备战2019年高考物理 考点一遍过 考点49 法拉第电磁感应定律 自感现象（含解析）

法拉第电磁感应定律 自感现象一、法拉第电磁感应定律1公式：2感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。3法拉第发现了电磁感应现象的规律，但法拉第电磁感应定律的数学形式是由纽曼和韦伯给出的。4法拉第电磁感应定律的应用（1）磁通量的变化由磁场变化引起时，当S=Lx，且n=1时，公式为导体切割磁感线产生的感应电动势E=BLv（2）磁通量的变化由面积变化引起时，（3）磁通量的变化由磁场和面积变化共同引起时， （4）平均感应电动势二、导体切割磁感线产生感应电动势1公式E=BLv的使用条件：（1）匀强磁场；（2）L为切割磁场的有效长度；（3）B、L、v三者相互垂直；如不垂直，用E=BLvsin 求解，为B与v方向间的夹角。2瞬时性：（1）若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势；（2）若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即。 3有效长度：导体与v垂直方向上的投影长度。图中有效长度分别为：甲，；乙，沿v1方向运动时为，沿v2方向运动时为0；丙，沿v1方向运动时为，沿v2方向运动时为0，沿v3方向运动时为R。4相对性：速度v是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。三、自感1自感现象：由于导体自身电流的变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。2自感电动势，总是阻碍原电流的变化，只是延缓变化，但不能使变化停止其中线圈的自感系数L跟线圈的横截面积、长度、匝数等因素有关，线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多，自感系数越大。另外，有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。3自感电路（1）通电时，线圈产生的自感电动势与稳定时电流方向相反，阻碍电流增大，使电流缓慢增大。（2）断电时，线圈产生的自感电动势与稳定时电流方向相同，阻碍电流减小，使电流缓慢减小；在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐减小。（3）稳定时，若线圈有电阻就相当于一个定值电阻，若不计线圈电阻时就相当于一根导线。（2018云南省玉溪第一中学高二上学期期中考试）如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面（接触良好）摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则AAB杆产生的感应电流由A流向B，A为电源正极BAB杆产生的感应电动势大小为BavCAB两端的电压大小为D不计任何摩擦，则AB下摆的过程机械能守恒【参考答案】BC【详细解析】A项：由右手定则可知，AB杆产生的感应电流由A流向B，B为电源正极，故A错误；B项：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：，故B正确；C项：金属环并联的电阻为：，AB两端的电压是路端电压，AB两端的电压大小为：，故C正确；D项：不计任何摩擦，电路中有热量产生，所以机械能不守恒，故D错误。故应选BC。【名师点睛】本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解，容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压，得到结果是。 1（2018江西省红色七校高三第一次联考）两条相互平行的光滑金属导轨，距离为L，电阻不计。导轨内有一与水平面垂直向里的匀强磁场，导轨左侧接电容器C，电阻R1和R2，如图所示。垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆AB以一定的速度向右匀速运动，某时刻开始做匀减速运动至速度为零后反向匀加速运动。在金属杆变速运动的过程中，下列说法正确的是AR1中无电流通过BR1中电流一直从e流向aCR2中电流一直从a流向bDR2中电流先从b流向a，后从a流向b【答案】B【解析】开始时，金属杆AB以一定的速度向右匀速运动，由感应电动势：E=BLv，电容器两端的带电量为，Q=CU=CBLv，由右手定则知，R2感应电流方向由a向b，故电容器的上极板带正电，开始做匀减速运动至速度为零的过程中，Q=CU=CBLv知，速度减小，极板带电量减小，有电流定义式：Iq/t可知，R1中有电流通过，方向由e流向a，R2中电流从a流向b，故A错误；反向匀加速运动过程中，由右手定则知，R2感应电流方向由b向a，电容器反向充电，流经R1电流方向由e流向a，故B正确，CD错误；故选B。【名师点睛】本题电磁感应中电路问题，基础是识别电路的结构。本题难点是根据并联电路电流与电阻成反比确定两电阻电量的关系。在高考中电路中含有电容器也是热点问题。2如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能变化，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa:Wb为A1:4 B1:2C1:1 D不能确定【答案】A【解析】线框a产生的感应电动势，外力对a做的功，则得，线框b产生的感应电动势，外力对b做的功，则得，故有，选A。如图所示，匝数为200的线框垂直放在匀强磁场中，线框面积为20 cm2。若磁场的磁感应强度在0.04 s时间内由0.1 T增加到0.6 T，则穿过线框旳磁通量变化量和线框中产生的感应电动势分别为A103 Wb，5 V B104 Wb，4 VC103 Wb，4 V D104 Wb，5 V【参考答案】A【详细解析】磁通量的变化量，根据法拉第电磁感应定律知线框中产生的感应电动势，选A。【易错警示】对多匝线圈，要特别注意，求磁通量时不要乘以匝数。1（2018江苏省无锡市江阴市南菁高中高二（上）期中）一线圈匝数为n=10匝，线圈电阻不计，在线圈外接一个阻值R=2.0 的电阻，如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈内磁通量随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是A线圈中产生的感应电动势为10 VBR两端电压为0.5 VCa点电势高于b点电势D通过R的电流大小为2.5 A【答案】D【解析】穿过线圈的磁通量变化率为，感应电动势为E=n=5 V，由闭合电路殴姆定律可得：，那么R两端的电压为U=IR=2.52 V=5 V；再由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，流过电阻R的电流方向由ba，即a点电势低于b点电势，故D正确，ABC错误；故选D。【名师点睛】由法拉第电磁感应定律求出感应电流的大小，而感应电流的方向则由楞次定律判定。同时穿过磁通量发生变化的线圈相当于电源，所以电源内部（线圈）电流方向是负极到正极。2（2018北京市西城区高三上学期期末考试）如图所示，匀强磁场中有a、b两个闭合线圈，它们用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra=2rb。磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀减小。两线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，感应电流分别为Ia和Ib。不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是AEaEb=21，感应电流均沿顺时针方向BEaEb=41，感应电流均沿逆时针方向CIaIb=21，感应电流均沿顺时针方向DIaIb=41，感应电流均沿逆时针方向【答案】C【解析】由法拉第电磁感应定律得：，n、相同，则得到，根据电阻定律：线圈的电阻为，则、S、n相同，两线圈电阻之比。线圈中感应电流，综合得到，根据楞次定律可得感应电流方向都沿顺时针方向，C正确。（2018江苏省南通市海安高级中学高二上学期期中考试）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是A图1中，A1与L1的电阻值相同B图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流小于L1中电流C图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【参考答案】BC【详细解析】图1中，断开S1的瞬间，A1灯闪亮，是因为电路稳定时，A1的电流小于L的电流，则可知L的电阻小于A1的电阻，故A错误，故B正确；图2中，因为要观察两只灯泡发光的亮度变化，两个支路的总电阻相同，因两个灯泡电阻相同，所以变阻器R与L2的电阻值相同，故C正确；图2中，闭合S2瞬间，L2对电流有阻碍作用，所以L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错误。故选BC。【名师点睛】当通过线圈本身的电流变化时，线圈中会产生自感现象，这是一种特殊的电磁感应现象，可运用楞次定律分析自感电动势对电流的影响。1如图所示电路中，开关S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1i2，在t1时刻将S断开，则流过灯泡的电流随时间变化的图象是A BC D【答案】D【解析】当开关断开，灯泡A的电流立即消失，因为线圈阻碍电流的减小，所以通过线圈L的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，且A和L构成回路，通过L的电流也流过A，所以流过灯泡的电流反向，且从i1逐渐减小，选D。1闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直。若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是A使线圈匝数增加一倍B使线圈面积增加一倍C使线圈匣数减少一半D使磁感应强度的变化率增大一倍2如图所示，接有理想电压表的三角形导线框abc在匀强磁场中向右运动，导线框中的感应电流为I，b、c两点间的电势差为Ubc，电压表读数为U，则下列说法正确的是AI=0、Ubc=0、U=0 BI=0、Ubc0、U0CI=0、Ubc0、U=0 DI0、Ubc0、U03（2018广东省惠州市华罗庚中学高二物理期末复习）如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B中。两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是A正在减弱： B正在增强：C正在减弱： D正在增强：4固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右匀速运动。t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为b的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的关系为A BC D5（2018江苏省天一中学高考考前热身卷）如图所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B两点的距离为L，A、B关于O点对称。一条形磁铁开始放在A点，中心与O点重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为1，将条形磁铁以速度v匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为2，下列说法中正确的是A磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为B磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E=C磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为21D磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一截面的电量不为零6如图，半径为a、右端开有小口的导体圆环和长为2a的导体直杆的单位长度电阻均为R0。圆环水平固定，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触。从圆环中心O开始，杆的位置由确定，则A时，杆产生的电动势为 B时，杆产生的电动势为C时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为7如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始至C点进入磁场为止，下列结论正确的是A感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值为BavD感应电动势平均值为8某同学将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边。当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到如图乙所示的图象。该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测A在t=0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流方向发生了变化B在t=0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流方向发生了变化C在t=0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流大小达到了最大值D在t=0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流大小达到了最大值9（2018山东省潍坊市高二上学期模块监测）如图所示，有界匀强磁场垂直纸面向里，一闭合导线框abcd从高处自由下落，运动一段时间后进入磁场，下落过程线框始终保持竖直，对线框进入磁场过程的分析正确的是A感应电流沿顺时针方向Ba端电势高于b端C可能匀加速进入D感应电流的功率可能大于重力的功率10（2018河南省六市高三第一次联考）如图甲所示，一匝数N=10匝、总电阻R=7.5 、ad长L1=0.4 m、ab宽L2=0.2 m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边正好过半径r=0.1 m的圆形磁场的直径，线框的左半部分处于垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感应强度B0=1 T，圆形磁场的磁感应强度为B，方向垂直线框平面向下，大小随时间变化规律如图乙所示，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f=1.2 N，3，则At=0时刻穿过线框的磁通量大小为0.01 WbB线框静止时，线框中的感应电流为0.2 AC线框静止时，ad边所受安培力水平向左，大小为0.8 ND经时间t=2 s，线框开始滑动11（2018湖南省师大附中高二（下）期末）如图（a）所示，水平面内有一光滑金属导轨，ac边的电阻为R，其他电阻均不计，ab与ac角夹角为135，cd与ac垂直。将质量为m的长直导体棒搁在导轨上。并与ac平行。棒与ab、cd交点G、H间的距离为L0，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。在外力作用下，棒由GH处以初速度v0向右做直线运动，其速度的倒数随位移x变化的关系如图（b）所示。在棒运动L0到MN处的过程中A导体棒做匀变速直线运动B导体棒运动的时间为C流过导体棒的电流大小不变D外力做功为12如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡S的电阻，接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光，则A在图甲中，断开K后，S将逐渐变暗B在图甲中，断开K后，S将先变得更亮，然后才变暗C在图乙中，断开K后，S将逐渐变暗D在图乙中，断开K后，S将先变得更亮，然后才变暗13（2018福建泉州市高二模块测试）如图所示，带铁芯的电感线圈的电阻与电阻器R的阻值相同，A1和A2是两个完全相同的电流表，则下列说法中正确的是A闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数B闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数C断开S瞬间，电流表A1示数大于A2示数D断开S瞬间，电流表A1示数等于A2示数14如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1R2Uc，金属框中无电流BUbUc，金属框中电流方向沿abcaC，金属框中无电流D，金属框中电流方向沿acba23（2015重庆卷）如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差A恒为B从0均匀变化到C恒为D从0均匀变化到24（2017北京卷）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是A图1中，A1与L1的电阻值相同B图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等原来的，由电阻定律，可得线圈电阻是原来的倍，因此线圈中的感应电流是原来的倍，故B错误；C项：法拉第电磁感应定律：，将线圈的匝数变化时，说明一定时，E与n成正比，当线圈匝数减小为原来的一半，则线圈产生的感应电动势也减小为原来的一半，但线圈电阻也减小原来的一半，因此线圈中的感应电流没有变化，故C错误；D项：法拉第电磁感应定律：，将磁感应强度的变化率增大一倍时，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，而线圈电阻不变，那么线圈中的感应电流也增加1倍，故D正确。故应选D。 【名师点睛】本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律。关键能运用这些定律推导出电流的表达式，同时注意式中S不是线圈的面积，而是导线横截面积。2C【解析】闭合线框整体在磁场中运动，不能产生感应电流，所以线框中没有感应电流，电压表也没有示数；bc切割磁感线，两端有感应电动势产生，故选C。 【名师点睛】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，欧姆定律等等电磁感应与电路、电场的基本规律；还会用楞次定律判断电动势的方向。注意感应电动势与电场强度符号容易混淆。同时要注意电容器的电压不是线圈产生的感应电动势。4A【解析】要使棒中不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，则有，解得，选A。5B【解析】A、磁铁在A点时，线圈中的磁通量为1，故通过一匝线圈的磁通量也为1，与匝数无关，故A错误；B、磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E=n=n=，故B正确；C、D、磁通量先增加后减小，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为零，故平均感应电流为零，故通过线圈某一截面的电量为零，故C错误，D错误。故选B。 【名师点睛】本题关键是明确感应电动势的平均值的求解方法，注意磁通量与面积和磁感应强度有关，与线圈的匝数无关。6AD【解析】时，杆产生的电动势，电路中总电阻为，杆受的安培力，A正确，C错误；时，根据几何关系可得此时导体棒的有效切割长度是a，杆产生的电动势为，电路中总电阻为，杆受的安培力，B错误，D正确。7ACD【解析】在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确；CD段直导线的电流方向为从D到C，根据左手定则可知，所受安培力方向向下，B错误；当半圆闭合回路进入磁场一半时，切割磁感线的等效长度最大，为a，感应电动势最大，为Em=Bav，C正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均值，D正确。9D【解析】线框进入磁场时，磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；根据右手定则可知，b端电势高于a端，选项B错误；线圈进入磁场时受向上的安培力作用，大小为，随速度的增加，安培力逐渐变大，可知加速度逐渐减小，则线圈进入磁场时做加速度减小的加速运动，选项C错误；开始进入磁场时，可能安培力大于重力，即，即，即，即感应电流的功率可能大于重力的功率，选项D正确；故选D。10A【解析】设磁场向上穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时，有，A正确；根据法拉第电磁感应定律有，由闭合电路欧姆定律，则有，B错误；由楞次定律可知，圆形磁场的磁感应强度增大时，线框内产生的感应电流的方向为逆时针方向，ad中的感应电流的方向向下，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左，ad边受到的安培力是10匝线圈受到的安培力的和，即：，所以ad边受到的摩擦力的大小为0.4 N，C错误；圆形磁场的磁感应强度均匀增大，所以产生大小不变的电动势，感应电流的大小不变，而左侧的磁场区域内的磁场不变，由图乙可知，在t=0.4 s时刻，右侧的磁感应强度，由左手定则可知，右侧的bc边受到的安培力方向向左，大小：，所以整体受到安培力的和等于：，所以线框受到的安培力的大小与摩擦力相等，所以线框在t=0.4 s后才能开始滑动，D错误。，解得：，故B正确；D、克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热为：，对导体棒，由动能定理得：W外W安=，解得：W外=，故D错误；故选BC。【名师点睛】根据图象求出v随x变化的函数表达式，判断运动情况；由E=Blv求出任意时刻的电动势，由欧姆定律分析电流变化；求出棒向右移动L0的过程中回路磁通量变化量，由求解时间；棒向右移动L0的过程中，求出扫过的面积，求出此时电动势，根据动能定理求解外力做的功。12AD【解析】在图甲中，K闭合时，流过S的电流等于流过L的电流，K断开后，流过L的电流逐渐减小，S将逐渐变暗，A正确，B错误；在图乙中，K闭合时，流过S的电流小于流过L的电流，K断开后，流过L的电流通过S，且逐渐减小，则S将先变得更亮，然后才变暗，C错误，D正确。13AD【解析】闭合S瞬间，由于线圈的电流变大，导致其产生电动势，从而阻碍电流的变大，所以电流表A1示数小于A2示数，故A正确，B错误；断开S瞬间，线圈电流变小，从而产生电动势，相当于电压会变小电源与电阻相串联，由于两电流表串联，所以电流表A1示数等于A2示数，故C错误，D正确；故选AD。 24C【解析】断开S1瞬间，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，灯A1突然闪亮，说明自感电流会大于原来通过A1的电流，即闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，AB错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合S2瞬间，A2逐渐变亮，A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误。21