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第1讲电场的力的性质A组基础巩固1.(2017西城期末)如图所示,用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触,起初它们不带电,贴在两端下部的金属箔是闭合的。把带正电的物体C移近A端,然后把A和B分开较远的距离,再移去C,则()A.C移近A端时,A端的金属箔张开,B端的金属箔闭合B.C移近A端时,A端的金属箔闭合,B端的金属箔张开C.A和B分开,移去C后,A端的金属箔会立即闭合D.A和B分开,移去C后,A端的金属箔仍会张开答案D当带正电物体C移近A端时,由于静电感应,A端聚集负电荷,B端聚集等量正电荷,金属箔均张开,A、B选项错误;将A、B分开,移去C后,A、B仍带电,金属箔仍然张开,故C选项错误,D选项正确。2.(2018海淀期末)放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d,球的半径比d小得多,分别带有q和-3q的电荷,相互作用力为F。现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互作用力将为()A.引力且大小为3FB.斥力且大小为F/3C.斥力且大小为2FD.斥力且大小为3F答案B由库仑定律知,两球未接触前相互作用力F=kq3qd2=k3q2d2。两球接触后,电荷先中和再平分,每个金属球带电荷量均为-q,此时两球间的相互作用力F=kq2d2=F3,因同种电荷相互排斥,则此时两球间的相互作用力为斥力。3.如图所示,真空中有两个点电荷分别位于M点和N点,它们所带电荷量分别为q1和q2。已知在M、N连线上某点P处的电场强度为零,且MP=3PN,则()A.q1=3q2B.q1=9q2C.q1=13q2D.q1=19q2答案B已知EP合=0,所以kq1MP2=kq2PN2,解得q1=9q2。4.(2017东城期末)匀强电场的电场线如图所示,a、b是电场中的两点。下列说法中正确的是()A.a点电势一定小于b点电势B.a点电势一定等于b点电势C.a点电场强度一定小于b点电场强度D.a点电场强度一定等于b点电场强度答案D沿着电场线方向电势逐渐降低,a点电势大于b点电势;匀强电场中场强处处相同,a、b两点场强相同。故选D。5.(2017朝阳一模)如图所示,两条不等长的细线一端固定在同一点,另一端分别拴两个带同种电荷的小球,两小球所带的电荷量分别为q1、q2,质量分别为m1、m2,当两小球静止时恰好处于同一水平线上,且,则造成的原因是()A.m1m2C.q1q2答案A对两小球分别受力分析如图所示,其中两小球所受的库仑力属于一对作用力与反作用力,大小相等。根据力的平衡可得m1g=F库21tan,m2g=F库12tan,因,故tan tan ,故m1abac,vavcvbB.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb答案D带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a=Fm=qQEm,E=kqPr2,因为rbrcacaa;由动能定理有Wab=qQUab=12mvb2-12mva2Wbc=qQUbc=12mvc2-12mvb2因为Wabvb因为Wbc0,所以vcvb因为|Uab|Ubc|,所以vavc故有vavcvb,D项正确。3.(多选)(2017西城期末)把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接,小球质量均为m。先让a球带上+q的电荷量并悬挂于O点,如图所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出),两球接触后由于静电斥力分开,平衡时两球相距l。已知重力加速度为g,静电力常量为k,带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E,下列判断正确的是()A.F=33mgB.F=3mgC.E=3kql2D.E=3kq2l2答案AD完全相同的两球接触后带电荷量均变为+q2,平衡后位置如图(a)所示,对a受力分析如图(b)所示,则有F=mg tan 30=33mg,故A选项正确,B选项错误;a、b在O点产生的合场强如图(c)所示,E=2kq2l2 cos 30=3kq2l2,C选项错误,D选项正确。4.(2018石景山一模)如图所示,直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内,电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处,半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷),小球静止时位于P点,PA与AB间的夹角为。若不计小球的重力,下列关系式中正确的是()A.tan3 =q2q1B.tan2 =q2q1C.tan3=q1q2D.tan2 =q1q2答案A设小球所带电荷量为q,则带电荷量为q1的点电荷与小球之间的库仑力和带电荷量为q2的点电荷与小球之间的库仑力应满足tan =F2F1=kq2q(Lsin)2kq1q(Lcos)2=q2q11tan2即 tan3 =q2q1,故A正确。5.(2017海淀一模节选)为研究一均匀带正电球体A周围静电场的性质,小明同学在干燥的环境中先将A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上(如图所示),此时电子秤的示数为N1;再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上,使其位于A球的正上方P点,电子秤稳定时的示数减小为N2。已知小球B所带电荷量为-q,且q远小于球A所带的电荷量,球A与球B间的距离远大于两球的半径。根据上述信息,求:(1)球B对球A的库仑力大小和方向;(2)球A在P点处激发的电场的场强大小E0。答案(1)N1-N2方向竖直向上(2)N1-N2q解析(1)设球A所受重力为G,球B在P点时对球A的吸引力为FP。在没有放置球B时,对于球A根据平衡条件有N1=G放入球B后,对球A根据平衡条件有FP+N2=G所以球B对球A的库仑力大小FP=N1-N2方向竖直向上(2)根据牛顿第三定律可知,球A对球B的吸引力大小FB=N1-N2因此A球在P点处激发的电场的电场强度大小E0=FBq=N1-N2q8
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