（浙江选考）2020版高考物理总复习 第四章 3 第3节 圆周运动练习（含解析）

圆周运动【随堂检测】1.(201811月浙江选考)一质量为2.0103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是()A汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4104 NC汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2答案：D2(2019浙江六校联考)一辆质量为2 t的汽车，驶过一半径为10 m的凹形路面，已知车胎的最大承受力是40 000 N，为防止爆胎，安全行车的速度不得超过多少()A10 km/hB16 km/hC36 km/h D60 km/h解析：选C.由合力充当向心力，则Nmgm，代入数据知v10 m/s36 km/h.3(2019舟山高二月考)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RBRC32，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A线速度大小之比为322B角速度大小之比为332C转速大小之比为232D向心加速度大小之比为964 解析：选D.A、B轮摩擦传动，故vavb，aRAbRB，ab32，B、C同轴，故bc，vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故A、B错误；转速之比等于角速度之比，故C错误；由av得：aaabac964，D正确4(2019浙江绍兴检测)如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球从静止释放，进入右侧轨道后能到达h高度的是()解析：选C.C情景中的细圆管属于杆模型，过圆周最高点的速度可以为零，选项C正确，A错误；B选项情景中小球离开轨道后做斜上抛运动，到最高点时速度不为零，D选项情景的圆轨道模型属于绳模型，过圆轨道最高点的速度不为零，由能量守恒定律得，mgh0mghmv2，则hh，故选项B、D错误5如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍(0.2)，当转盘以角速度4 rad/s 匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10 m/s2)解析：由于转盘以角速度4 rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需的向心力为Fmr2.当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有mgmgmrmin2，解得rmin0.5 m；当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有mgmgmrmax2，解得rmax0.75 m因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是0.5 mr0.75 m.答案：0.5 mr0.75 m【课后达标检测】一、选择题1(20164月浙江选考)如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他()A所受的合力为零，做匀速运动B所受的合力恒定，做匀加速运动C所受的合力恒定，做变加速运动D所受的合力变化，做变加速运动答案：D2如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则()AF1mg BF1mgCF2mg DF2mg答案：C3(201711月浙江选考)如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车()A所受的合力可能为零B只受重力和地面支持力作用C最大速度不能超过25 m/sD所需的向心力由重力和支持力的合力提供答案：C4(201610月浙江选考)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为A、B，线速度大小分别为vA、vB，则()AABCvAvB解析：选D.由于A、B两处在人自转的过程中周期一样，所以根据可知，A、B两处的角速度一样，所以A、B选项错误根据vr可知A处转动半径大，所以A处的线速度要大，即选项D正确5(2019嘉兴质检)质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()Am BmgCm Dm解析：选C.飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力Fnm.飞机受力情况示意图如图所示，根据勾股定理得：Fm.6一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：选A.轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；若v，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mgFm，随v增大，F增大，故C、D均错误7.(多选)(2019丽水质检)如图所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()A小物块运动的角速度为2 rad/sB小物块做圆周运动的周期为 sC小物块在t s内通过的位移大小为 mD小物块在 s内通过的路程为零解析：选AB.因为a2R，所以小物块运动的角速度2 rad/s，周期T s，选项A、B正确；小物块在 s内转过，通过的位移大小为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，选项C、D错误8.(2019宁波质检)如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为，半径为r，则关于r和关系的图象正确的是()解析：选B.根据m2gm1r2得：r，可知r与成正比，与2成反比，故A错误，B正确；因为2，则与2成正比，故C、D错误9.(多选)(2019衢州质检)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为各自重的倍，A的质量为2m，B、C的质量各为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时(A、B、C均未打滑)()AC的向心加速度最大BB的静摩擦力最小C当圆台转速增加时，B比C先滑动D当圆台转速增加时，A比C先滑动解析：选AB.三者是同轴转动，所以角速度相等，静摩擦力充当向心力，根据公式Fm2r可得FA2m2R，FBm2R，FC2m2R，故B的静摩擦力最小，C的半径最大，根据公式a2r，可得C的向心加速度最大，A、B正确；三个物体的最大静摩擦力分别为：fA2mg，fBmg，fCmg，当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动，A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动，C、D错误二、非选择题10.如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径R0.8 m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方一个小球质量m0.5 kg，在A点正上方高h2.0 m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4 m/s，小球最后落到AD面上的C点处不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球过A点时的速度vA的大小；(2)小球过B点时对管壁的压力；(3)落点C到A点的距离解析：(1)对小球由自由落体运动规律可得2ghv解得vA2 m/s.(2)小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式有Fmgm解得F5 N，方向竖直向下由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5 N，方向竖直向上(3)从B到C的过程中，由平抛运动规律可得xvBtRgt2xACxR0.8 m.答案：(1)2 m/s(2)5 N，方向竖直向上(3)0.8 m11.(2019温州质检)一辆质量m2 t的轿车，驶过半径R90 m的一段凸形桥面，g取10 m/s2，求：(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力大小；(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小解析：(1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：合力FmgFN，由向心力公式得mgFNm故桥面的支持力大小FNmgm(2 000102 000) N1.78104 N根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78104 N.(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心力FmgFN0.5mg，而Fm，所以此时轿车的速度大小v m/s15 m/s.答案：(1)1.78104 N(2)15 m/s- 6 -