2020年物理高考大一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第17讲 功能关系 能量守恒定律练习（含解析）

第17讲 功能关系 能量守恒定律解密考纲主要考查对功能关系的理解，对各种功能关系的熟练应用；掌握摩擦力做功与能量转化和弹簧弹力做功与能量转化的处理技巧1质量为m的小球，自A点自由下落，无空气阻力时，下落到B点时重力势能与动能相等，A到地面的距离为H，若小球运动过程中受到大小恒定的空气阻力，下落至C点动能与重力势能相等，以地面为参考平面，下列说法正确的是()AB到地面的距离为，C在B点的下方BB到地面的距离为，C在B点的上方C有空气阻力的情况下，若小球下落到B点动能是势能的，则小球受的阻力大小为D若小球与地面碰后原速反弹，阻力大小为的情况下，小球上升的最大高度为A解析 设B到地面的距离是h，无空气阻力的情况下，小球下落过程机械能守恒，mgH2mgh，得h，有空气阻力的情况下，小球下落到B点时动能小于mg，故动能与势能相等的点在B点下方，选项A正确，B错误；有空气阻力的情况下，小球下落到B点动能是势能的，由动能定理(mgFf)hmgh，得Ff，选项C错误；设小球反弹后上升的最大高度为H，有(mgFf)Hmv2，(mgFf)H0mv2，得H，选项D错误2(2019无锡普通高中高三期末)(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两物块A、B通过一轻质弹簧连接，静止放置在光滑水平面上，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内t10时刻在A上施加一个水平向左的恒力F，t2t时刻弹簧第一次恢复到原长状态，此时A、B速度分别为v1和v2.则t1到t2时间内()AA、B和弹簧组成的系统的机械能先增大后减小B当A的加速度为零时，B的加速度为C当弹簧的弹性势能最大时，两物块速度相等D物块B移动的距离为CD解析 根据受力分析可知，物块A先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速的运动，B先做加速度增大的加速运动，后做加速减小的加速运动，在弹簧第一次恢复到原长时，系统的机械能一直增大，选项A错误；当A的加速度为零时，弹簧弹力等于F，所以B的加速度为，选项B错误；速度相等前，A一直比B速度大，所以弹簧一直在变长，当两物块速度相等时，弹簧最长，选项C正确；因为弹簧恢复原长，所以弹性势能为零，根据功能关系可知Fxm1vm2v，所以x，选项D正确3(2019广西百校高三大联考)(多选) 光滑斜面AB和水平传送带BC通过一小段光滑圆弧平滑连接传送带以大小为3 m/s的速率逆时针匀速转动，现让质量为0.2 kg的滑块(视为质点)轻放在传送带的右端C，滑块恰好能运动到斜面上最高点A.若滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带长度BC1.6 m，取g10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是()AA、B两点间的高度差为0.8 mB滑块不可能返回到C点C滑块第一次从C点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块做的功为0.9 JD滑块最终将静止不动BC解析 根据动能定理 mgx10mv2可得x10.9 mv2)下列说法正确的是()A0t1内传送带对小物块做正功B小物块与传送带间的动摩擦因数小于tan C0t2内传送带对小物块做功为mvmvD0t2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量D解析 由图乙知，物块先向下运动后向上运动，0t1内，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，则传送带对小物块做负功，选项A错误；在t1t2内，小物块向上运动，则有 mgcos mgsin ，得tan ，选项B错误；0t2内，由图“面积”等于位移可知，小物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对小物块做正功，设为WG，根据动能定理得WWGmvmv，则传送带对小物块做功Wmvmv，选项C错误；小物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量一定大于小物块动能的变化量，选项D正确9(2019南京师范大学附属中学高三模拟)(多选)如图所示，一质量为M2m、长为L质量均匀的板放在光滑水平桌面上，板的右端与桌边定滑轮距离足够大，板的左端有一可视为质点、质量为m的物块，物块上连接一条很长的细绳，某人拉绳并使其以恒定速率v向下运动，物块只能运动到板的中点下列说法正确的是()A物块对板做功的功率保持不变B物块与板间因摩擦产生的热量为mgLC整个过程绳的拉力对物块做的功为mgLD若板与桌面间有摩擦，且当板与桌面间动摩擦因数为时，物块一定能到达板右端BD解析 木板受木块对它的摩擦力作用，做匀加速直线运动，当速度与木块速度相等后保持相对静止，根据PFfv知，物块对板的功率逐渐增大，选项A错误；当物块到达板的中点时，此时物块的位移x1vt，木板的位移x2t，根据x1x2得，板的位移x2，相对位移的大小等于物块位移的一半，等于木板的位移，因为Ffx板Mv2，产生的热量QFfx板Mv22m()2mgL，选项B正确；绳子拉力做的功，等于系统动能增加量与产生的热量之和，故WMv2Q2mgL，选项C错误；如果板与桌面有摩擦，因为M与桌面摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小，设为2，对M，由牛顿第二定律得Ma1mg2(mM)g，板的位移x2t；速度位移公式v22ax2，对m有vtx1，x1x2L，联立得2，所以桌面与板间的摩擦因数应满足2，所以当板与桌面间动摩擦因数为时，物块一定能到达板右端，选项D正确10(2019江淮十校高三联考)如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37.一质量m1 kg的物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的vt图象如图乙所示，已知重力加速度为g 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)02 s内物块的加速度a及传送带底端到顶端的距离x；(2)物块与传送带间的动摩擦因数；(3)04 s物块与传送带间由于摩擦而产生的热量Q.解析 (1)vt图象的斜率表示加速度，由图象可知a10 m/s2，方向沿传送带向下，传送带底端到顶端的距离等于vt图象包含的面积x(244)2 m24 m32m. (2)02 s内由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma， 由a10 m/s2，解得0.5.(3)根据vt图象可知，物块02 s内向上做减速运动，当减速到与传送带共速时，由于重力沿传送带向下的分力大于传送带给它的向上的最大静摩擦力，故物块继续向上做减速运动，因此可断定传送带的速度为4 m/s；02 s的相对位移d1(244)2 m42 m20 m，则Q1mgcos 37d180 J；24 s的相对位移d142 m(04)2 m4 m，则Q2mgcos 37d216 J，综上得QQ1Q296 J.答案 (1)10 m/s232 m(2)0.5(3)96 J11(2019洛阳孟津第二高级中学高三月考)如图所示，倾角为的斜面与光滑的水平面平滑相连，在水平面的左端固定有一轻质水平弹簧，一质量为m0.1 kg的小物块以初速度v04 m/s由水平面滑上斜面，小物块与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角可在075的范围内变化(调节好后即保持不变)已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力(1)求当取何值时，小物块第一次沿斜面上滑到最高点所用的时间最短，并求出最短时间；(2)当取不同值时，求小物块在运动的全过程中产生的摩擦热量Q与tan 的关系式解析 (1)小物块沿斜面上滑时，由牛顿第二定律mgsin mgcos ma，上滑时间t，解得t，由数学知识可知，当60时，tmins.(2)小物块恰好在斜面上保持静止时有mgsin mgcos ，解得30，则当030，小物块在斜面上停下后即保持静止，小物块在斜面上滑行的距离为x，小物块因摩擦产生的热量为Qmgcos x，联立解得Q J.当3075，小物块在斜面上到达最高点后返回，经多次往返运动后，最终静止在水平面上，则小物块摩擦产生的热量为Qmv0.8 J.答案 (1)60t s(2)0Q30时，Q J3075时，Q0.8 J8