电路的功率1电源的总功率P总EI；电源内电阻消耗的功率P内U内II2r；电源输出功率P出U外I.2.对于纯电阻电路，电源的输出功率P出I2R2R，当Rr时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm.电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示图33电源的效率指电源的输出功率与电源的总功率之比，即100%100%100%.对于纯电阻电路，电源的效率100%100%100%，所以当R增大时，效率提高当Rr(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高例2如图4所示，电路中E3 V，r0.5 ，R01.5 ，变阻器的最大阻值为10 .图4(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？答案(1)2 W(2)0 W解析(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率即当RrR02 时，R消耗功率最大为：Pm W W.(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：PI2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R0时，R0上消耗的功率最大：PmR01.5 W W.功率最大值的求解方法1流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大2对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大3电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大例3如图5所示，线段A为某电源的UI图线，线段B为某电阻的UI图线，以上述电源和电阻组成闭合电路时，求：图5(1)电源的输出功率P出为多大？(2)电源内部损耗的电功率是多少？(3)电源的效率为多大？答案(1)4 W(2)2 W(3)66.7%解析(1)根据题意从A的图线可读出E3 V，r 0.5 ，从B图线中可读出外电阻R1 .由闭合电路欧姆定律可得I A2 A，则电源的输出功率P出I2R4 W(2)电源内部消耗的功率P内I2r2 W，(3)电源的总功率P总IE6 W，故电源的效率100%66.7%.1.稳定电路的UI图象有两种：一是电源的UI图象(如图6中a)；二是用电器的UI图象，而用电器的UI图象又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c)图62两种图象的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)如图，电源的输出功率分别为PbU1I1，PcU2I2.三、含电容器电路的分析与计算1电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压2电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电3根据公式QCU或QCU，求电荷量及其变化量例4如图7所示，电源电动势E10 V，内阻可忽略，R14 ，R26 ，C30 F，求：图7(1)S闭合后，稳定时通过R1的电流；(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量答案(1)1 A(2)1.2104 C解析(1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，电流I1 A.(2)S闭合时，电容器两端电压UCU2IR26 V，储存的电荷量QCUC.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UCE，储存的电荷量QCUC.电容器上的电荷量增加了QQQCUCCUC1.2104 C电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，这只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量提示：注意分析S闭合前、后电容器极板上的电压值及极板带电的正、负针对训练2(2018无锡市江阴四校高二期中)如图8所示的电路中，已知电容C1C2，电阻R1R2，电源电动势为E，内阻为r，当开关S由闭合状态断开时，下列说法中正确的是()图8A电容器C1的电荷量增多，电容器C2的电荷量减少B电容器C1的电荷量减少，电容器C2的电荷量增多C电容器C1、C2的电荷量都增多D电容器C1、C2的电荷量都减少答案C解析开关S闭合时，电容器C1两端电压与R2两端电压相等，C2两端电压与R1两端电压相等；开关S断开时，电路断路，电容器C1、C2两端电压均等于电源电动势E，由QCU知，电容器C1、C2的电荷量均增多，C正确1(闭合电路的动态分析)(多选)(2018新余市期末)如图9所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是()图9A小灯泡L1、L2均变暗B小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗C电流表A的读数变小，电压表V的读数变大D电流表A的读数变化量与电压表V的读数变化量之比不变答案BCD解析将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，与灯L1并联的电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，L2变暗，电源的内电压减小，根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大，电压表V的读数变大，而灯L2两端电压减小，所以灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，故B、C正确，A错误；电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确2.(电源的输出功率和效率)(多选)如图10所示，图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图线，由图可知()图10A该电源的电动势为6 V，内阻是2 B固定电阻R的阻值为1 C该电源的最大输出功率为9 WD当该电源只向电阻R供电时，其效率约为66.7%答案CD解析由图线AB可知电源的电动势E6 V，短路电流为I短6 A，则r1 ，故A错误；根据R得：R2 ，故B错误；当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率P9 W，故C正确；当该电源只向电阻R供电时，电源效率100%100%66.7%，故D正确3(闭合电路中功率的计算)(2018日照市期末)如图11所示的电路中，电源电动势E10 V，内阻r0.5 ，电动机的电阻R01.0 ，定值电阻R11.5 .电动机正常工作时，理想电压表的示数U13.0 V求：图11(1)电源总功率；(2)电源的输出功率；(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率答案(1)20 W(2)18 W(3)12 W8 W解析(1)已知电压表的示数U13.0 V和定值电阻R11.5 ，根据欧姆定律可求出电路中的电流I2.0 A电源的总功率P总EI20 W(2)电源的输出功率P出EII2r18 W(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U2EU1Ir6 V电动机消耗的电功率P电U2I12 W电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P机U2II2R08 W.4(含容电路的分析和计算)(2018华中师大附中质检)如图12所示，电源电动势E6 V，内阻r1 ，电阻R12 ，R23 ，R37.5 ，电容器的电容C4 F.开关S原来断开，从闭合开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电阻R的电荷量是多少？图12答案1.92105 C解析S断开时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压U等于电阻R2两端电压U2，而U2R23 V电容器C的带电荷量QCUCU21.2105 C且a板带正电，b板带负电S闭合时的等效电路图如图乙所示，电容器C两端电压U等于电阻R1两端电压U1，有R外3 干路电流：I1.5 A外电压U外EIr4.5 V电阻R1两端电压U1U外1.8 V电容器C的带电荷量QCUCU17.2106 C且a板带负电，b板带正电，通过电阻R的电荷量QQQ1.92105 C.一、选择题考点一闭合电路的动态分析1.(多选)(2018重庆市期末)如图1所示的电路中，电表均为理想电表闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列说法正确的是()图1A电流表A读数变大B电压表V1读数变大C电压表V2读数变大D灯泡L变亮答案BC解析滑动变阻器滑片P向左移动，接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，总电流减小，内电压变小，外电压变大，电流表A读数变小，电压表V1读数变大；总电流减小，灯L两端电压减小，灯泡L变暗，而外电压变大，则滑动变阻器两端电压变大，所以电压表V2读数变大，故A、D错误，B、C正确2.如图2所示的电路，三只相同的灯泡L1、L2、L3，当滑动变阻器的滑动触头向b端移动时()图2AL1变亮，L2、L3变暗BL1、L2变亮，L3变暗CL1、L3变暗，L2变亮DL1、L3变亮，L2变暗答案B3(2018东营市期末)某种热敏电阻在环境温度升高时，电阻会迅速减小将这种热敏电阻P接入如图3所示电路，开关闭合若环境温度升高，下列判断正确的是()图3A电路的总电阻变大B流过P的电流变小C灯泡A变亮D灯泡B变亮答案C考点二含容电路的分析与计算4在如图4所示的电路中，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是()图4AL变暗，Q增大 BL变暗，Q减小CL变亮，Q增大 DL变亮，Q减小答案B解析当滑动变阻器的滑动片向下移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，灯L变暗电容器极板间电压等于变阻器两端的电压由上得知，路端电压减小，则通过L灯的电流减小，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1两端电压也增大，则变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量Q减小，故B正确5.如图5所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()图5A增大R1的阻值 B增大R2的阻值C增大两板间的距离 D断开开关S答案B解析在直流电路中，R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A项错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，因此电容器中油滴仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器两板间的电压一定，由E可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C项错误；断开开关S，电容器会通过R1、R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D项错误6(多选)如图6所示的电路中，电源电动势E6 V，内阻r1 ，电阻R16 ，R25 ，R33 ，电容器的电容C2105 F若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则()图6AI0.75 A BI0.5 ACq2105 C Dq1105 C答案AD解析开关S闭合时，I0.75 A，选项A对，B错；此时UCUR并1.5 V，QCCUC3105 C，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉，因I1I3R3R112，根据qIt可知，通过R1的电荷量qQC1105 C，选项C错，D对考点三电源的输出功率与效率7(2018重庆市期末)如图7所示，电源电动势为E，电源内阻为r1 ，定值电阻R14 ，滑动变阻器R2变化范围是010 ，下列说法正确的是()图7A当R23 时，电源的输出功率最大B当R23 时，R1上获得的功率最大C当R20时，电源的效率最大D当R20时，R1上获得的功率最大答案D解析当R1R2r时，随着外电阻阻值增大，电源输出功率减小，所以当R20时，电源的输出功率最大，故A错误；当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，定值电阻R1的功率最大，故B错误，D正确；电源的效率100%100%，当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，电源的效率最小，故C错误8.(多选)(2018日照市期末)如图8所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，开关S闭合后，灯泡正常发光若滑动变阻器R的滑动端向下滑动，下列判断正确的是()图8A电源的效率一定减小B电源的输出功率可能减小C灯泡L有可能会烧坏D电压表V和电流表A的示数均减小答案AB解析滑动变阻器R的滑动端向下滑动，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，外电压减小，由100%知，电源的效率减小，A正确；由于不知外电阻与内电阻的关系，故电源的输出功率的变化无法确定，B正确；R减小，R与L并联部分的电压减小，示数减小，L变暗，但的示数为总电流与通过L电流的差值，示数增大，C、D错误9(多选)(2018南师附中高二期中)如图9所示，是测定两个电源的电动势和内阻实验中得到的路端电压和电流的关系图线，则应有()图9A当I1I2时，电源总功率P1P2B当U1U2时，电源输出功率P出1P出2C当I1I2时，外电阻R1R2D当U1U2时，电源内部消耗的电功率P内1P内2答案ABD解析由题图可知，两电源的电动势E相等，由电源的总功率PEI知，当I1I2时，电源总功率P1P2，故A正确；电源的输出功率P出UI，当U1U2时，由题图读出I1I2，则P出1r2，当I1I2时，由闭合电路欧姆定律可知，R1r2，故P内1r2，故A正确；小灯泡的UI图线与电源的UI图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P1U1I1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P2U2I2，故C正确，D错误11(多选)在如图11甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()图11A通过L1的电流为通过L2的电流的2倍B此时L1、L2和L3的电阻均为12 CL1消耗的电功率为0.75 WDL1消耗的电功率为L2消耗的电功率的4倍答案AC解析电路中的总电流为0.25 A，则通过L1的电流为0.25 A因L2和L3并联，则L2和L3两端电压相等，它们的电阻相等，因此它们的电流也相等，则有通过L1的电流为通过L2的电流的2倍，故A正确；由伏安特性曲线可以读出电流为I10.25 A时，电压为U13 VL2的电流为I20.125 A，此时电压U20.4 V，因此它们的电阻不相等，故B错误；L1消耗的电功率为PU1I130.25 W0.75 W，故C正确；因通过L1的电流为通过L2的电流的2倍，假设它们的电阻相等，则有L1消耗的电功率为L2消耗的电功率的4倍，如今它们的电阻不相等，因此L1消耗的电功率不为L2消耗的电功率的4倍，故D错误二、非选择题12(2018北京市朝阳区高二上期末)在如图12所示的甲、乙电路中，电源的电动势E3 V，内电阻r1.0 ，电阻R2.0 ，电动机的内阻R内2.0 .图12(1)甲图中闭合开关S后，电阻R的功率；(2)乙图中闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A，电动机的热功率及输出功率答案(1)2 W(2)0.5 W0.75 W解析(1)题图甲中闭合开关S后，电路中的电流：I A1 A电阻R上的功率：PI2R122 W2 W.(2)题图乙中闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A，则电动机两端的电压：UEIr2.5 V电动机的总功率：PIU1.25 W热功率：P热I2R内0.522 W0.5 W输出功率：P出PP热0.75 W13(2018平顶山市、许昌市、汝州市联考)图13所示电路中，电源的电动势E110 V，电阻R121 ，电动机的内阻R00.5 ，开关S1始终闭合，当开关S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1525 W；当开关S2闭合时，电阻R1消耗的电功率P2336 W，求：图13(1)电源的内阻r；(2)当开关S2闭合时，电动机输出的机械功率P出答案(1)1 (2)1 606 W解析(1)当开关S2断开时，电动机被断路，此时电路中通过的电流为I电阻R1消耗的功率P1I2R1，解得r1 (2)当开关S2闭合时，设R1两端的电压为U，有U设此时电源中通过的电流为I，由闭合电路的欧姆定律有：EIrU流过R1的电流为I1，流过电动机的电流为I2，有：I1，又I1I2I电动机的输出功率为P出UI2IR0，解得P出1 606 W.14(2018重庆市期末)如图14所示，电源电动势为E6 V，内阻不计，电容C11 F，电容C22 F，电阻R14 ，电阻R22 .求：图14(1)当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB；(2)开关S从断开到闭合待电路稳定后电容器C1的电荷量的变化值答案(1)6 V(2)2106 C解析(1)当开关S断开时，电路电流I0，B与电源负极等势，A与电源正极等势，则UABE6 V(2)当开关S断开时，电容器C1的电压UC11E当S闭合后稳定时UC12UR1UR1E电压减小UC1UC11UC12电容器C1的电荷量减少QC1UC1，解得：Q2106 C.- 16 -