2019高考物理三轮冲刺 大题提分 大题精做4 圆周运动问题

大题精做四 圆周运动问题精选大题1【2018年浙江省模拟】如图1所示。游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行.可抽象为图2的模型。倾角为45的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF，分别通过过水平光滑街接轨道BC.CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离l=40m.现有质量m0.6m所以小滑块能落入盒子中。落入的位置距离E点：x=s-x=0.2m（3）由平抛运动：h=12gt2x+xEF=vCt由O至C用动能定理：mgR-mgL=12mvC2-12mv02解得：v0=26m/s2【2019四川省成都市模拟】转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球的质量均为m，环质量为2m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为3L2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹簧长度为L2时，装置转动的角速度。【解析】(1)装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为1。小环受到弹簧的弹力为：F弹1=kL3，小环受力平衡，则有：F弹1=mg+2T1cos1，小球受力平衡，则竖直方向有：F1cos1+T1cos1=mg，水平方向有：F1sin1=T1sin1，解得：k=6mgL；(2)弹簧长度为12L时，设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为2。小环受到的弹力为：F弹2=12kL=3mg，小环受力平衡，有：2T2cos2=mg+F弹2，且cos2=L4l，对小球，竖直方向有：F2cos2=T2cos2+mg，水平方向有：F2sin2+T2sin2=m2lsin2，解得：=25gL3【2019四川省泸州市模拟】如图所示，长为l的轻质细线固定在O1点，细线的下端系一质量为m的小球，固定点O1的正下方0.5l处的P点可以垂直于竖直平面插入一颗钉子，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，此时钉子还未插入P点，在B点右下方水平地面上固定有一半径为R=516l的光滑圆弧形槽，槽的圆心在O2，D点为最低点，且CO2D=37，重力加速度为g，不计空气阻力(已知sin37=0.6，cos37=0.8) (1)小球运动到B点时的速度大小(2)如果钉子插入P点后，小球仍然从A点静止释放，到达B点时，绳子恰好被拉断，求绳子能承受的最大拉力；(3)在第(2)问的情况下，小球恰好从槽的C点无碰撞地进入槽内，求整个过程中小球对槽的最大压力。【解析】(1)小球从A到B运动过程中，根据机械能守恒有：mgl=12mvB2-0小球运动到B点时的速度vB=2gl(2)插入钉子后，小球再次经过B点时有：F-mg=mvB20.5lvB=2gl解得绳子能承受的最大拉力F=5mg(3)小球从B点开始做平抛运动，在C点时速度方向巧好沿轨道切线方向，即：vC=vBcos370小球沿槽运动到最低点时对轨道的压力最大，小球从C到D过程中机械能守恒有：mgR(1-cos370)=12mvD2-12mvC2在D点有：FN-mg=mvD2R解得槽对小球的支持力FN=11.4mg由牛顿第三定律得小球对槽的最大压力为FN=11.4mg，方向竖直向下。4【2019吉林省长春市模拟】有一水平放置的圆盘面水平放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一个可视为质点，质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为（已知kl02mg），开始时弹簧未发生形变，长度为l0，设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度为g求：（1）物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值0；（2）使弹簧的长度变为32l0，为使物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动的角速度应满足的条件。【解析】(1) 圆盘转动角速度取最大值0时A需要的向心力大小等于最大静摩擦力，则有mg=m02l0解得：0=gl0；(2)因为kl02mg，角速度取最小值1时，向心力的大小为弹力与最大静摩擦力之差，kl02-mg=m123l02解得：1=kl0-2mg3ml0角速度取最大值2时，向心力的大小为弹力与最大摩擦力之和kl02+mg=m223l02解得：2=kl0+2mg3ml0所以kl0-2mg3ml0kl0+2mg3ml0。5【2018广东省模拟】如图所示，物体A、B之间有一根被压缩锁定的轻弹簧，整个装置静止在光滑轨道abc上，其中bc是半径为R= 01 m的半圆形轨道。长为L=04 m的传送带顺时针转动的速度为v=2 m/s，忽略传送带的d端与轨道c点之间的缝隙宽度，物体B与传送带之间的动摩擦因数为 =05。已知物体A、B可以看成质点，质量分别为2kg、1kg。弹簧解除锁定后，A获得的速度大小为vA =1.5 m/s，试分析物体B能否到达e点，如果不能请说明理由；如果能请求出物体B飞出后的落地点到e点间的水平距离。 (g=10 m/s2，不计空气阻力)【解析】解除弹簧的锁定后，设B获得的速度大小为vB，对A、B和弹簧系统机械能守恒，得EP=12mBvB2+12mAvA2代入数据：6.75=121vB2+122152，解得vB=3m/s假设物体B能通过半圆形轨道最高点c点并到达e点，设物体B运动至c点时的速度为vc，运动至e点时速度为ve，由圆周运动知识可知，物体B在c点时应有mvc2Rmg，即vCgR=1m/s物体B从弹簧解除锁定到运动至e点的过程中，根据动能定理得mBg2R-mBgL=12mBv32-12mBvB2解得ve=1m/s，易知vcve，即vc1m/s，故物体B能到达e点物体B离开c点后做平抛运动，竖直方向2R=12gt2，水平方向x=vet，联立解得x=0.2m物体B再次落到水平轨道ab上时与e点间的水平距离为0.2m6【2019安徽省模拟】如图所示，一光滑直杆上套了A、B两个质量均为m的圆环，OBL，OA2L杆的一端O有固定铵链，可自由转动现在使杆绕竖直轴做匀速转动试证明：A、B两环不可能同时随杆稳定转动，并说明，若B环能随杆稳定转动，则A环沿杆有怎样的运动现象？【解析】对小圆环受力分析，其受重力、支持力，如图所示：FNsin=mgFNcos=m2r则a=gcot=2Lsin解得：=1cosgcosL，L越大，对应的越小，L与存在着一一对应，光滑杆具有确定的角速度只能有唯一的圆环与它共同运动。若B环能随杆稳定转动，则A环将沿光滑杆一直向上滑动，直至滑离。7【2018江苏省模拟】如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r=7.5m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球从A点正上方距A点H=10m处的P点自由落下，经A点进入竖直平面内的轨道，取g=10m/s2，不计空气阻力。（1）求小球经过D点时对轨道的压力的大小是重力的多少倍？（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？【解析】(1)从P到D由动能定理得：mg(H+r)=12mvD2由圆周运动知识得：ND=mvD2r解得：ND=143mg；(2) 设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vc，有：mvC2r=mg小球至少应从Hc高处落下，mgHC=12mvC2解得：HC=R4由HHC，小球可以通过O点；(3) 小球从O点水平飞出后打在圆弧轨道上时间为t这个过程小球的水平位移为x=v0t竖直位移为y=12gt2由几何知识得：x2+y2=R2解得t=1s物体竖直方向速度vy=gt=10m/s落在圆弧上速度v=vx2+vy2=103ms。7