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牛顿运动定律B1、如图所示,小车静止在光滑的水平面上,车上同定一倾斜的直杆,直杆顶端固定着小球,当小车向左做匀加速运动时,球受杆的作用力的方向可能沿图中的( )A.OA方向B.OB方向C.OC方向D.OD方向2、一个质量为m的雨滴从足够高的地方落下，受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A. 雨滴下落过程中机械能守恒B. 雨滴下落过程处于失重状态C. 雨滴的最大速度为D. 雨滴从越高的地方下落，最后的速度越大3、如图所示,质量m=1.0kg的小滑块以v0=4m/s的初速度从倾角为37的斜面AB的底端A滑上斜面,滑块与斜面间的动摩擦因数为=0.5,g取10m/s2,sin37=0.6。若从滑块滑上斜面起,经0.8s滑块正好通过B点,则AB之间的距离为( )A.0.8mB.0.64mC.0.76mD.0.6m4、如图A、B、C为三个完全相同的物体,当水平力F作用于A上,三物体一起向右匀速运动;某时撤去力F后,三物体仍一起向右运动,设此时A、B间摩擦力为f,B、C间作用力为FN。整个过程三物体无相对滑动,下列判断正确的是( )f=0f0FN=0FN0A.B.C.D.5、如图所示,一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为37的光滑斜面体顶端,弹簧与斜面平行。在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中,小球始终相对于斜面静止。已知弹簧的劲度系数为k,则该过程中弹簧的形变量为(已知:sin37=0.6,cos37=0.8)( )A.B.C.D. 6、从时刻开始,甲沿光滑水平面做直线运动,速度随时间变化如图甲;乙静止于光滑水平地面,从时刻开始受到如图乙所示的水平拉力作用。则在04的时间内()A.甲物体所受合力不断变化B.甲物体的速度不断减小C.2末乙物体改变运动方向D.2末乙物体速度达到最大7、如图所示,固定轨道ABC中,在B点处通过一段极短的圆弧将倾角=37的光滑斜面和固定水平面平滑连接,一小物块从A点由静止开始释放后,沿斜面运动,最终停在水平面BC上。已知物块与水平面上各处间的动摩擦因数均为0.2,物块滑过B点时无动能损失,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,下列图中,能正确反映物块的速率v随时间t变化规律的是（ ）A.B. C. D.8、如图所示,光滑水平面上有一小车,小车上固定一水平横杆,横杆左端的固定斜轻杆与竖直方向成角,斜杆下端连接一质量为的小球A;横杆右端用一根细线悬挂另一质量为的小球B.当小车沿水平面做直线运动时,细线与竖直方向间的夹角保持不变.设斜杆、细线对小球的作用力分别为,下列说法正确的是( )A.大小一定相等B.的方向一定沿着杆C.小车加速度大小为D.的大小为9、如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90,两底角为和且,a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现使a、b同时沿斜面下滑,则下列说法正确的是( )A.楔形木块静止不动B.楔形木块向右运动C.a木块处于超重状态D.b木块处于失重状态10、如图甲所示,水平地面上固定一足够长的光滑斜面,一轻绳跨过斜面顶端的光滑轻质定滑轮,绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变,改变B的质量m,当B的质量连续改变时,得到A的加速度a随B的质量m变化的图线,如图乙所示,设加速度沿斜面向上的方向为正方向,空气阻力不计,g取10m/s2,斜面的倾角为,下列说法正确的是( )A.若已知,可求出A的质量B.若已知,可求出乙图中m0的值C.若已知,可求出乙图中a2的值D.若未知,可求出乙图中a1的值11、如图所示,质量均为1kg的A、B两物块置于倾角为37斜面上,物块与地面间的动摩擦因数均为,物块间用一与斜面平行的轻绳相连,绳中无拉力现用力F沿斜面向上拉物块A,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。下列说法中正确的是()A.当024N时,绳中拉力为D.当F=20N时,B物块摩擦力4N12、如图所示,三角形传送带以v=1m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37。现有两个小物块A、B从传送带底端都以v0=4m/s的初速度冲上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,下列说法正确的是( )A.物块A、B都能到达传送带顶端B.两物块在传送带上运动的全过程中,物块A、B所受摩擦力一直阻碍物块A、B的运动C.物块A上冲到与传送带速度相同的过程中,物块相对传送带运动的路程为1.25mD.物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0.45m13、某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示.实验中小车(含发射器)的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到.回答下列问题:(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成_(填“线性”或“非线性”)关系.(2)由图乙可知,图线不经过原点,可能的原因是_.(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是_,钩码的质量应满足的条件是_.14、如图甲所示,光滑平台右侧与一长为L=2.5m的水平木板相接,木板固定在地面上,现有一小滑块以初速度v0=5m/s滑上木板,恰好滑到木板右端停止。现将木板右端抬高,如图乙所示,使木板与水平地面的夹角=37,让滑块以相同的初速度滑上木板,不计滑块滑上木板时的能量损失,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求: (1)滑块与木板之间的动摩擦因数;(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。15、用如图所示的浅色水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。A、B间距离L=11m,传送带始终以速度v=12m/s匀速顺时针运行。传送带B端靠近倾角=37的斜面底端,斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人,处机器人每隔t=1.0s将一个质量m=10kg、底部有碳粉的货物箱(可视为质点)轻放在传送带A端,货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零,C处机器人立刻将货物箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0m,传送带与货物箱之间的动摩擦因数=0.55,货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的,不计传送带轮的大小(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)。求:(1) 斜面与货物箱之间的动摩擦因数;(2)如果C点处的机器人操作失误,未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离;(本问结果可以用根式表示)(3)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时,在t0=2s的时间内,货物箱在传送带上留下的痕迹长度。 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：小球和小车的加速度相同,所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向左的方向加速运动,加速度水平向左,根据牛顿第二定律F=ma可知,加速度的方向与合力的方向相同,故小球所受的合力方向水平向左,根据力的合成知识可知,直杆对小球的作用力只可能沿OA方向,故A正确,B、C、D错误。 2答案及解析：答案：C解析：雨滴在下落过程中受到空气阻力，所以机械能减小，故A错误；物体在空中竖直下落过程中，受到重力和空气阻力，由于空气阻力与物体的速度成正比，开始阶段，空气阻力小于重力，物体向下做加速运动，处于失重状态，随着速度的增大，空气阻力增大，合力减小，由牛顿第二定律得知，加速度减小，当空气阻力与重力平衡时，物体做匀速直线运动，速度达到最大即，由此可知雨滴的最后速度与下落高度无关，故C正确，BD错误。所以C正确，ABD错误。 3答案及解析：答案：B解析：滑块向上滑行时,设加速度大小为a,由牛顿第二定律得mgsin37+mgcos37=ma,代入数据解得a=10m/s2,滑块上滑时速度从v0=4m/s减速到零需要的时间为,上滑的最大距离,经过0.4s,滑块到达最高点,速度为零,然后向下滑行,设下滑的加速度大小为a,由牛顿第二定律得mgsin37-mgcos37=ma,代入数据解得a=2m/s2,下滑时间为t=t-t0=0.8s-0.4s=0.4s,下滑的距离为。AB间的距离为sAB=s-s=0.8m-0.16m=0.64m。故选B。 4答案及解析：答案：A解析：开始三个物体在拉力F的作用下一起向右做匀速运动,可知地面对B、C总的摩擦力f=F,B受地面的摩擦力为F,C受地面的摩擦力为F;撤去F后,B、C受地面的摩擦力不变,由牛顿第二定律可知,aB=,aC=,B、C以相同的加速度向右做匀减速运动,B、C间作用力FN=0,故正确。分析A、B,撤去F后,整个过程三物体无相对滑动,则A与B加速度相同,B对A有向左的摩擦力f=maB=,故正确。故选:A 5答案及解析：答案：A解析：在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动时,弹簧是处于伸直状态还是压缩状态,无法直接判断,此时可采用假设法,假设弹簧处于压缩状态,若求得弹力F为正值,则假设正确;设FN为斜面对小球的弹力,水平方向上由牛顿第二定律得Fnsin+Fcos=mg,竖直方向上由受力平衡得FNcos=mg+Fsin,联立得,由胡克定律F=kx得,故选A。 6答案及解析：答案：D解析：因为甲沿水平面做直线运动,位移和时间平方的关系图象如图甲,由此可知,物体甲做匀加速运动,且从正向位移处沿负方向运动,速度越来越大,故选项AB错误;由图乙可知,物体乙从静止开始做加速度减小的加速运动,当时加速度为零,速度最大,然后反向做加速度越来越大的减速运动, 时速度为零,位移最大,故选项C错误D正确. 7答案及解析：答案：A解析：在物块沿光滑斜面下滑的过程中,对小物块进行受力分析,设此过程物块的加速度大小为a1,物块沿斜面下滑的时间为t1,到达斜面底端时的速度为v,根据牛顿第二定律可得mgsin37=ma1,解得a1=gsin37=6m/s2,根据运动学公式v=v0+at可得v=a1t1=6t1。在物块沿粗糙水平面运动的过程中,对小物块进行受力分析,设此过程中物块的加速度大小为a2,物块运动时间为t2,根据牛顿第二定律可得f=ma2,f=mg,可得a2=g=2m/s2,根据运动学公式可得v=v0+at可得v=a2t2=2t2,2=2,2,得a1=3a2,t2=3t1,故A正确。 8答案及解析：答案：D解析：细线中的弹力方向一定沿着细线,而斜杆中弹力的方向可以沿任意方向,两小球均受重力和弹力作用,因细线与竖直方向之间有夹角,因此小球B运动时必有水平向右方向的加速度,根据牛顿第二定律可知,即,故选项C错误;对于小球A,其受到的合力为,由此可知,斜杆对小球A的作用力与竖直方向间的夹角也为,所以的大小为,选项D正确,B错误;根据竖直方向两小球所受合力均为零可知,但,由于不知两小球的质量关系,因此大小关系不确定,故选项A错误. 9答案及解析：答案：AD解析：对a木块进行受力分析,如图甲所示,受重力和支持力。木块a匀加速下滑,所以a木块处于失重状态,同理b木块也处于失重状态,D正确,C错误;由力的合成与分解可得N1=mgcos,故a木块对模形木块的压力为N1=mgcos,同理,b木块对楔形木块的压力为N2=mgcos,对楔形木块进行受力分析,如图乙所示,在水平方向上有N2=mgcos=N1=mgcos=mgcoscos,所以楔形木块静止不动,故A正确,B错误。 10答案及解析：答案：CD解析：由牛顿第二定律得,对B有mg-F=ma,对A有F-mAgsin=mAa,联立得。不能根据图像求出A的质量mA,故A错误。当a=0时,m=m0=mAsin,mA未知,不能求出m0,故B错误。若已知,m=0时,a=a2=-gsin,故C正确。若未知,由以上可知,当m时,a=a1=g,故D正确。 11答案及解析：答案：AC解析： 12答案及解析：答案：CD解析：对B分析：开始时,物块的速度大于传送带的速度,故物块相对传送带沿斜面向上运动,受到的摩擦力沿传送带向下,所以物块受到沿传送带向下的合力,做减速运动,加速度大小为,当物块速度减小到1m/s时,物块沿斜面方向发生的位移为,所用时间为;由于mgcos37=4Nmgsin37=6N,所以物块沿传送带向上减速到1m/s后摩擦力沿传送带向上,为动力,合力沿传送带向下,减速到零的过程中加速度大小为,发生的位移为,所用的时间为,此时物块B的总位移x=0.75m+0.25m=1m2m,之后由于mgcos37mgSin37,B开始向下加速运动,所以B不能到达传送带顶端,A、B错误。A在上滑直至速度为零的过程中,摩擦力恒沿传送带向下,故运动的加速度大小为,A减速到速度为零的过程中,沿传送带方向发生的位移为,所用时间为,传送带此时向下运动了x=vt3=0.4m,而物块A是向上运动的,物块A相对传送带运动的路程x1=0.8m+0.4m=1.2m。然后A开始下滑,A的速度小于传送带的速度,故A受到的摩擦力方向仍向下,此时的加速度大小为,到与传输带速度相同时A沿斜面方向发生的位移为,所用时间为,传送带向下运动x=vt4=0.1m,这个过程中两者都是向下运动,故相对位移x2=0.1m-0.05m=0.05m,故物块A上冲到与传送带速度相同的过程中,物块A相对传送带运动的路程为x=x1+x2=1.2m+0.05m=1.25m,C正确;B在上滑至与传送带速度相同的过程中,两者发生的相对位移为x=x1-vt1=0.45m,之后由于传送带的速度大于物块B的速度,所以物块B与传送带之间的划痕将覆盖原来的划痕,这个过程中二者的相对位移为x=vt2-x2=0.25m0.45m,二者将在原来的划痕上发生相对运动,不再有新的划痕,物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0.45m,D正确。 13答案及解析：答案：(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量解析：(1)根据该同学的实验结果得出的图线是曲线,即小车的加速度与钩码的质量成非线性关系.(2)从题图中发现图线没过原点,当时, ,即,也就是说当绳子上拉力不为0时,小车的加速度为0,所以可能的原因是存在摩擦力.(3)若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施:调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力,即使得绳子上的拉力等于小车的合力；根据牛顿第二定律得,整体的加速度,则绳子的拉力,钩码的质量远小于小车的质量时,绳子的拉力等于钩码的重力,所以钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量. 14答案及解析：答案：(1)0.5;(2)解析：(1)设滑块质量为m,木板水平时滑块加速度大小为a,则对滑块有mg=ma,滑块恰好滑到木板右端静止,则,解得。(2)当木板倾斜时,设滑块上滑时的加速度大小为a1,上滑的最大距离为s,上滑的时间为t1,有mgcos+mgsin=ma1,0=v0-a1t1,解得s=1.25m,。设滑块下滑时的加速度大小为a2,下滑的时间为t2,有mgsin-mgcos=ma2,解得,则滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间。 15答案及解析：答案：(1)0.5;(2);(3)21.25m。解析：(1)货物箱在传送带上做匀加速运动的过程,根据牛顿第二定律有0mg=ma1,解得a1=0g=0.5510m/s2=5.5m/s2,货物箱运到传送带右端的速度为,v1v=12m/s,说明货物箱在传送带上一直做勾加速运动,货物箱运动至斜面底端的速度为,货物箱在斜面上运动过程加速度的大小,代入数据解得=0.5。(2)货物箱沿斜面上滑过程有a2=gcos+gsin=10m/s2,上滑过程用时则第二个货物箱在斜面B点时,第一个货物箱刚好从C点下滑,货物箱沿斜而下滑过程,加速度大小a3=gsin-gcos=2m/s2,设第一个货物箱在斜面C端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞的过程所用时间为t2,有,解得(舍去),两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离。(3)第1s内,货物箱的位移,传送带的位移x2=vt=12m,第1s留下的痕迹d1=x2x1=9.25m。则t=ls时,第二个货物箱轻放在第一个货物箱后2.75m处,第一个货物箱前9.25m有痕迹;第2s内,对第一个货物箱有v0=a1t=5.5rn/s,第一个货物箱留下的痕迹d2=x2-x1=3.75m,两个货物箱的痕迹有长度为1m的重合部分,t=2s时,第二个货物箱在传送带上运动了1s,留下的痕迹d3=d1=9.25m,则2s内,货物箱留下的痕迹长度为s=d1d2+d3-1m=21.25m。 12
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