2020届高考物理二轮复习 专题冲刺 专题复习篇五 电场与磁场练习（含解析）

电场与磁场要点提炼1.电场的性质及带电粒子在电场中的运动(1)对电场强度的三个公式的理解E是电场强度的定义式，适用于任何电场。电场中某点的场强是确定的，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”。Ek是真空中点电荷所形成的电场的场强的决定式，某点的电场强度E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定。E是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d为两点间沿电场方向的距离。(2)电场能的性质电势与电势能：。电势差与电场力做功：UABAB。电场力做功与电势能的变化：WEp。(3)等势面与电场线的关系电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。电场线越密的地方，等差等势面也越密。沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。(4)带电粒子在电场中常见的运动类型直线运动：通常利用动能定理qUmv2mv来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用WqEd来求解。偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。对于类平抛运动可直接利用类平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理。(5)电场问题中常见的图象x图象：电场强度的大小等于x图线的斜率大小。Ex图象：图线与x轴围成的“面积”大小表示电势差的大小，两点的电势高低根据电场线的方向判定。2磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动(1)带电粒子在磁场中的受力情况磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用。磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。洛伦兹力的大小和方向：其大小为FqvBsin，注意：为v与B的夹角。F的方向由左手定则判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。(2)洛伦兹力做功的特点由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功。(3)带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型匀速直线运动：当vB时，带电粒子以速度v做匀速直线运动。匀速圆周运动：当vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大小做匀速圆周运动。(4)带电粒子在磁场中的运动，难点和关键点是画粒子的运动轨迹，需要的物理知识是左手定则、向心力公式qvBm、轨迹半径的表达式R、周期的表达式T或T；需要的数学知识是直角三角形的三角函数关系、勾股定理，一般三角形的正弦定理，图中所涉及的不同三角形间的边角关系等。(5)粒子在直线边界磁场中的运动，一要利用好其中的对称性：从一直线边界射入匀强磁场中的粒子，从同一直线边界射出时，射入和射出具有对称性；二要充分利用粒子在直线边界上的入射点和出射点速度方向和向心力的方向是垂直的。3复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力。(2)题目中明确说明是否要考虑重力。(3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力。高考考向1场的性质与场的叠加命题角度1 电场的叠加 例1(2019全国卷)(多选)如图，电荷量分别为q和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加解析b点距q近，a点距q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误。如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强，其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确。由于a0，则中心轴线上一点的电场强度E0，而A项中，E0)。质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？解析(1)PG、QG间场强大小相等，设均为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有EFqEma设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有qEhEkmv设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有hat2lv0t联立式解得Ekmvqhlv0(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度为L2l2v0。答案(1)mvqhv0(2)2v0 有关平行板电容器问题的分析思路(1)抓住三个关系式：电容决定式C；电容定义式C；场强关系式E。(2)看清两种模式：电容器连接电源，电容器两极板间电压不变；电容器与电源断开(且不与其他电学元件形成回路)，电容器两极板上所带电荷量不变。备课记录： 6(2019山东淄博三模)(多选)如图，平行板电容器的A、B两极板水平放置，与理想二极管串联接在电源上，已知A和电源的正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点。现保持B板不动，通过上下移动A板来改变两极板的间距(两板仍平行)，下列说法中正确的是()A若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧B若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的左侧C若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧D若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧答案AD解析若小球带正电，当d减小时，电容增大，Q增大，U不变，根据E，知d减小时E增大，所以电场力变大，方向向下，小球做平抛运动且竖直方向加速度增大，运动时间变短，小球打在N点左侧，故A正确；若小球带正电，当d增大时，电容减小，但由于二极管的单向导电性使得Q不可能减小，所以Q不变，根据E，知E不变，所以电场力不变，小球仍然打在N点，故B错误；若小球带负电，当AB间距d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据E，知E不变，所以电场力大小不变，方向向上，小球做类平抛运动且竖直向下的加速度不变，运动时间不变，小球仍然打在N点，故C错误；若小球带负电，当AB间距d减小时，电容增大，U不变，则Q增大，根据E，知E增大，所以电场力变大，方向向上，若电场力仍小于重力，小球做类平抛运动且竖直向下的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N点的右侧，故D正确。命题角度2 带电粒子(物体)在有界磁场中的运动例7(2019全国卷)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。解析(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有qUmv2设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm粒子运动的轨迹如图，由几何关系知dr联立式得(2)由几何关系知，带电粒子从射入磁场到运动至x轴所经过的路程为srtan30带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t联立式得t。答案(1)(2) 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题步骤备课记录： 71(2019全国卷)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.kBl，kBl B.kBl，kBlC.kBl，kBl D.kBl，kBl答案B解析若电子从a点射出，运动轨迹如图线，有qvaBm，Ra，解得va；若电子从d点射出，运动轨迹如图线，有qvdBm，R2l2，解得vd。B正确。72(2019北京高考)如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短答案C解析由左手定则知，粒子带负电，A错误；由于洛伦兹力不做功，粒子速率不变，B错误；由R，若仅减小磁感应强度B，则R变大，粒子可能从b点右侧射出，C正确；由R，若仅减小入射速率v，则R变小，粒子在磁场中的偏转角变大，由tT、T知，粒子在磁场中的运动时间变长，D错误。73(2019江西高三九校3月联考)(多选)如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向里。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，电荷量均为q，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为。下列说法正确的是()A若r2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为B若r2R，粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场，则有tanC若rR，粒子沿着磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为D若rR，粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场，则圆心角为150答案BD解析若r2R，粒子在磁场中运动时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的弦，作出轨迹如图1所示，因为r2R，圆心角60，则粒子在磁场中运动的最长时间为tmaxT，故A错误；若r2R，粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场，作出轨迹如图2所示，根据几何关系，有tan，故B正确；若rR，粒子沿着磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图3所示，圆心角为90，粒子在磁场中运动的时间tT，故C错误；若rR，粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场，轨迹如图4所示，图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点连线构成菱形，由几何知识知圆心角为150，故D正确。高考考向3带电粒子(物体)在组合场、复合场中的运动命题角度1 带电粒子(物体)在组合场中的运动 例8(2018全国卷)如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y，由A选项分析可知，t时刻进入的粒子在t前已经打在下极板上，不可能从O点射出，C错误；由图2可知，tT时刻进入的粒子，竖直方向上先向上加速，加速时间t1