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第05周 第三练24（14分）如图所示，两物体A和B并排静置于高h=0.8m的光滑水平桌面上，它们的质量均为0.5kg。一颗质量m=0.1kg的子弹以V0=100m/s的水平速度从左边射入A，射穿A后继续进入B中，且当子弹与B保持相对静止时， A和B都还没有离开桌面。已知子弹在物体A和B中所受阻力一直保持不变。已知A的长度为0.448m，A离开桌面后落地点到桌边的水平距离为3.2m，不计空气阻力，g=10m/s2。（1）求物体A和物体B离开桌面时的速度大小。（2）求子弹在物体B中穿过的距离。 （3）为了使子弹在物体B中穿行时B不离开桌面，求物体B右端到桌边的最小距离。【答案】（1）8m/s；10m/s（2）0.006m（3）0.041m【解析】（2）子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒联立解得：f=1000N，LB0.006m即子弹在物块B中穿行的距离0.006m【点睛】利用功能关系和动量守恒解题时一定要选好状态，分析清楚运动过程，然后正确选择研究对象列方程求解，这类问题有一定难度，能够很好的考查学生综合分析问题的能力25（18分）如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在为奇数个宽度均为d、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，各磁场区域紧密连接，且左、右两侧边界相互平行，第1个磁场区域的左边界为y轴，磁场方向垂直纸面向外，相邻磁场区域的磁场方向相反在第n个磁场区域的右边界上有长为2d的探测板PQ，探测板的下边缘Q与x轴相距坐标原点O处的粒子源以某一特定速度在xOy平面内不断向磁场区域发射质量为m，电荷量为的粒子，方向与x轴正方向成角，每秒发射粒子的总数为，通过改变粒子发射速度的大小，可以使粒子从不同位置射出磁场已知，不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用若粒子从点射出磁场，求粒子发射速度大小；若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回，且弹回速度大小为打板前速度大小的，求：探测板受到的平均作用力大小；的所有可能值，并求出n取最大值时，粒子在磁场中运动的总时间不计粒子与探测板发生碰撞的时间【答案】 （1） （2） n的可能值有9,11,13,15； 【解析】【分析】由几何关系求出半径，根据牛顿第二定律求出粒子发射速度大小； 若粒子垂直打在板上，由粒子的运动轨迹的对称性分析，作出粒子运动轨迹，由几何关系得到半径，求出弹回的速度，根据动量定理和牛顿第三定律得到探测板受到的平均作用力大小；粒子从O点出发打到板上过程中，由位移关系得到n的最大值，求出半径，得到圆心角，再结合周期公式求出粒子运动的时间。【详解】由几何关系，根据牛顿第二定律所以若粒子垂直打在板上，由粒子的运动轨迹的对称性知道，粒子必定垂直经过第1个磁场区域的右边界，如图所示由几何关系半径I.同理得粒子射入磁场的速度所以粒子弹回的速度为取一小段时间，由动量定理得到设粒子被板弹回后在每个磁场中运动轨迹对应的圆心角为，所以=530粒子在磁场中运动的周期为 所以粒子在磁场中运动的总时间为。【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，考查了学生综合分析的能力，要解答好此类问题，关键明确粒子在各阶段的运动情况，列出相应的运动规律，画出正确的轨迹图，理清各阶段间的联系。4
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